2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县八年级（上）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源.通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列四个算式：①a6•a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2•x•x8=x10；④y2+y2=y4.其中计算正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.若一个三角形的三边长是连续偶数，则对这样的三角形描述正确的是（）A.只有1个钝角三角形 B.只有2个钝角三角形 C.只有1个锐角三角形 D.只有2个锐角三角形4.下列各语句是真命题的是（）A.三个角对应相等的三角形全等 B.两点之间直线最短

C.三角形的内角和小于180° D.三角形的两边之和大于第三边5.（-2）2024+（-2）2025计算后的结果是（）A.22024 B.-2 C.-22024 D.-16.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（）A.8°

B.10°

C.12°

D.14°7.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（a,b），则飞机D的坐标为（）A.（a,-b） B.（-a,b） C.（-b,-a） D.（-a,-b）8.如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BE=6，△BDC的周长为18，那么△ABC的周长是（）A.24

B.30

C.32

D.349.已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（）A.60° B.50°或60° C.50° D.50°或65°10.如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=4，直线m是△ABC中AB边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，则△APC周长的最小值为（）A.10

B.11

C.13

D.1511.如图，在等边△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的点，∠BAD=15°，∠AFE=60°，若，则EF的长为（）A.

B.2

C.

D.312.如图，O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC，垂足为D，且OD=4.若△ABC的面积是34，则△ABC的周长为（）A.8.5

B.15

C.17

D.34二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.am=1，an=4，am+n=

.14.“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂.”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为

.

15.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=8cm,则△ABC的周长是______cm.16.如图，BO，CO分别平分∠ABC、∠ACB，且OD⊥BC于点D，ABC的周长为24cm,OD=3cm,则ABC的面积为

.

17.一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星…，第12个图案有

个五角星.

18.矩形ABCD中，E、F分别是AD、CE的中点，矩形ABCD的面积为16cm2，则△BDF的面积是

cm2.

三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.20.(本小题10分)

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上（不含端点A，B）一动点，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G.

（1）当点E在AD上时，如图（1），试说明AE=CG；

（2）当点E在BD上时，如图（2），（1）中的结论是否依然成立？若成立，请加以说明；若不成立，请直接写出AE与CG之间的数量关系.

21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC.

（1）求证：△BDF≌△ADC；

（2）若AC=10，CD=6，求AF的长22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G.

（1）求证：AB+AC=2AG.

（2）若BC=8cm,AG=5cm,求△ABC的周长.23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，已知A（12，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P以2个单位长度/秒的速度由点C出发，沿CB运动至点B，设动点P的运动时间为t秒.

（1）则t=______，四边形PODB为平行四边形；

（2）若四边形PODB为平行四边形，请判断四边形CODP的形状，并说明理由；

（3）在线段CB上是否存在一点N，使得以O、D、P、N为顶点的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】4

14.【答案】120°

15.【答案】16

16.【答案】36cm2

17.【答案】37

18.【答案】2

19.【答案】解：∵∠B=40°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-70°=70°，

∵AD平分∠BAC，AE⊥BC，

∴，∠AEC=90°，

∴∠EAC=90°-∠C=90°-70°=20°，

∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=35°-20°=15°．

20.【答案】见解答；

成立，见解答，AE=CG

21.【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，

∴∠BDF=∠ADC=90°，

在△BDF和△ADC中，

，

∴△BDF≌△ADC（HL）；

（2）解：在△ADC中，

，

∵DF=DC=6，

∴AF=AD-DF=8-6=2．

22.【答案】（1）证明：连接BE、CE，作EH⊥AB交AB的延长线于点H，

∵点D为BC的中点，DE⊥BC，

∴BE=CE，

∵AE为∠BAC的角平分线，EH⊥AB，EG⊥AC，

∴∠H=∠EGC=90°，EH=EG，

在Rt△EBH和Rt△ECG中，

，

∴Rt△EBH≌Rt△ECG（HL），

∴BH=CG，

在Rt△AEH和Rt△AEG中，

，

∴Rt△AEH≌Rt△AEG（HL），

∴AH=AG，

∴AH+AG=2AG，

∵AB=AH