河北省张家口市宣化区2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）(冀教版)

宣化区2025—2026学年度第一学期阶段性检测七年级数学试卷(冀教版)(考试时间为90分钟，满分为100分)题号二三总分192021222324得分一、选择题：(本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)得分得分评卷人1.公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念.如图，数轴上点所表示的数可能是 ()A.-5 B.-3C.-1.5 D.52.根据语句“直线a与直线b相交，交点为A”画出的图形是 ()3.在计算时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为()A.37 B.16 C.13 4.如图，嘉琪利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB.若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是 ()A.CE=12C.AB=CE D.AB=5.如图，从学校A到书店B最近的是①号路线，得出这个结论的根据是 ()A.两点确定一条线段B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短七年级数学试卷(冀教版)第1页(共6页)6.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算 ()A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+27.如图,三角形DEF是由三角形ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是 ()A.点A与点D是对应点 B.BO=EOC.∠ACB=∠FED D.AB∥DE8.在下列说法中：①如果a>b，则有|a|>|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④0℃表示没有温度.正确的个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.在下列计算过程中，⊗表示的是 ()−8×==A.25+35 B.210.下列说法中，正确的个数有 ()①过不同两点有且只有一条直线；②连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④不同三点A、B、C在一条直线上，若AB=BC，则点B是线段AC的中点.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个11.a、b、c都是一位小数，在直线上的位置如下图.下面四个算式，计算结果与点c最接近的选项是 ()A.b÷a B.a÷bC.a×b D.b-a12.如图，教室的地面上，有个倾斜的畚箕(běnjī)，箕面AB与地面的夹角∠CAB为60°，小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面，则∠EAE'的度数为 ()A.60° B.90°C.120° D.150°七年级数学试卷(冀教版)第2页(共6页)13.如图,点B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点.则下列结论:①AB=13AC;②B是AE的中点;③EC=2BD;④DE=A.2个 B.3个C.4个 D.5个14.数轴上表示整数的点称为整数点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画一条长2025cm的线段CD，则线段CD盖住的整数点的个数是 ()A.2025 B.2026 C.2025或2026 D.2024或2025二、填空题：(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上)得分得分评卷人15.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温升高一6℃.登高3km时，气温升高了16.如图，若∠α=36°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为.17.观察下列等式：3¹+1=4,3²+1=10,3³+1=28,3⁴+1=82，3⁵+1=244，….归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32025+1的个位数字是18.如果∠α和∠β互补，且∠α<∠β，则下列表示∠α的余角的式子正确的有个.①90°-∠α;②∠β-90°;③12(∠α+∠β);④1三、解答题：(本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分7分)19.(本题满分7分)得分评卷人计算：−1七年级数学试卷(冀教版)第3页(共6页)得分评卷人如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20∘,若∠AOD=40∘20.(本题满分7分)得分评卷人某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数.在一段时间内,机器人走过的各段路程依次为(单位:米):-7,+12,-9,+6,-2,+10,-8.21.(本小题满分8分)21.(本小题满分8分)(1)通过计算说明机器人是否能回到起点O.若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了；(2)机器人离开出发点O最远时是多少米?(3)在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分?七年级数学试卷(冀教版)第4页(共6页)得分评卷人已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，其中a=−∣−3222.(本小题满分8分)(1)求a、b、c的值;(2)若将点C向左移动t个单位长度后与点A的距离为2，求t的值.得分评卷人【新知理解】23.(本小题满分8分)23.(本小题满分8分)点C在线段AB上,若BC=2AC或AC=2BC,则称点C是线段AB的“优点”,线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段.例如图1,线段AB的长度为6,点C在AB上,ACA的长度为2，则点C是线段AB的其中一个“优点”.(1)若点C为图1中线段AB的“优点”,且AC=3(AC<BC),则AB=;(2)若点D也是图1中线段AB的“优点”(不同于点C),则ACBD(填“>”“<”或“=”);【解决问题】如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；(3)若M点在N点的左侧,且M,N均为线段OF的“优点”,则线段MN的长为;(4)若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，则点G表示的数为.七年级数学试卷(冀教版)第5页(共6页)得分评卷人如图1，先画出直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角(∠AOB)的顶点与60°角(∠COD)的顶点重合,且边OA,OC都在直线EF上.(1)∠BOD=度;(2)如图2，固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB第一次落在射线OF上时停止.①当OB平分∠EOD时，求旋转角α的度数；②如图3,当OB运动到∠COD内部时,∠BOD+∠AOC是定值,求这个定值;24.(本小题满分8分)24.(本小题满分8分)③当∠BOC=2∠AOD时,直接写出旋转角α的度数为.七年级数学试卷(冀教版)第6页(共6页)宣化区2025-2026学年度第一学期阶段性检测七年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版）一、选择题(本大题有14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案BCDBDCCDAA题号11121314答案ACDC二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）题号15161718答案°43简答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．−14−1−0.520．解：∵，，∴，∵是的平分线，∴．…………7分21．（1）解：，答：机器人没有能回到起点，此时机器人前进了2米；…………3分（2）解：，，，，，，，∵，∴机器人离开出发点最远时是10米．…………5分（3）解：（米），（分），答：本次机器人一共得到108分．…………8分22．(1)a=−−32=-9，b=-1，c−4=3∴a=-9，b=-1，c=7或1．…………4分(2)∵点C向左移动t个单位长度后与点A的距离为2，∴c−t−−9当c=7时，7−t+9=2，∴16-t=2或16-t=-2．∴t=14或t=18当c=1时，1−t+9=2，∴10-t=2或10-t=-2．∴t=8或t=12．综上所述，t的值为8或12或14或18．…………8分23．解：（1）∵点为图1中线段的“优点”，且，∴，∴；…………2分（2）∵点也是图1中线段的“优点”（不同于点），∴，∴，∴；………