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人教五年级下册数学期末解答综合复习题(含解析)1.笑笑和爸爸去登山,他俩用20分钟走完了全程的,又用25分钟走完了全程的一半,最后用5分钟登上了山顶。最后5分钟走的路程是全程的几分之几?2.一个圆形花圃的面积是公顷,里面种了4种不同的花,其中牡丹占总面积的,百合占总面积的,月季花占总面积的,其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几?3.五(1)班同学去革命老区参观,共用去10小时,其中路上用去的时间占,吃午饭与休息时间共占,剩下的是游览时间,游览的时间占了几分之几?4.本次考试实践操作题分值占全卷的,计算题分值占全卷的,其它题目分值占全卷的几分之几?5.超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋,其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋?(列方程解答)6.同学们参观展览,五年级去的人数是四年级的1.6倍,比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人?7.故事书和文艺书一共有220本,文艺书的本数是故事书的4倍,故事书有多少本?(列方程解答)8.一个梯形的面积是42平方厘米,高是6厘米已知下底是上底的2.5倍,这个梯形的上底和下底各是多少厘米?(列方程解答)9.丁爷爷家要建一间新房,新房一面墙壁的平面图如图。如果每平方米要用96块砖,砌这面墙至少要用多少块砖?10.三个朋友都爱去图书馆看书,甲每3天去一次,乙每4天去一次,丙每6天去一次,5月2日三人在图书馆碰面,至少再过多少天三人能再次在图书馆碰面?是几月几日?11.一张长方形的彩纸长36厘米,宽24厘米,要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形,每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米?这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形?12.把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余,那么每小段最长是多少分米?至少截成多少段?13.学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会,一共有972人。报告厅每排可以坐18人,五年级坐了26排,六年级坐了多少排?(列方程解答)14.田径队男队员人数是女队员的1.6倍。男队员和女队员共有65人,男、女队员各有多少人?(列方程解答)15.小亚用20元买些单价为3.5元的自动铅笔,回的钱正好可买5支单价为1.9元的签字笔,小亚买了几支自动铅笔?16.故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米,天安门广场的面积是多少万平方米?17.A地到B地相距1320千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶120千米,乙车每小时比甲车慢20千米,甲、乙两车经过几小时相遇?18.两地相距570千米,甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.8小时相遇。甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?(用方程知识解)19.两地相距630千米,甲、乙两车同时从两地相对开出。甲车的速度是乙车的1.1倍,3小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米?(列方程解答)20.高速上鞍山到锦州约213.75千米,两辆汽车同时从鞍山、锦州两地相向而行,几小时后两车相遇?(列方程解答。)21.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车,车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端,车轮正好滚动100圈。这根悬空的钢丝至少长多少米?22.同学们去肯德基餐厅用过餐吗?在城市新建综合体商圈内有两家肯德基店,A店顾客用餐的场所是一个长方形区域,长12米,宽8米,高峰时刻有84名顾客同时用餐;B店顾客用餐的区域是一个圆形,半径为4米,同一高峰时刻有36人同时用餐。请通过计算后做出判断,同一高峰时刻哪家店比较拥挤?(π取3)23.一个养鱼池周长是113.04米,中间有一个圆形小岛,半径是6米,这个养鱼池的水域面积是多少平方米?24.张大伯用31.4米的篱笆靠墙围一个半圆养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米?25.根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度(微克/立方米)空气质量0~35达标优35~75良75~150不达标轻度污染150~250中度污染250~350重度污染350以上严重污染(1)从图中可以看出,()地的空气质量较好一些,其中空气质量为优的有()天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。(2)乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。(3)你有什么想说的或者有什么好的建议?请写下来。26.下图是莲花商场和宏伟商场在2017~2020年的利润统计图。(1)2017~2020年,()商场利润增长更快。(2)()年两个商场利润相差最大,相差()万元。(3)莲花商场利润的变化趋势是怎样的?预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样?27.下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表:根据表中的数据,画出折线统计图,并回答下面的问题。(1)根据统计表中的数据,画出折线统计图。(2)()月份两种饮料的销售量相差最大,相差()箱。(3)你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些?为什么?28.下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。年份(年)20162017201820192020育才小学(册)8001000110013001500解放小学(册)6007001000130016002016~2020年两校购书情况统计图(1)根据统计表提供的数据把统计图补充完整。(2)解放小学2020年购书的本数比2016年多()本。(3)从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年()的趋势。(4)请你再提出一个数学问题。1.【分析】把山底到山顶的距离看作单位“1”,运用分数加法计算方法,可以先算出已走的分率=20分走全程的分率+25分走全程的分率,再根据剩余路程占的分率=单位“1”-前45分钟占总路程的分率即解析:【分析】把山底到山顶的距离看作单位“1”,运用分数加法计算方法,可以先算出已走的分率=20分走全程的分率+25分走全程的分率,再根据剩余路程占的分率=单位“1”-前45分钟占总路程的分率即可解答.【详解】1-(+)=1-()=答:最后5分钟走的路程是全程的。【点睛】正确运用分数加减法计算方法解决问题是本题考查知识点。2.【分析】将总面积看作单位“1”,用1-牡丹占总面积的几分之几-百合占总面积的几分之几-月季占总面积的几分之几=玫瑰占总面积的几分之几。【详解】1---=1---==答:玫瑰占总面积的解析:【分析】将总面积看作单位“1”,用1-牡丹占总面积的几分之几-百合占总面积的几分之几-月季占总面积的几分之几=玫瑰占总面积的几分之几。【详解】1---=1---==答:玫瑰占总面积的。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。3.【分析】将总时间看作单位“1”,用1-路上用去几分之几-午饭和休息占几分之几=游览时间占几分之几。【详解】答:游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。解析:【分析】将总时间看作单位“1”,用1-路上用去几分之几-午饭和休息占几分之几=游览时间占几分之几。【详解】答:游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。4.【分析】将全卷分值看作单位“1”,用1-实践操作题分值占全卷的几分之几-计算题分值占全卷的几分之几=其它题目分值占全卷的几分之几。【详解】1--=1--=答:其它题目分值占全卷的。【解析:【分析】将全卷分值看作单位“1”,用1-实践操作题分值占全卷的几分之几-计算题分值占全卷的几分之几=其它题目分值占全卷的几分之几。【详解】1--=1--=答:其它题目分值占全卷的。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。5.66袋;35袋【分析】首先设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米(1.2x+24)袋,然后根据:购进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101,列出方程,求出x的值是多少,再用1解析:66袋;35袋【分析】首先设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米(1.2x+24)袋,然后根据:购进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101,列出方程,求出x的值是多少,再用101减去超市购进乙品牌的大米的袋数,求出超市购进甲品牌的大米多少袋即可。【详解】解:设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米为(1.2x+24)袋;1.2x+24+x=1012.2x+24=1012.2x+24-24=101-242.2x=772.2x÷2.2=77÷2.2x=35;101-35=66(袋);答:超市购进甲品牌的大米66袋,购进乙品牌的大米35袋。【点睛】弄清题意,根据甲、乙两种品牌大米的倍数关系设出未知量,根据它们的和列出方程是解答问题的关键。6.四年级:300人;五年级:480人。【分析】根据题目可知,可以设四年级去的人数为x人,则五年级去的人数:1.6x人,由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人,则五年级去的人数=四年级去的人数解析:四年级:300人;五年级:480人。【分析】根据题目可知,可以设四年级去的人数为x人,则五年级去的人数:1.6x人,由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人,则五年级去的人数=四年级去的人数+180,列出方程再求解即可。【详解】解:设四年级去了x人,则五年级去了1.6x人。1.6x=x+1801.6x-x=1800.6x=180x=180÷0.6x=300300×1.6=480(人)答:四年级去了300人,五年级去了480人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。7.44本【分析】由题意可知:设故事书有x本,则文艺书的本数是4x本,根据文艺书的本数+故事书的本数=220,据此列方程,解方程即可。【详解】解:设故事书有x本。x+4x=2205x=220解析:44本【分析】由题意可知:设故事书有x本,则文艺书的本数是4x本,根据文艺书的本数+故事书的本数=220,据此列方程,解方程即可。【详解】解:设故事书有x本。x+4x=2205x=220x=44答:故事书有44本。【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确数量关系是解题的关键。8.上底4厘米,下底10厘米。【分析】设上底为x厘米,则下底为2.5x厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,列方程解答即可。【详解】解:设上底为x厘米,则下底为2.5x厘米。(x+2.解析:上底4厘米,下底10厘米。【分析】设上底为x厘米,则下底为2.5x厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,列方程解答即可。【详解】解:设上底为x厘米,则下底为2.5x厘米。(x+2.5x)×6÷2=423.5x=14x=42.5×4=10(厘米)答:这个梯形的上底是4厘米,下底是10厘米。【点睛】此题考查了梯形的面积计算,用方程解答,分别表示出梯形的上底和下底根据公式找出等量关系解答即可。9.4896块【分析】根据三角形的面积公式:S=ah÷2,长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式求出这面墙的面积,然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。【详解】(6×2÷2+7.5×6解析:4896块【分析】根据三角形的面积公式:S=ah÷2,长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式求出这面墙的面积,然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。【详解】(6×2÷2+7.5×6)×96=(6+45)×96=51×96=4896(块)答:砌这面墙至少要用4896块砖。【点睛】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。10.12天;5月14日【分析】由甲每3天去一次,乙每4天去一次,丙每6天去一次,可知:他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数,最小公倍数是12,5月2日再加上12天,解析:12天;5月14日【分析】由甲每3天去一次,乙每4天去一次,丙每6天去一次,可知:他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数,最小公倍数是12,5月2日再加上12天,据此解答。【详解】3、4、6的最小公倍数的数是12;2+12=14(日)答:至少再过12天三人能再次在图书馆碰面,是5月14日。【点睛】解答本题的关键是:理解他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数,再根据年月日的知识,找出3、4、6月里的天数。11.12厘米;12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值,然后再计算每边可以截成的段数,每边截的段数相乘再乘以2,据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12,(36解析:12厘米;12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值,然后再计算每边可以截成的段数,每边截的段数相乘再乘以2,据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12,(36÷12)×(24÷12)×2=3×2×2=12(个)答:每个等腰直角三角形腰最长是12厘米,这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。【点睛】此题考查的是最大公因数的实际运用。12.12分米;5段【分析】由题意可知,每小段最长的值等于24和36的最大公因数;求每小段最长时一共截成多少段,用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。【详解】24=2×2×2×3;36=2解析:12分米;5段【分析】由题意可知,每小段最长的值等于24和36的最大公因数;求每小段最长时一共截成多少段,用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。【详解】24=2×2×2×3;36=2×2×3×3所以24和36的最大公因数是:2×2×3=4×3=12,每小段最长是12分米。(24+36)÷12=60÷12=5(段)答:每小段最长是12分米,一共可以截成5段。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用,解题的关键是理解每小段最长的值等于36和48的最大公因数。13.28排【分析】根据题意可知,每排可坐18人,五年级坐26排,五年级坐的人数是18×26,设六年级坐x排,六年级人数有18x人,五年级和六年级一共972人,列方程:18×26+18x=972,解方解析:28排【分析】根据题意可知,每排可坐18人,五年级坐26排,五年级坐的人数是18×26,设六年级坐x排,六年级人数有18x人,五年级和六年级一共972人,列方程:18×26+18x=972,解方程,即可解答。【详解】解:设六年级做x排18×26+18x=972468+18x=97218x=972-46818x=504x=504÷18x=28答:六年级坐了28排。【点睛】本题考查等量关系,根据题意找出相关的量,列方程,解方程。14.男队员40人;女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式:男队员的人数+女队员的人数=总人数,可设女队员有x人,则男队员有1.6x人,把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解:设解析:男队员40人;女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式:男队员的人数+女队员的人数=总人数,可设女队员有x人,则男队员有1.6x人,把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解:设女队员有x人,则男队员有1.6x人1.6x+x=652.6x=65x=25女队员有25人,则男队员有:60-25=40(人)答:男队员有40人,女队员有25人。【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式,然后再列方程解答即可。15.3支【分析】根据题意可知,小亚买自动铅笔的找回的钱,正好买5只签字笔,设:小亚买了x支自动铅笔,一支自动铅笔为3.5元,x支自动铅笔为3.5x元,找回的钱数20-3.5x元=5支签字笔的价钱,可解析:3支【分析】根据题意可知,小亚买自动铅笔的找回的钱,正好买5只签字笔,设:小亚买了x支自动铅笔,一支自动铅笔为3.5元,x支自动铅笔为3.5x元,找回的钱数20-3.5x元=5支签字笔的价钱,可列方程20-3.5x=5×1.9,解方程,即可解答。【详解】解:设小亚买了x支自动铅笔20-3.5x=5×1.920-3.5x=9.53.5x=20-9.53.5x=10.5x=10.5÷3.5x=3答:小亚买了3支自动铅笔。【点睛】解答本题的关键是找出相等的关系,根据题意,找出相关的量,列方程。16.44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米,据等量关系:天安门广场面积的2倍-16=故宫的面积,以此列方程,求出未知数的值即可。【详解】解:设天安门广场的面积是万平方米。2-16=7解析:44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米,据等量关系:天安门广场面积的2倍-16=故宫的面积,以此列方程,求出未知数的值即可。【详解】解:设天安门广场的面积是万平方米。2-16=722=88=44答:天安门广场的面积是44万平方米。【点睛】设好未知数,找出等量关系列方程,这是解决此题的关键。17.6小时【分析】根据题意,甲车每小时行驶120千米,乙车比甲车每小时慢20千米,乙车的速度是(120-20)千米,设甲、乙两车经过x小时相遇,甲车x小时行驶120x千米,乙车x小时行驶(120-2解析:6小时【分析】根据题意,甲车每小时行驶120千米,乙车比甲车每小时慢20千米,乙车的速度是(120-20)千米,设甲、乙两车经过x小时相遇,甲车x小时行驶120x千米,乙车x小时行驶(120-20)x千米,两车相遇是A地到B地距离,列方程:120x+(120-20)x=1320,解方程,即可解答。【详解】解:设甲、乙两车经过x小时相遇120x+(120-20)x=1320120x+100x=1320220x=1320x=1320÷220x=6答:甲、乙两车经过6小时相遇。【点睛】本题考查方程的实际应用,根据题意,找出相关的量,列方程,解方程。18.78千米【分析】两车相遇时,两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此,将乙车的速度设为未知数,再列方程解方程即可。【详解】解:设乙车每小时行x千米。3.8x+3.8×72=5703.8x解析:78千米【分析】两车相遇时,两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。据此,将乙车的速度设为未知数,再列方程解方程即可。【详解】解:设乙车每小时行x千米。3.8x+3.8×72=5703.8x+273.6=5703.8x=570-273.63.8x=296.4x=296.4÷3.8x=78答:乙车每小时行78千米。【点睛】本题考查了相遇问题,相遇时两车的路程和等于两地的距离。19.100千米【分析】相遇问题中,距离=甲的路程+乙的路程,已知甲车的速度是乙车的1.1倍,可设乙车的速度为x,则甲车速度为1.1x,再根据路程=速度×时间,据此可列出方程得出答案。【详解】解:解析:100千米【分析】相遇问题中,距离=甲的路程+乙的路程,已知甲车的速度是乙车的1.1倍,可设乙车的速度为x,则甲车速度为1.1x,再根据路程=速度×时间,据此可列出方程得出答案。【详解】解:设乙车的速度为x,则甲车速度为1.1x;则可列方程:答:乙车每小时行100千米。【点睛】本题主要考查的是相遇问题及列方程求解问题,解题的关键是现设乙车速度未知数,再根据已知条件列出方程进行解答。20.95小时【分析】根据题意可得等量关系式:两车的速度和×相遇时间=路程,设x小时后两车相遇,然后列方程解答即可。【详解】解:设x小时后两车相遇。(105+120)x=213.75225x=解析:95小时【分析】根据题意可得等量关系式:两车的速度和×相遇时间=路程,设x小时后两车相遇,然后列方程解答即可。【详解】解:设x小时后两车相遇。(105+120)x=213.75225x=213.75x=0.95答:0.95小时后两车相遇。【点睛】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。21.6米【分析】根据圆的周长公式C=πd,求出独轮车的车轮的周长,再用独轮车的车轮的周长×圈数,就是钢丝的长度。【详解】3.14×40×100=125.6×100=12560(厘米)125解析:6米【分析】根据圆的周长公式C=πd,求出独轮车的车轮的周长,再用独轮车的车轮的周长×圈数,就是钢丝的长度。【详解】3.14×40×100=125.6×100=12560(厘米)12560厘米=125.6米答:这根悬空的钢丝至少长125.6米。【点睛】本题考查圆的周长公式的应用,熟记公式,灵活运用。22.A店【分析】根据题意:利用长方形和圆形面积计算公式分别计算出A店和B店的面积,再用它们的面积分别除以它们用餐的人数,计算出每个顾客所占的面积,然后作比较,数值小的就比较拥挤。【详解】A店:1解析:A店【分析】根据题意:利用长方形和圆形面积计算公式分别计算出A店和B店的面积,再用它们的面积分别除以它们用餐的人数,计算出每个顾客所占的面积,然后作比较,数值小的就比较拥挤。【详解】A店:12×8÷84=96÷84≈1.14(平方米/人)B店:3×42÷36=48÷36≈1.33(平方米/人)1.14<1.33答:同一高峰时刻A店比较拥挤。【点睛】本题主要考查长方形和圆形面积计算公式的灵活运用。23.32平方米【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径,再根据圆的面积S=r2,分别求出鱼池和小岛的面积,再用鱼池的面积减去小岛的面积,得出圆环的面积,就是所求养鱼池的水域面积。【详解】鱼池半径:11解析:32平方米【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径,再根据圆的面积S=r2,分别求出鱼池和小岛的面积,再用鱼池的面积减去小岛的面积,得出圆环的面积,就是所求养鱼池的水域面积。【详解】鱼池半径:113.04÷3.14÷2=18(米)水域面积:3.14×182-3.14×62=3.14×(182-62)=3.14×288=904.32(平方米)【点睛】本题考查圆的面积的应用,关键是理解题意,得出圆环的面积就是所求水域面积,题目涉及较多小数运算,需细心计算。24.157平方米【分析】由题意知道,31.4米是圆周长的一半,即πd=31.4,由此可求出半圆的直径,再根据圆的面积公式S=πr2÷2求出半圆的面积,列式解答即可。【详解】半圆的直径:31.4×解析:157平方米【分析】由题意知道,31.4米是圆周长的一半,即πd=31.4,由此可求出半圆的直径,再根据圆的面积公式S=πr2÷2求出半圆的面积,列式解答即可。【详解】半圆的直径:31.4×2÷3.14=20(米)养鸡场的面积:3.14×(20÷2)2÷2=3.14×100÷2=157(平方米)答:这个养鸡场的面积是157平方米。【点睛】本题考查圆面积的计算公式的应用,关键是理解篱笆的长度是圆周长的一半。25.(1)乙;2;;(2);(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源解析:(1)乙;2;;(2);(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源,多种树木等。(答案不唯一)【分析】(1)通过观察统计图可知,乙地的空气质量较好;这一周乙地有2天空气质量为优;这一周有3天空气质量为良,共5天达标,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。(2)乙地空气质量不达标的天数有2天,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。(3)找出造成PM2.5的浓度升高的原因,说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。(答案不唯一)【详解】(1)从图中可以看出,乙地的空气质量较好;通过观察统计表可知,这一周乙地有2天空气质量为优;这一周有3天空气质量为良,共5天达标,5÷7=,即该地空气质量达标的天数占该周总天数的。(2)乙地空气质量不达标的天数有2天,2÷7=,即乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源,多种树木等。(答案不唯一)【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用,并且能够根据统计图表提供的信息,解决有关的实际问题。26.(1)莲花(2)2018;30(3)莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【分析】分析
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