苏教六年级下册期末数学专题资料真题(比较难)解析

苏教六年级下册期末数学专题资料真题(比较难)解析一、选择题1．圆的面积与它的半径（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。A． B．C． D．3．一本书看了，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是()．A． B． C． D．4．下面错误的说法是（）。A．一个比，它的前项乘4，后项除以，这个比的比值不变B．非零自然数的倒数不一定比它本身小C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是钝角三角形D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等5．一根绳子，截去，还剩米，截去的和剩下的相比，结果是（）。A．截去的长 B．剩下的长 C．一样 D．无法比较6．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要()个小正方体。A．5 B．6 C．7 D．87．下面各句话中，表述错误的是（）。A．三个奇数的和一定是奇数B．2020年的第一季度共有91天C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.18．下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（）。①正比例的图像是一条射线②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系④长方形的周长一定，长和宽不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。A． B． C． D．10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的(

)

．A． B． C． D．二、填空题11．时＝（________）时（________）分；50克＝（________）千克。12．（）∶16＝0.125＝（）%＝＝。13．五年（1）班学生参加社会实践活动，这个班的人数不超过50人，无论将班级学生分成6人一组，还是8人一组，都正好分完，五年（1）班有学生（______）人。14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。15．一个数的的是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（________）。16．地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺（________）。如果实际距离是450千米那么在图上要画（________）厘米。17．把下面的圆柱沿着虚线截成A、B两部分后，A部分与B部分的体积比是（______）；A部分的体积比B部分的体积大（______）cm³。18．期中考试，琳琳语文得了91分，数学得了93分，英语得了95分，她这三科的平均成绩是（______）分。19．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）。20．按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要________根小棒，摆个连着的正六边形需要________根小棒。……三、解答题21．直接写出得数。22．计算，能简算的要简算．①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+23．解方程。x÷＝x＝（1＋）x＝12x＋＝24．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，种玉米多少公顷？25．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？27．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。28．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚内的空间有多大？29．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。30．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？31．按如下规律排列得到的三角形数阵，称为“杨辉三角形”。第一行只有1个数：1；第二行有两个数：1，1；第三行有3个数：1，2，1；第四行有4个数：1，3，3，1；第五行有5个数：1，4，6，4，1；……。请问：（1）第七行的7个数分别是多少？（2）杨辉三角形第10行的10个数之和是()。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】根据圆的面积＝πr²，可得圆的面积÷r＝πr（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。2．A解析：A【分析】观察可知，剪开后只有后面一个面与M面相连，前后左右4个面相连成一行，左面与前面分开，据此分析。【详解】根据分析，沿图中粗线将其剪开展成的平面图形是。故答案为：A【点睛】关键是具有较强的空间想象能力，先确定一个面，再推想。3．D解析：D【详解】略4．C解析：C【分析】A.比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；B．乘积是1的两个数互为倒数；C．三角形内角和180°，两个数相除也叫两个数的比；D．根据圆的特征进行分析。【详解】A．一个比，它的前项乘4，后项除以，相当于后项乘4，这个比的比值不变，说法正确；B．1的倒数等于1，非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确；C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形，选项说法错误；D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。5．B解析：B【分析】将绳子长度看作单位“1”，截去，还剩1－，求出还剩下占总长度的分率，比较即可。【详解】1－＝，＜，剩下的长。故答案为：B【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。6．C解析：C【详解】略7．D解析：D【分析】A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。【详解】A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。8．B解析：B【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；正比例的图像是过原点的一条射线，据此解答即可。【详解】①正比例的图像是一条射线，原题说法正确；②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系，原题说法正确；③＝底面积（一定），圆柱的体积和高成正比例关系，原题说法错误；④（长＋宽）×2＝周长（一定），当周长一定时，长与宽的和是一定的，不是乘积或比值一定，所以长和宽不成比例，原题说法正确；正确的有：①②④；故答案为：B。【点睛】熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。9．C解析：C【分析】用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。【详解】全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，11÷13＝故选：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。10．D解析：D【详解】略二、填空题11．400.05【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】高级单位时化低级单位分乘进率60。×60＝40分所以：时＝1时40分低级单位克化高级单位千克除以进率1000。50÷1000＝0.05千克所以：50克＝0.05（或）千克【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。12．2；12.5；6；32【分析】根据分数、小数、百分数和比的关系进行解答，解答过程中再运用分数的基本性质解答。【详解】根据分析可得，2∶16＝0.125＝12.5%＝＝【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数和比的互相转化，关键是明确它们之间的关系。13．24或48【分析】由已知条件可知，这个班的学生人数必须是6、8的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50的即是答案。【详解】先求6和8的最小公倍数：6=2×38=2×2×2；6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24；6和8的公倍数有：24，48，72…所以不超过50的有：24和48，五年级（1班）有学生24或48人。【点睛】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。14．20【分析】要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。【详解】小正方形的面积（半径的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）【点睛】这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。15．9【分析】用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。【详解】1÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2解析：9【分析】用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。【详解】1÷÷＝1×4×5＝203.6÷（5－3）×5＝3.6÷2×5＝9【点睛】本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。16．1∶300000015【分析】（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30解析：1∶300000015【分析】（1）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。（2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450里面有几个30千米，即画几厘米。【详解】（1）30千米＝3000000厘米，故比例尺是1∶3000000；（2）450÷30＝15（厘米）；改成数值比例尺是1∶3000000，如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米。【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。17．7∶350.24【分析】把这个圆柱分为3段，A部分包括高为6cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，B部分包括高为2cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，再根据图中所给条件即可得出答案。解析：7∶350.24【分析】把这个圆柱分为3段，A部分包括高为6cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，B部分包括高为2cm的圆柱和高为2cm圆柱的一半，再根据图中所给条件即可得出答案。【详解】由图可知，底面半径为2cm，故A部分的体积为：（cm3）B部分体积为：（cm3）因此，A部分和B部分的体积比为：；A部分的体积比B部分的体积大：（cm3）【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的实际运用，解题的关键是将圆柱A、B部分分开计算，用纯圆柱加上半个圆柱体积，之后再计算出结果。18．93【分析】由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。【详解】（91+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：这三科的平均成绩是93分。故答案为：93。解析：93【分析】由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。【详解】（91+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：这三科的平均成绩是93分。故答案为：93。19．20【分析】根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。【详解】55×2.4÷2＝66（千米/时）（66－55）÷55＝11÷55＝20%解析：20【分析】根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。【详解】55×2.4÷2＝66（千米/时）（66－55）÷55＝11÷55＝20%【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。20．5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据解析：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据此解答。【详解】4×5＋1＝21（根）n×5＋1＝5n＋1（根）【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。三、解答题21．21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解析：21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解】0.219.3÷0.03＝3100.44800【点睛】本题考查了口算综合，其中求比值直接用比的前项÷后项即可，计算时要认真。22．①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（解析：①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=④5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580⑤+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=23．x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】（1）x÷＝解：x＝×x＝（2）x＝解：x＝÷x＝×x＝3（3）（1＋）x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝9（4）x＋＝解：x＝－x＝24．120公顷【分析】根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．【详解】165×=120（公顷）答：种玉解析：120公顷【分析】根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．【详解】165×=120（公顷）答：种玉米120公顷．【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用．25．450元【详解】原定价为：72×（1+25%）=90（元），现在的价格是：90×90%=81（元），现在每件商品的利润是：81-72=9（元），而原来每件商品的利润是：90-72=18（元解析：450元【详解】原定价为：72×（1+25%）=90（元），现在的价格是：90×90%=81（元），现在每件商品的利润是：81-72=9（元），而原来每件商品的利润是：90-72=18（元），原来每天可以出售100件，可得利润：100×18=1800（元）；现在每天可以出售：100×2.5=250（件），现在每天可得利润：250×9=2250（元）；现在每天的利润比原来增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利润比原来增加450元．26．360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．27．18千米【分析】首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程解析：18千米【分析】首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程计算。【详解】根据题意列方程得：30x＝（x＋50）×20＋2000解得：x＝300300×30×2＝18000米＝18千米【点睛】本题的关键是以速度为桥梁列方程计算。28．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半。【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2＝3.14×4＋3.14×40＝3.14×44＝138.16（平方米）答：制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。（2）3.14×（4÷2）2×20÷2＝3.14×