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4/4小专题3二次根式的运算及应用类型1二次根式的运算1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.3.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.4.计算：（1）（大连中考）；（2）（张家界中考）；（3）（呼和浩特中考）；（4）.类型2二次根式的应用5.若，则代数式的值等于（）6.【注重阅读理解】用“”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有.例如，那么_____________,_________.7.（河南中考）先化简，再求值：，其中.8.【类比思想】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为正整数），则有，所以.这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a，b，得___________,___________；（2）利用所探索的结论找一组正整数填空：；（3）若，且均为正整数，求a的值.

参考答案1.解：（1）原式=1.2.（2）原式.（3）原式.（4）原式=15.（5）原式.2.解：（1）原式=0.（2）原式.（3）原式.（4）原式.3.解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.（4）原式.（5）原式.（6）原式.4.解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.（4）原式.5.B6.7.解：原式.当，时，原式8.解：（1）（2）（

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