第3章《一元一次不等式》（学生版）

2023-2024学年浙教版数学八年级上册易错题真题汇编（提高版）第3章《一元一次不等式》考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.50姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•拱墅区三模）已知不等式组的解为x≥﹣b，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．b≤a D．a≤b2．（2分）（2023•余杭区校级模拟）一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A．0≤x＜1 B．0＜x＜1 C．0≤x≤1 D．0＜x≤13．（2分）（2022秋•余姚市校级期末）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2 C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞24．（2分）（2023•宁波模拟）商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（）A．9件 B．10件 C．11件 D．12件5．（2分）（2023•舟山二模）在方程组中，若未知数x，y满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞﹣2 D．m＜﹣26．（2分）（2022秋•宁波期末）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x﹣1]＝1，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1⩽x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）（2021秋•定海区校级月考）关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A．5 B．2 C．4 D．68．（2分）（2021春•黄石期末）已知关于x，y的不等式组：有以下说法：①若它的解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是（）A．①②③ B．①②④ C．④ D．②④9．（2分）（2022秋•宁波期末）对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p+q﹣pq，如：2@3＝2+3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是（）A．3≤m＜5 B．3＜m≤5 C．3≤m≤5 D．3＜m＜510．（2分）（2021秋•衢江区期末）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（）A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．22＜x≤64 D．8＜x≤64评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2011•杭州模拟）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是．12．（2分）（2022秋•慈溪市期末）若关于x的不等式组有且仅有一个整数解x＝2，则实数a的取值范围是．13．（2分）（2022秋•西湖区校级期中）关于x的方程组的解满足2x+y＞2，则m的取值范围是．14．（2分）（2022秋•西湖区校级月考）关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是．15．（2分）（2018•薛城区校级自主招生）已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝．16．（2分）（2017秋•上虞区期末）若关于x的不等式ax﹣3＞0的解集为x＜﹣3，则关于y的方程ay+2018＝0的解为y＝．17．（2分）（2022春•椒江区期末）若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖，特别的，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式x＞2被不等式x＞1覆盖；不等式组无解，它被其他任意不等式（组）覆盖．若关于x的不等式组被1≤x≤6覆盖，则a的取值范围是．18．（2分）（2020秋•西湖区校级期中）已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是．19．（2分）（2021春•奉化区校级期中）我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了辆公共汽车．20．（2分）（2021春•奉化区校级期中）某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有人．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023•龙湾区模拟）（1）计算：．解不等式组：．（6分）（2023•瓯海区四模）（1）计算：（﹣2）2+（﹣1）0﹣（）﹣2+|﹣6|；（2）解不等式4（x﹣1）＜2x﹣6，并把解集在数轴上表示出来．（温馨提示：请把解集在相对应的数轴上表示出来．）23．（8分）（2023春•东阳市期中）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y＝12，得：y＝＝4﹣（x、y为正整数）．要使y＝4﹣为正整数，则为正整数，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程2x+3y＝8的正整数解；（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有；A．3个B．4个C．5个D．6个（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．24．（8分）（2023•义乌市校级开学）为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台）ab年载客量（万人/年）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．25．（8分）（2023•南浔区二模）2023年1月18日，南浔区“古镇免费游暨长三角亲子乐园”主题新闻发布会上宣布：南浔古镇景区将正式向全球所有游客永久免票．在该惠民政策实施后，来南浔古镇的游客络绎不绝．某纪念品商店销售A，B两种商品，由于销量激增，一周进行了两次进货，且进货价相同，具体情况如下表：购进数量（件）购进时的总金额（元）AB第一次30030030000第二次50030036000（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店A种商品以每件45元出售，B种商品以每件80元出售．某周计划购进两种商品共1000件，据市场销售分析，A种商品的数量不超过B种商品数量的3倍，请求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．26．（8分）（2012•萧山区一模）某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．27．（8分）（2022秋•上城区期中）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：村庄清理养鱼网箱人数清理捕鱼网箱人数总支出（万元）A1595.7B10166.8（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用．（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？28．（8分）（2022•温州校级开学）瓯柑是温州的传统特产，其栽培历史约有二千四百年，被列为历代朝廷贡品，民间素有“端午瓯柑似羚羊”之称．瓯海区某经销店购进一