2025年荆州中考函数真题及答案

2025年荆州中考函数真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是？A.(-∞,+∞)B.[0,3]C.(1,3)D.(-1,4)答案：A2.函数f(x)=1/(x-1)的值域是？A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-1,1)答案：A3.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是？A.-1B.0C.1D.2答案：B4.函数f(x)=2^x在R上的单调性是？A.单调递增B.单调递减C.先递增后递减D.先递减后递增答案：A5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是？A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B6.函数f(x)=log(x)在x>1时的单调性是？A.单调递增B.单调递减C.先递增后递减D.先递减后递增答案：A7.函数f(x)=tan(x)在区间(0,π/2)内的值域是？A.(-∞,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(0,π)答案：A8.函数f(x)=arcsin(x)的定义域是？A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.[0,1]答案：A9.函数f(x)=arctan(x)的值域是？A.(-π/2,π/2)B.(0,π)C.(-∞,+∞)D.[0,π]答案：A10.函数f(x)=e^x在R上的值域是？A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[0,+∞)D.(-1,1)答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有？A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=log(x)D.f(x)=e^x答案：ACD2.下列函数中，定义域为(-∞,+∞)的有？A.f(x)=x^2-1B.f(x)=1/(x-1)C.f(x)=sin(x)D.f(x)=log(x)答案：AC3.下列函数中，值域为(-∞,+∞)的有？A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=tan(x)D.f(x)=e^x答案：CD4.下列函数中，最小正周期为π的有？A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=arctan(x)答案：AC5.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有？A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=log(x)D.f(x)=e^x答案：ACD6.下列函数中，定义域为[0,+∞)的有？A.f(x)=x^2B.f(x)=sqrt(x)C.f(x)=log(x)D.f(x)=e^x答案：BD7.下列函数中，值域为[0,+∞)的有？A.f(x)=x^2B.f(x)=sqrt(x)C.f(x)=log(x)D.f(x)=e^x答案：ABD8.下列函数中，最小正周期为2π的有？A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=arctan(x)答案：AB9.下列函数中，在区间(-1,1)上单调递增的有？A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=log(x)D.f(x)=e^x答案：CD10.下列函数中，定义域为(-1,1)的有？A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=arctan(x)答案：AD三、判断题（每题2分，共10题）1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上的最小值是0。答案：正确2.函数f(x)=1/x在区间(1,+∞)上单调递减。答案：正确3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是π。答案：错误4.函数f(x)=log(x)在x>1时的单调性是递增。答案：正确5.函数f(x)=tan(x)在区间(0,π/2)内的值域是(-∞,+∞)。答案：正确6.函数f(x)=arcsin(x)的定义域是[-1,1]。答案：正确7.函数f(x)=arctan(x)的值域是(-π/2,π/2)。答案：正确8.函数f(x)=e^x在R上的值域是(0,+∞)。答案：正确9.函数f(x)=x^2在区间(-∞,+∞)上单调递增。答案：错误10.函数f(x)=1/x在区间(-∞,0)上单调递减。答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴方程。答案：顶点坐标为(2,-1)，对称轴方程为x=2。2.求函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期和最大值。答案：最小正周期为2π，最大值为√2。3.求函数f(x)=log(x)在x=1和x=10时的函数值。答案：f(1)=0，f(10)=1。4.求函数f(x)=e^x在x=0和x=1时的函数值。答案：f(0)=1，f(1)=e。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的单调区间。答案：函数f(x)=x^2-4x+3在区间(-∞,2)上单调递减，在区间(2,+∞)上单调递增。2.讨论函数f(x)=sin(x)+cos(x)的图像特点。答案：函数f(x)=sin(x)+cos(x)的图像是一个周期为2π的波形，振幅为√2，相位角为π/4。3.讨论函数f(x)=log(x)在x>