2025年人教新课程版高考数学(必修5)全套测试题组含答案

第1页共4页数学5必修第一章：解三角形[基础训练A组]一、选择题1．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．5．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．二、填空题1．在△ABC中，，则的最大值是_______________。2．在△ABC中，若_________。3．在△ABC中，若_________。4．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。5．在△ABC中，，则的最大值是________。三、解答题在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？2．在△ABC中，求证：3．在锐角△ABC中，求证：。4．在△ABC中，设求的值。（数学5必修）第一章：解三角形[综合训练B组]一、选择题1．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定3．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在△ABC中，若则()A．B．C．D．6．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题1．若在△ABC中，则=_______。2．若是锐角三角形的两内角，则_____（填>或<）。3．在△ABC中，若_________。4．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________。5．在△ABC中，若_________。6．在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。三、解答题在△ABC中，，求。在锐角△ABC中，求证：。在△ABC中，求证：。在△ABC中，若，则求证：。5．在△ABC中，若，则求证：（数学5必修）第一章：解三角形[提高训练C组] 一、选择题1．为△ABC的内角，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，若则三边的比等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．4．在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题1．在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）2．在△ABC中，若则△ABC的形状是______________。3．在△ABC中，∠C是钝角，设则的大小关系是___________________________。4．在△ABC中，若，则______。5．在△ABC中，若则B的取值范围是_______________。6．在△ABC中，若，则的值是_________。三、解答题1．在△ABC中，若，请判断三角形的形状。如果△ABC内接于半径为的圆，且求△ABC的面积的最大值。已知△ABC的三边且，求4．在△ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长数学5（必修）第二章：数列[基础训练A组]一、选择题1．在数列中，等于（）A．B．C．D．2．等差数列项的和等于（）A． B． C． D．3．等比数列中,则的前项和为（）A．B．C．D．4．与，两数的等比中项是（）A．B．C．D．5．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A．B．C．D．6．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）A．B．C．D．二、填空题1．等差数列中,则的公差为______________。2．数列{}是等差数列，，则_________3．两个等差数列则=___________.4．在等比数列中,若则=___________.5．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.6．计算___________.三、解答题成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。在等差数列中,求的值。求和：设等比数列前项和为，若，求数列的公比数学5（必修）第二章：数列[综合训练B组]一、选择题1．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）A．B．C．D．2．设是等差数列的前n项和，若（）A．B．C．D．3．若成等差数列，则的值等于（）A．B．或C．D．4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（）A．B．C．D．5．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对6．在等差数列中，设，，，则关系为（）A．等差数列B．等比数列C．等差数列或等比数列D．都不对7．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．二、填空题1．等差数列中,则_________。2．数列…的一个通项公式是______________________。3．在正项等比数列中，，则_______。4．等差数列中,若则=_______。5．已知数列是等差数列，若,且,则____。6．等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。三、解答题1．三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，那么原三数为什么？2．求和：3．已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。4．在等比数列中，求的范围。数学5（必修）第二章：数列[提高训练C组]一、选择题1．数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。A．B． C．D．2．在等差数列中，若，则的值为（）A．B． C．D．3．在等比数列中，若，且则为（）A．B．C．D．或或4．在等差数列中，，则为（）A． B．C．D．5．已知等差数列项和为等于（）A． B． C． D．6．等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A．B．C．D．二、填空题1．已知数列中，，，则数列通项___________。2．已知数列的，则=_____________。3．三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________。4．在等差数列中，公差，前项的和，则=_____________。5．若等差数列中，则6．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_______________。三、解答题已知数列的前项和，求一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。数列…的前多少项和为最大？已知数列的前项和，求的值。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！数学5（必修）第三章：不等式[基础训练A组]一、选择题1．若，则等于（）A．B．C．D．2．下列各对不等式中同解的是（）A．与

B．与C．与

D．与3．若，则函数的值域是（）A．B．C．D．4．设,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．5．如果实数满足,则有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值6．二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题1．若方程有实根，则实数_______；且实数_______。2．一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为________________。3．设函数，则的单调递减区间是。4．当______时，函数有最_______值，且最值是_________。5．若,用不等号从小到大连结起来为____________。三、解答题1．解不等式（1）（2）2．不等式的解集为,求实数的取值范围。3．（1）求的最大值，使式中的、满足约束条件（2）求的最大值，使式中的、满足约束条件4．已知，求证：新课程高中数学训练题组数学5（必修）第三章：不等式[综合训练B组]一、选择题1．一元二次不等式的解集是，则的值是（）。A.B.C.D.2．设集合（）A．B．C．D．3．关于的不等式的解集是()A．B．C．D．4．下列各函数中，最小值为的是()A．B．，C．D．5．如果,则的最大值是()A．B．C．D．6．已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题1．设实数满足，则的取值范围是___________。2．若，全集，则___________。3．若的解集是,则的值为___________。4．当时，函数的最小值是________。5．设且,则的最小值为________.6．不等式组的解集为__________________。三、解答题1．已知集合,又,求等于多少？2．函数的最小值为多少？3．已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式。4．设解不等式：新课程高中数学训练题组数学5（必修）第三章：不等式[提高训练C组]一、选择题1．若方程只有正根，则的取值范围是（

）．A．或

B．C．

D．2．若在区间上递减，则范围为（）A．

B．C．

D．3．不等式的解集是()A．B．C．D．4．若不等式在内恒成立,则的取值范围是()A．B．C．D．5．若不等式有唯一解,则的取值为()A．B．C．D．6．不等式组的区域面积是()A．B．C．D．二、填空题1．不等式的解集是_______________。2．已知，则的范围是____________。3．若且则的最大值为________.4．设，则函数在=________时，有最小值__________。5．不等式的解集是________________。三、解答题1．若函数的值域为，求实数的取值范围。2．已知△ABC的三边长是，且为正数，求证：。3．解不等式：4．已知求函数的最小值。设函数的值域为，求的值。新课程高中数学训练题组参考答案（数学5必修）第一章[基础训练A组]一、选择题1.C2.A3.C都是锐角，则4.D作出图形5.D或6.B设中间角为，则为所求二、填空题1.2.3.4.∶∶∶∶∶∶，令5.三、解答题解：或，得或所以△ABC是直角三角形。证明：将，代入右边得右边左边，∴3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即∴，即；同理；∴4.解：∵∴，即，∴，而∴，∴参考答案（数学5必修）第一章[综合训练B组]一、选择题1.C2.A，且都是锐角，3.D4.D，等腰三角形5.B6.C，为最大角，7.D，，或所以或二、填空题1.2.，即，锐角三角形为最大角，为锐角5.6．三、解答题1.解：，而所以2.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即∴，即；同理；∴∴3.证明：∵∴4．证明：要证，只要证，即而∵∴∴原式成立。5．证明：∵∴即∴即，∴参考答案（数学5必修）第一章[提高训练C组]一、选择题1.C而2.B3.D4.D则，，5.C6.B二、填空题对则直角三角形3.4．则5.6．三、解答题解：∴等腰或直角三角形解：另法：此时取得等号解：解：，联合得，即当时，当时，∴当时，当时，。新课程高中数学训练题组参考答案参考答案（数学5必修）第二章[基础训练A组]一、选择题1.C2.B3.B4.C5.B6.C而二、填空题1.2.3.4.5.6．三、解答题解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为解：∴解：原式=解：显然，若则而与矛盾由而，∴参考答案（数学5必修）第二章[综合训练B组]一、选择题1.B2.A3.D4.D设三边为则，即得，即5.B，都是锐角6.A成等差数列7．B二、填空题1.2.3．4．该二次函数经过，即5．6．三、解答题解：设原三数为，不妨设则∴原三数为。2.解：记当时，当时，∴原式=3.解：，当时，当时，∴4.解：当时，；当时，为偶数；∴参考答案（数学5必修）第二章[提高训练C组]一、选择题1.B2.A而成等差数列即3.D，当时，；当时，；当时，；4.C，5.C6.B二、填空题1.是以为首项，以为公差的等差数列，3.4.5.6.设三、解答题解：而，∴解：设此数列的公比为，项数为，则∴项数为解：是以为首项，以为公差的等差数列，对称轴比较起来更靠近对称轴∴前项和为最大。另法：由，得解：新课程高中数学训练题组参考答案参考答案（数学5必修）第三章[基础训练A组]一、选择题1.C，2.B对于A．与

对于C．与对于D．与，当时，不成立3.B,4.C对于A，B，倒数法则：，要求同号，，对于的反例：5.B设6.C令，则且即二、填空题1.，即而，即2．或设十位数为，则个位数为，，即或3．，递减则，∴4.，当时，5.三、解答题解：（1）得，（2）解：当时，并不恒成立；当时，则得3.解：（1）作出可行域；（2）令，则，当直线和圆相切时，4．证明：而即而，即参考答案（数学5必修）第三章[综合训练B组]一、选择题1.D方程的两个根为和，2.B3.B4.D对于A：不能保证，对于B：不能保证，对于C：不能保证，对于D：5.D设6.B二、填空题1.2.，3.4.5.6．三、解答题解：，方程的两个根为和，则解：，令在上为增函数当时，解：显然可以成立，当时，方程必然有实数根，即是方程的两个实数根则解：参考答案（数学5必修）第三章[提高训练C组]一、选择题1.B2.A令是的递减区间，得而须恒成立，∴，即，∴；3.D4.A在恒成立，得，则。（另可画图做）5.B当仅有一实数根，，代入检验，不成立或仅有一实数根，，代入检验，成立！6.D画出可行域二、填空题1.2.令，则，而3.而，4.5.当时，得；当时，得；三、解答题解：令，则须取遍所有的正实数，即，而证明：设，易知是的递增区间，即而解：当时，；当时，4．解：令，则对称轴，而是的递增区间，当时，。5．解：令显然可以成立，当时，而，是方程的两个实数根所以。赠送励志修身名言警句可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼罗兰不要询问世界需要什么。问问什么事情可以使你活跃，然后付诸实践。因为世界需要活跃的人。霍华德瑟曼大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。吕坤《呻吟语应务》书，能保持我们的童心；书能保持我们的青春。严文井一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。车尔尼雪夫斯基燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。——易卜生只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿人们心神不宁是因为总是拿自己平淡不起眼的生活与别人光鲜亮丽的一面相比较。史蒂文弗蒂克志当存高远。——诸葛亮老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照穷且益坚，不坠青云之志。——王勃勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游科学家的天职叫我们应当继续奋斗，彻底揭露自然界的奥秘，掌握这些奥秘便能在将来造福人类。约里奥.居里书是人类进步的阶梯，终生的伴侣，最诚挚的朋友。高尔基甘共苦书籍是全世界的营养品。莎士比亚人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。车尔尼雪夫斯基志不强者智不达。——墨翟生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉未来是光明而美丽的，爱它吧，向它突进，为它工作，迎接它，尽可能地使它成为现实吧！车尔尼雪夫斯基志当存高远。——诸葛亮读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。——章学诚人，只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也都能适应。——丁玲壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。——车尔尼雪夫斯基故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特洛夫斯基贫不足羞，可羞是贫而无志。——吕坤我们以人们的目的来判断人的活动。目的伟大，活动才可以说是伟大的。——契诃夫毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。——培根春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章生活的理想，就是为了理想的生活。——张闻天名言警句理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。——黑格尔一个能思想的人，才真是一个力量无边的人。——巴尔扎克我从来不把安逸和快乐看作是生活目的本身这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。——爱因斯坦人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女人生的价值，即以其人对于当代所做的工作为尺度。——徐玮路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌但愿每次回忆，对生活都不感到负疚——郭小川人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——歌德我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋不勤勉的人生便是罪过。无技艺的勤劳就是粗野。罗斯金金钱和时间是人生两种最沉重的负担，最不快乐的就是那些拥有这两种东西太多，我得不知怎样使用的人。约翰生不屈不挠的精神，是人生成功的法宝。获得幸福的惟一途径，就是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作为人生目标。米勒持续不断的劳动，是人生的铁律，也是艺术的铁律。巴尔扎克抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫长的人生道路的每一步上，都要经常鞭策自警，万不可以为有过一两次抽打就可以沿途平安了。“自新应似长江水，日夜奔流无歇时。”魏书生处处热心的人生，是事事满意的人生。帕克尽管世界和人生是坏透了，其中却有一件东西永远是好，那便是青春。显克维奇奋斗就是生活，人生惟有前进。巴金你的态度跟这改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格，你的人生跟着改变。马斯洛人生，始终充满战斗激情。惠特曼既然人生，具有一切乐趣的全部人生，在我面前敞开来，又何必在这个狭窄的，闭塞的柜子里奋斗和劳作呢？列夫托尔斯泰人生，幸福不是目的，品德才是准绳。比彻人生，这是个庄得的字眼；人生，这两个字的内涵如大海浩瀚。它是权衡一个人身心价值的天平，是轻是重，是强是弱，在它面前，都免不了要受到公正的评判。佚名人生并非游戏，因此，我们并没有权利只凭自己的意愿放弃它。列夫.托尔斯泰人生包含着一天，一天象征着一生。佚名不能摆脱是人生的苦恼根源之一，恋爱尤其是如此。塞涅卡今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了？人生百年几今日，今日不为真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事，为群聊赋《今日》诗，努力请从今日始！文嘉人生必有风险，所以引人入胜亦在于此。名人名言大全人生并不像火车要通过每个站似的经过每一个生活阶段。人生总是直向前行走，从不留下什么。刘易斯人生包括两部分：过去的是一个梦；未来的是一个希望。人生并非游戏，因此我们没有权利随意放弃它。列夫·托尔斯泰人生不得行胸怀，虽寿百年，犹为天也。何良俊人生百年，立于幼学。梁启超人生并非充满了玫瑰花，倒是有时路上的荆棘刺痛了你。巴尔扎克人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。南史人生不发行往返车票，一旦出发了就再也不会归来了。罗曼·罗兰人生不靠运气，而是看下棋的技术如何。佚名人生不可无梦，世界上做大事业的人，都是先由梦想来；无梦就无望，无望则无成，生活也就没兴趣。佚名人生不满百，常怀千岁忧。佚名不能“只为了爱——盲目的爱，——而将别的人生的要义全盘疏忽了”。鲁迅人生不是完全按照舞台上的原则来办事的。斯蒂文生人生不是一支短短的蜡烛，而是一支由我们暂时拿着的火炬，我们一定要把它燃得十分光明灿烂，然后交给下一代的人产。萧伯纳人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。列夫·托尔斯泰人生当贵显，每谈布衣交。谁肯居台阁，犹能念草茅。陆次云人生不是自发的自我发展，而是一长串机缘。事件和决定，这些机缘、事件和决定在它们实现的当时是取决于我们的意志的。科恩励志名言人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。罗曼.罗兰对人生来说，健康并不是目的，但它是第一个条件。武者小路实笃人生大病，只是一“傲”字。王阳明人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。拿破仑人生到世界上来，如果不能使别人过得好一些，反而使他们过得更坏的话，那就太糟糕了。艾略特人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之。鲁迅人生的白纸全凭自己的笔去描绘。每个人都用自己的经历填写人生价值的档案。佚名人生的本质就在于运动，安谧宁静就是死亡。帕斯卡人生的长短不是以时间衡量的，而是以思想和行为去衡量。佚名人生的大骗子不是两个，而是三个：名、利、权。林语堂人生的道路和归宿，不是享乐也不是忧愁。努力啊，为了每一个明天，每个明天都比今天胜一筹。朗费罗人生的道路虽然漫长，但紧要处常常只有几步。佚名人生成功的秘诀是当好机会来临时，立刻抓住它。狄更斯不是境况造就人，而是人造就境况世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走再冷的石头，坐上三年也会暖不要老叹息过去，它是不再回来的；要明智地改善现在。要以不忧不惧的坚决意志不要在失意者面前谈论你的得意——那样伤害你的人际关系。所谓天才，就是那些可以把一件事儿重复地做、不停地做，直到没有人比他更熟练为止的那些人……——俞敏洪即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步只要我们能善用时间,就永远不愁时间不够用。德国诗人歌德成功决不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经别想一下造出大海，必须先由小河川开始今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。裴斯泰洛不管一个人的力量大小,他要是跟大家合作,总比一个人单干能发挥更大的作用.——塞缪尔·巴特勒把活着的每一天看作生命的最后一天.－－海伦·凯勒不要不敢承认自己的错误。犯了错误并不是一种罪行，犯错不改才是罪过。只要路是对的，就不怕路远经营企业,是许多环节的共同运作,差一个念头,就决定整个成败.——松下幸之助一致是强有力的,而纷争易于被征服.——《伊索寓言》“世俗有时间是金钱”这句话，所以窃取他人时间的小偷，当然该加以处罚，即使是那些愉快的好人，还是该如忌讳疾病地躲避他们。卡耐基没有失败只有暂时没有成功。不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。先生不应该专教书，他的责任是教人做人;学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。陶行知生活就像海洋，只有