《第4章 一次函数》单元过关·培优版（原卷版）

一次函数单元过关（培优版）考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．（2021春·河南鹤壁·八年级统考期中）对于一次函数y=-x+3，下列结论错误的是(

)A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移3个单位长度得到y=-x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，3)2．（2022秋·八年级课时练习）均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（

）A． B． C． D．3．（2014秋·江苏无锡·九年级统考期末）函数y=2—中自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．4．（2022·湖北武汉·校联考一模）杆秤是我国传统的计重工具．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y（单位：kg），则y是x的一次函数．下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（）组数1234x/cm1247y/kg0.801.051.652.30A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组5．（2022春·吉林白城·八年级校考阶段练习）函数y=3m+1x-2中，y随x的增大而增大，则直线y=-m-1x-2A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限6．（2022春·八年级单元测试）在直角坐标系中，点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则OP的最小值为（

）A．-2 B．22 C．6 D．7．（2023春·全国·八年级专题练习）P1-6,y1，P28,y2是正比例函数A．y1>y2 B．y18．（2022春·重庆巴南·八年级统考期末）小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y（米）和小明所用时间x（分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是(

)A．小明家和学校距离1000米；B．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；C．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；D．小张到达学校时，小明距离学校400米．9．（2023春·八年级课时练习）关于一次函数y=1-2x，下列说法正确的是（

）A．它的图象过点(1,-2) B．它的图象经过第一、二、三象限C．y随x的增大而增大 D．当x>0时，总有y<110．（2022·浙江温州·九年级专题练习）如图，小明在扇形花台OAB沿O⇒A⇒B⇒O的路径散步，能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是（

）A．B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．（2019春·八年级课时练习）如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系．根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快m．12．（2013春·浙江杭州·八年级阶段练习）给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数对(a，b)共有5组．其中所有正确命题的序号是．13．（2023春·江西九江·七年级统考期中）某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费元．14．（2020秋·上海奉贤·八年级校考期末）已知函数fx=x+2x15．（2021春·辽宁鞍山·八年级统考期中）如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元）表示购买水笔的价钱，x表示购买水笔的支数，那么y与x之间的关系是．16．（2019·八年级课时练习）已知正比例函数y=2x的图象与一次函数y=x+2的图象相交于点P，点A是x轴上一点，且SΔPOA=6，则点A的坐标是评卷人得分三、解答题17．（2022·山西·一模）已知直线l1与直线l2:y=2x+5平行，且直线l1与x轴交点的横坐标、与（1）求直线l1（2）求直线l118．（2022秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知一次函数y=(m+1)x+2m-6的图象与直线y=2x－3平行，（1）求此函数的解析式；（2）求此函数图象与直线y=-3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积．19．（2021·上海·九年级专题练习）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累进计算：全月应税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%………（纳税款＝应纳税所得额×对应税率）（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300＜x＜2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？20．（2018秋·江苏泰州·八年级阶段练习）直线l:y=kx+b经过点-1,2与0,4

(1)求一次函数的解析式(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在y轴上，且OP=2OB，求△ABP的面积．21．（2020·湖北武汉·统考二模）为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不到100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1~5051~100100张以上单价（元/张）605040设甲单位有x人．（1）甲、乙两单位单独购买门票所需费用分别为y1（元），y①分别求出y1，y2与②若甲单位购票付款时，每人优惠a元2≤a≤5，乙单位每人优惠b元，且甲、乙两单位付款总费用的和w（元）与x的取值无关，求w的最小值；（2）x=62时，由于甲单位有t2≤t ≤12名员工因身体原因不能外出游玩，设计甲、乙两家单位如何买票使所需门票费用和w22．（2020春·陕西宝鸡·八年级统考期末）学校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批纪念册．甲公司提出：收设计费1500元，另每册收取材料费5元；乙公司提出：不收设计费，每册收取材料费8元．(1)写出甲公司的收费y甲（元）与制作册数x的函数关系式；(2)写出乙公司的收费y乙（元）与制作册数x的函数关系式；(3)如果学校派你去甲、乙两家公司联系订做纪念册，你会作出怎样的选择才合算？23．（2022春·九年级单元测试）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和aa>10个足球，请用含a（3）在（2）的条件下，计算a为何值时，两家商场所花费用相同；（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案）24．（2021·全国·八年级假期作业）已知一次函数y＝kx﹣6的图象如图（1）求k的值；（2）在图中的坐标系中画出一次函数y＝﹣3x+3的图象（要求：先列表，再描点，最后连线）；（3）根据图象写出关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．25．（2023春·福建福州·八年级校考期末）随着北京冬奥会的召开，奥运吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到来自全球不同国家和地区人们的欢迎，某工艺品店在取得官方授权后，计划购进一批“冰墩墩”和“雪容融