2025-2026学年四川省泸州市江阳区江北学校八年级上学期期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省泸州市江阳区江北学校八年级上学期期中数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A. B. C. D.2.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短3.在中，作出边上的高，正确的是（

）A. B.

C. D.4.在中，，则此三角形是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形5.如图，、为的两个外角，，则的度数是（

）

A. B. C. D.6.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A.等腰三角形两底角相等

B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合

C.等腰三角形是轴对称图形

D.等腰三角形的对称轴为底边上的中线7.如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（

）

A.5 B.7 C.7．5 D.108.若实数a，b，c分别表示的三条边，且a，b满足，则的第三条边c的取值范围是（

）．A. B. C. D.9.若等腰三角形一个角为，则顶角的度数是（

）A. B. C.或 D.或10.如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（

）

A. B. C. D.11.如图，分别为的高线和角平分线，于点F，当时，的度数为（

）

A. B. C. D.12.如图，在中，线段的垂直平分线与相交于点D，连接的周长为，边的长为7，则的周长为（）

A.12 B.13 C.26 D.27二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如图，要测量河岸相对两点A、B间的距离，先从B点出发与AB成90°角方向，向前走25米到C点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25米到点D处，在点D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B之间的距离为

米．

14.如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，交于点D，连接，若的面积为4，则的面积为

．

15.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为

．16.如图，在中，平分，，的面积为45，的面积为20，则的面积等于

．

三、计算题：本大题共3小题，共18分。17.计算：

18.化简：．19.解方程：．四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)如图，已知线段a，b和，求作，使．

21.(本小题8分)如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；(2)求ABC的面积；(3)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．22.(本小题8分)已知：如图，E为BC上一点，AC//BD．AC=BE．BC=BD．求证：AB=DE．

23.(本小题8分)如图，，，垂足分别为，，，求证．

24.(本小题8分)如图，在中，平分，过线段上一点E作，交于点F，交的延长线于点G．

(1)求证：是等腰三角形．(2)若，，求的度数．25.(本小题8分)如图，，，，，垂足分别为D，E，，，求的长．

26.(本小题8分)如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，且，的周长等于．

(1)求的长；(2)若，并且．试问与有什么关系？请说出理由．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】17

14.【答案】4

15.【答案】68°或22°

16.【答案】25

17.【答案】解：原式．

18.【答案】解：．

19.【答案】解：，去分母得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．

20.【答案】解：如图，即为所求．

21.【答案】【小题1】解：如图，A1B1C1为所作；【小题2】ABC的面积＝3×4﹣×4×2﹣×2×1﹣×2×3＝4；【小题3】如图，点P为所作．

22.【答案】证明：∵AC∥BD，

∴∠ACB=∠CBD，

在△ABC和△EDB中，

∴△ABC≌△EDB（SAS），

∴AB=ED．

23.【答案】证明：于点，于点，，在和中，，，．

24.【答案】【小题1】证明：∵平分，∴，∵，∴，，∴，∴，∴是等腰三角形；【小题2】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，平