直线与圆高考试题及答案

直线与圆高考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.直线y=kx+b过点(1,2)，且与直线y=-x+3垂直，则k的值为A.-1B.1C.-3D.32.圆心在直线y=x上，半径为1的圆与直线y=x+1相切，则圆的方程为A.(x-1)²+(y-1)²=1B.(x+1)²+(y+1)²=1C.(x-2)²+(y-2)²=1D.(x+2)²+(y+2)²=13.直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的交点情况是A.相交于两点B.相切C.相离D.重合4.圆(x-2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程为A.(x+2)²+(y+3)²=4B.(x-3)²+(y-2)²=4C.(y-2)²+(x-3)²=4D.(y+2)²+(x+3)²=45.直线y=x+1与圆(x-2)²+(y-3)²=1的位置关系是A.相交于两点B.相切C.相离D.重合6.圆(x-1)²+(y-2)²=1关于直线y=-x对称的圆的方程为A.(x+1)²+(y+2)²=1B.(x-2)²+(y-3)²=1C.(y+2)²+(x+1)²=1D.(y-3)²+(x-2)²=17.直线y=2x-1与圆(x+1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相交于两点B.相切C.相离D.重合8.圆(x-3)²+(y-4)²=9关于直线y=x对称的圆的方程为A.(x+3)²+(y+4)²=9B.(x-4)²+(y-3)²=9C.(y-3)²+(x-4)²=9D.(y+3)²+(x+4)²=99.直线y=x+2与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相交于两点B.相切C.相离D.重合10.圆(x+2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程为A.(x-3)²+(y+2)²=4B.(x+3)²+(y-2)²=4C.(y+2)²+(x-3)²=4D.(y-2)²+(x+3)²=4二、多项选择题（每题2分，共10题）1.直线y=kx+b与圆(x-1)²+(y-2)²=4相切，则k的值可能为A.-2B.-1C.0D.12.圆心在直线y=x上，半径为2的圆与直线y=x+1相切，则圆的方程可能为A.(x-1)²+(y-1)²=4B.(x+1)²+(y+1)²=4C.(x-2)²+(y-2)²=4D.(x+2)²+(y+2)²=43.直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4相交，则交点的横坐标可能为A.0B.1C.2D.34.圆(x-2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程可能为A.(x+2)²+(y+3)²=4B.(x-3)²+(y-2)²=4C.(y-2)²+(x-3)²=4D.(y+2)²+(x+3)²=45.直线y=x+1与圆(x-2)²+(y-3)²=1相交，则交点的纵坐标可能为A.0B.1C.2D.36.圆(x-1)²+(y-2)²=1关于直线y=-x对称的圆的方程可能为A.(x+1)²+(y+2)²=1B.(x-2)²+(y-3)²=1C.(y+2)²+(x+1)²=1D.(y-3)²+(x-2)²=17.直线y=2x-1与圆(x+1)²+(y-2)²=4相交，则交点的横坐标可能为A.-2B.0C.2D.48.圆(x-3)²+(y-4)²=9关于直线y=x对称的圆的方程可能为A.(x+3)²+(y+4)²=9B.(x-4)²+(y-3)²=9C.(y-3)²+(x-4)²=9D.(y+3)²+(x+4)²=99.直线y=x+2与圆(x-1)²+(y-1)²=1相交，则交点的纵坐标可能为A.0B.1C.2D.310.圆(x+2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程可能为A.(x-3)²+(y+2)²=4B.(x+3)²+(y-2)²=4C.(y+2)²+(x-3)²=4D.(y-2)²+(x+3)²=4三、判断题（每题2分，共10题）1.直线y=kx+b与圆(x-1)²+(y-2)²=4相切，则k的值唯一。2.圆心在直线y=x上，半径为2的圆与直线y=x+1相切，则圆的方程唯一。3.直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4相交，则交点的横坐标唯一。4.圆(x-2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程唯一。5.直线y=x+1与圆(x-2)²+(y-3)²=1相交，则交点的纵坐标唯一。6.圆(x-1)²+(y-2)²=1关于直线y=-x对称的圆的方程唯一。7.直线y=2x-1与圆(x+1)²+(y-2)²=4相交，则交点的横坐标唯一。8.圆(x-3)²+(y-4)²=9关于直线y=x对称的圆的方程唯一。9.直线y=x+2与圆(x-1)²+(y-1)²=1相交，则交点的纵坐标唯一。10.圆(x+2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程唯一。四、简答题（每题5分，共4题）1.求直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的交点坐标。2.求圆(x-2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程。3.求直线y=x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=1的交点坐标。4.求圆(x+2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论直线y=kx+b与圆(x-1)²+(y-2)²=4相切的条件。2.讨论圆心在直线y=x上，半径为2的圆与直线y=x+1相切的条件。3.讨论直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4相交的条件。4.讨论圆(x-2)²+(y-3)²=4关于直线y=x对称的圆的方程的求解方法。答案：一、单项选择题1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、多项选择题1.ABCD2.ABCD3.ABC4.ABCD5.ABC6.ABCD7.ABC8.ABCD9.ABC10.ABCD三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.解方程组：y=2x+1(x-1)²+(y-2)²=4代入得：(x-1)²+(2x-1-2)²=4化简得：x²-2x+1+4x²-8x+4=4合并得：5x²-10x+1=0解得：x=1±√(5)/5对应的y值分别为：2±2√(5)/5交点坐标为：(1+√(5)/5,2+2√(5)/5)和(1-√(5)/5,2-2√(5)/5)2.圆心(2,3)关于直线y=x对称点为(3,2)对称圆方程为：(x-3)²+(y-2)²=43.解方程组：y=x+1(x-1)²+(y-2)²=1代入得：(x-1)²+(x+1-2)²=1化简得：x²-2x+1+x²-1=1合并得：2x²-2x=0解得：x=0或x=1对应的y值分别为：1和2交点坐标为：(0,1)和(1,2)4.圆心(-2,3)关于直线y=x对称点为(3,-2)对称圆方程为：(x-3)²+(y+2)²=4五、讨论题1.直线y=kx+b与圆(x-1)²+(y-2)²=4相切的条件是：圆心到直线的距离等于半径，即|k1-12+b|/√(k²+1)=2解得：|k-2+b|=2√(k²+1)2.圆心在直线y=x上，半径为2的圆与直线y=x+1相切的条件是：圆心到直线的距离等于半径，即|k1-11+b|/√(k²+1)=2解得：|k-1+b|=2√(k²+