机械制图 第3版 课件 第三章 简单体三视图及尺寸注法

第三章

简单体三视图及尺寸注法要求：建立起空间概念，熟练掌握简单体三视图的绘图方法和步

骤，以及简单体的尺寸注法。重点：简单体三视图的绘制与尺寸标注。难点：求作组成断面边界的截交线和相交体表面上的相贯线。第三章

简单体三视图及尺寸注法一、视图的形成第一节三视图的形成及其特性

工程上，通常把形体放在观察者和与其正相对的投影面之间，此时，观察者沿着垂直于投影面的方向“观察”该形体，并把“观察”到的形体轮廓形状绘制在该投影面上，所绘出的平面图形称为视图。

国标规定：视图中用于表示形体可见轮廓的线段必须画成粗实线，而用于表示形体不可见轮廓的线段必须画成细虚线。一、视图的形成

注意：形体上的几何元素相对于投影面的位置不同，它在投影面上的“观察”结果则是不一样的。PPP真实性积聚性类似性1)当平面几何图形平行于投影面时，视图反映真实性；2)当平面几何图形垂直于投影面时，视图呈现积聚性；3)当平面几何图形倾斜于投影面时，视图表现为类似性，即直线

的视图仍为直线，N边形的视图仍为N边形，圆的视图为椭圆。第一节三视图的形成及其特性二、三视图及其特性1.三视图的形成

观察者位于形体的正前方进行“观察”所得到的、画在正立投影面V上的视图，称为主视图；观察者位于形体的正左方“观察”所得到的、画在侧立投影面W上的视图称为左视图；观察者位于形体的正上方“观察”所得到的、画在水平投影面H上的视图称为俯视图。第一节三视图的形成及其特性二、三视图及其特性1.三视图的形成

展开规则：

保持正立投影面V不动，将侧立投影面W向右旋转90°，使之与主视图所在的平面共面；同时，将水平投影面H向下旋转90°，使之与主视图所在的平面共面。即得到了形体的三视图第一节三视图的形成及其特性二、三视图及其特性2.三视图的特性

三视图之间的“三等”特性：①主、俯视图长对正；②主、左视图高平齐；③俯、左视图宽相等，前后须对应。

三视图所表达的空间位置关系：①主、俯视图显左右；②主、左视图分上下；③俯、左视图定前后。第一节三视图的形成及其特性二、三视图及其特性2.三视图的特性

三视图与形体上几何元素之间的对应关系第一节三视图的形成及其特性

基本体是构成其他形体的基本单元，其形状都特别简单。最常见的基本体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、圆环等。第二节基本体三视图及尺寸标注

棱柱

棱锥圆柱

圆锥

球

圆环平面立体曲面立体第二节基本体三视图及尺寸标注一、平面立体

由于平面立体的各个表面均为平面多边形，因此，画平面立体的视图就是画组成平面立体的所有表面的视图。（1）对立体进行形体分析

分析该立体由多少个平面围成，各个表面之间处于什么位置关系。1.平面立体的三视图BAB0A0CDEE0E0ee0aa0bb0dd0cc0e'd'a'c'b'c"d"b"e"a"

遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不可见轮廓线用细虚线绘制。（2）确定立体的位置首先应将立体摆正、放平，使更多的立体表面能够在视图中反映实形；其次应使立体在三视图中尽可能少出现细虚线。第二节基本体三视图及尺寸标注一、平面立体

由于平面立体的各个表面均为平面多边形，因此，画平面立体的视图就是画组成平面立体的所有表面的视图。（3）绘制立体的三视图

按照三视图之间的“三等”性质，把平面立体上所有表面的三视图一一画出来，并使用规定的线型表明立体轮廓的可见性。

由于基本体的形状比较简单，因此在熟练时可以直接按立体作图，以提高作图速度。1.平面立体的三视图BAB0A0CDEE0E0ee0aa0bb0dd0cc0e'd'a'c'b'c"d"b"e"a"

遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不可见轮廓线用细虚线绘制。（4）检查三视图

认真检查，如发现错误，必须及时更正。第二节基本体三视图及尺寸标注一、平面立体

由于平面立体的各个表面均为平面多边形，因此，画平面立体的视图就是画组成平面立体的所有表面的视图。1.平面立体的三视图BAB0A0CDEE0E0ee0aa0bb0dd0cc0e'd'a'c'b'c"d"b"e"a"

遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不可见轮廓线用细虚线绘制。e'd'a'c'b'aaobboccoddoeeoc"d"b"e"a"[例]作竖放正三棱柱的三视图。ABCDEFa'b'c'd'e'f'adcfbeb″a″c″e″d″f″第二节基本体三视图及尺寸标注一、平面立体1.平面立体的三视图abcss's"a'b'c'b"a"c"ABCSs's"a'b'c'a"c"b"sbac第二节基本体三视图及尺寸标注一、平面立体1.平面立体的三视图[例]作竖放正三棱锥的三视图。将三棱锥的位置改变一下，如何？第二节基本体三视图及尺寸标注一、平面立体2.平面立体的尺寸标注

平面立体（棱柱和棱锥）的尺寸标注，一般只需标注能反映其形状大小的定形尺寸，如长、宽、高等尺寸。

对于正棱柱和正棱锥而言，一般需要标注它的高和边长，必要时也可以加注其外接圆柱（锥）面的直径作为参考尺寸。第二节基本体三视图及尺寸标注一、平面立体2.平面立体的尺寸标注

平面立体（棱柱和棱锥）的尺寸标注，一般只需标注能反映其形状大小的定形尺寸，如长、宽、高等尺寸。

对于正棱柱和正棱锥而言，一般需要标注它的高和边长，必要时也可以加注其外接圆柱（锥）面的直径作为参考尺寸。第二节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体画曲面立体的视图就是画组成该曲面立体的所有表面的视图。

在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线：一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被“观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。1.曲面立体的三视图H转向轮廓线轮廓线第二节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体画曲面立体的视图就是画组成该曲面立体的所有表面的视图。（1）对立体进行形体（2）确定立体的位置

（3）绘制立体的三视图

（4）检查三视图。1.曲面立体的三视图H转向轮廓线轮廓线

圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等于圆柱的高。aa0a0″c0″bb0cc0dd0b0″b″a″c″d″d0″a′c′b′d′a0′c0′b0′d0′BAO0CDOB0A0C0D0第二节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体1.曲面立体的三视图s'ss"HVW

圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。第二节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体1.曲面立体的三视图球的三个视图均为与其直径相等的圆。第二节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体1.曲面立体的三视图s'ss"a'(b')ac(d)bc'd'

作环的视图时，必须用点划线画出轴线、对称中心线，以及代表母线圆圆心运动轨迹的视图；必须用轮廓线画出环面的所有转向轮廓线。ABCD第二节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体1.曲面立体的三视图第二节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体2.曲面立体的尺寸标注

曲面立体的尺寸标注，一般只需标注能反映其形状大小的定形尺寸，如直径、高度等尺寸，并且一般都把这些尺寸注写在反映为非圆的视图上。

恰当地标注尺寸，可以减少立体的视图数量，从而给画图和读图带来方便。第三节切割体三视图及尺寸标注

当一个基本体被若干个平面切割去一部分后，所剩余部分的形体叫做切割体。

用于切割形体的平面称为截平面，截平面与形体表面的交线称为截交线，形体上与截平面接触的部分称为断面。

因此，切割体就是由原来的基本体与断面封闭起来的实体。一、切割体的相关概念和方法1.切割体的相关概念第三节切割体三视图及尺寸标注（1）形体分析

明确被截切基本体的类型、表面性质及其数量等。（2）断面分析

分析截平面的个数、截切方法，从而得出断面的基本形状。（3）作出基本体三视图，并表明可见性。（4）作出切割体三视图

先求出各段截交线，得到该断面的三视图；然后以断面为界，去除形体上被切割掉的部分即可。一、切割体的相关概念和方法2.求切割体三视图的方法步骤（5）检查并判别可见性

主要是检查三视图中是否有多线或漏线的情况，是否有线型错误等。二、切割体的三视图1.用平面切割平面立体

当用单一平面切割平面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面多边形，该多边形的顶点是截平面与平面立体的棱线（或边）的交点，其各边是截平面与平面立体表面的交线。

截平面与平面立体的几个表面相交，其断面就是几边形。第三节切割体三视图及尺寸标注PSABCⅠⅡⅢ求平面立体被截切后的截交线视图，找到交点后哪两点才能连线（）任意两点连线隔点连线立体同一表面的两点连线截平面上任意两点连线ABCD提交单选题2分1.求棱线与截平面的交点二、切割体的三视图1'2'3'2.求表面与截平面的交线3.判别可见性求截切斜三棱锥的三视图。123PSABCⅠⅡⅢ1"2"3"s'Pvs"saa'cb'bc'a"b"c"第三节切割体三视图及尺寸标注1.用平面切割平面立体1'2'aaoPvbboccoddoeeoa'e'b'd'e'a'oe'ob'od'oe'od"e"a"c"b"d"oe"oa"oc"ob"o11"22"3"344"5'5'5

已知某截切体的主视图和俯视图，请补出其左视图2.求交点3.求交线4.判别可见性1.补左视图3'4'二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注1.用平面切割平面立体e

bABCDFGHE1.求水平面与棱锥的交线2.求正垂面与棱锥的交线3.求两截平面的交线g'g"ghf'h'a"c'd'fh"f"dcd"c"a'ab'

e'e"

b"二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注1.用平面切割平面立体

完成切槽四棱锥的三视图二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注2.用平面切割曲面立体（1）平面截切圆球

当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。

当截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；

当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性，为一直线，直线的长度等于圆的直径；

当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆。二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注2.用平面切割曲面立体（1）平面截切圆球动画1动画2动画3二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注2.用平面切割曲面立体（2）平面截切圆柱PVPVPHPV如图当截平面与圆柱面轴线夹角为（）度时，截交线的主左视图均为圆。304560任意ABCD提交PV单选题2分二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注2.用平面切割曲面立体（3）平面截切圆锥PV例：求截平面P与圆柱表面的交线。1求特殊点2求一般点3判别可见性4光滑连线二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注2.用平面切割曲面立体例：求触头的俯视图。a'aa"b'c'b"c"bcm'n'm"n"nm二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注2.用平面切割曲面立体1补左视图2作特殊点3作一般点4画出截交线二、切割体的三视图第三节切割体三视图及尺寸标注2.用平面切割曲面立体[例]补全截切圆锥的俯视图和左视图。5完成全图三、切割体的尺寸标注第三节切割体三视图及尺寸标注

切割体的尺寸由两部分组成：一是需要标注基本体的定形尺寸，二是需要标注确定截平面位置的定位尺寸。

由于截平面与形体的相对位置确定后，截交线即被唯一确定，因此不应对截交线标注尺寸。第四节相交体三视图及尺寸标注

由两个基本体相交（或在基本体上切槽，或在基本体上穿孔）而构成的形体称为相交体；因此在形体表面产生的交线称为相贯线。两平面立体相交平面立体与回转体相交两回转体相交第四节相交体三视图及尺寸标注绘制相交体三视图的一般方法步骤：（1）形体分析

明确两个参与相交的基本体的类型、相对位置，进而确定相贯线的空间形状。注意，相贯线的形状不同，求相贯线的方法可能不同。（2）作出基本体的三视图

遵照三视图之间的“三等”关系，分别作出参与相交的两基本体的三视图，并分析和表明可见性。（3）求相交体表面的相贯线

相贯线是两相交基本体表面的共有线，也是区分两相交基本体表面的分界线；相贯线上的点是两相交基本体表面的共有点。在求相贯线时，应当充分利用基本体表面在视图中的积聚性、真实性作图，以提高作图的速度和正确性。（4）检查并判别可见性。

一、相交体三视图第四节相交体三视图及尺寸标注

一般情况下，两平面立体的相贯线是一条封闭的空间折线。折线的每一段都是一个立体与另一个立体表面的交线，折线的转折点是一个立体的某个棱线（或边线）与另一个立体表面的交点。

二、两平面立体的相贯线

在求两平面立体的相贯线时，一般是把它转化为用一个立体上的平面截切另一个平面立体并求其截交线的问题，之后还必须判别其可见性。第四节相交体三视图及尺寸标注（1）形体分析

二、两平面立体的相贯线（2）分别作出三棱柱和长方体的三视图（3）求相交体表面的相贯线（4）判别可见性【例】作相交体三视图第四节相交体三视图及尺寸标注（1）形体分析

二、两平面立体的相贯线（2）作出长方体的三视图（3）作出三棱槽的三视图，判别可见性（4）检查【例】作相交体三视图第四节相交体三视图及尺寸标注

求平面立体与回转体的相贯线时，一般是把它转化为前面介绍过的用平面立体上的平面截切回转体并求其截交线的问题，之后还必须判别其可见性。

三、平面立体与回转体的相贯线

平面立体与回转体相贯可视为用平面立体的相关表面去截切回转体，因此，其相贯线是平面立体的相关表面分别与回转体表面相交所得的各段截交线，而各段截交线之间的连接点是平面立体的棱线（或边线）与回转体表面的交点。第四节相交体三视图及尺寸标注

三、平面立体与回转体的相贯线

【例】已知一个四棱柱和一个圆锥的三视图，其中的待定部分用细双点画线表示，试作出两立体相交后的三视图。第四节相交体三视图及尺寸标注

三、平面立体与回转体的相贯线

1.形体分析2.求四棱柱上下表面与圆锥的截交线3.求四棱柱前后表面与圆锥的截交线4.判别可见性擦去辅助线补出轮廓线第四节相交体三视图及尺寸标注

三、平面立体与回转体的相贯线

1.形体分析2.求四棱柱上下表面与圆锥的截交线3.求四棱柱前后表面与圆锥的截交线4.判别可见性擦去辅助线补出轮廓线改变线型例：补全接头的主视图和俯视图。第四节平面与回转体表面相交第四节相交体三视图及尺寸标注

三、平面立体与回转体的相贯线擦去该转向轮廓线[例]补全开槽半球的三视图。第四节相交体三视图及尺寸标注

三、平面立体与回转体的相贯线R1R2两平面立体的相贯线是（）一条空间曲线一条直线一条封闭的空间折线直线和曲线ABCD提交单选题2分求平面立体与回转体的相贯线时，转化思路为（）平面立体上多个平面与回转体相交求截交线的问题上述两种方法都可以ABC提交回转体上多个面与平面立体相交求截交线的问题单选题2分相贯线是两相交立体表面的共有线，相贯线上的点是两相交立体表面的共有点。相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是一条平面曲线，或是直线。相贯线是空间曲线相贯线是平面曲线相贯线是直线第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线1.相贯线的性质(1)共轴回转体的相贯线是垂直于公共轴线的圆。圆的投影成椭圆圆的投影成直线第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线1.相贯线的性质(2)两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯，其相贯线为直线。第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线1.相贯线的性质(3)轴线相交的两个二次回转曲面，当它们公切于同一个球面时，其相贯线为两个相交的椭圆。动画第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线1.相贯线的性质第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线1.相贯线的性质

两回转体相交所产生的相贯线，一般情况下都是封闭的空间曲线。这时，可以把求相贯线的问题转化为两回转体表面上求一系列公共点的问题。

首先应求出相贯线上的所有特殊点，必要时再求出若干个一般点；最后将求出的所有点光滑地连起来，并判别其可见性，即得到相贯线的三视图。

特别说明的是，当作图要求不高时，可以只求出所需的特殊点并进行连线，而不必再求任何一般点，故这是一种非常实用的做法第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线2.求相贯线的方法第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线2.求相贯线的方法【例】求两圆柱相贯时的相贯线1）形体分析2）视图分析3）求特殊点4）求一般点5）求相贯线

两轴线垂直相交的圆柱，在零件上是最常见的。这三种情况的相贯线具有同样的形状，且其作图方法也是相同的。第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线2.求相贯线的方法相贯线向着大圆柱的轴线一侧弯曲。相贯线向着大圆柱的轴线一侧弯曲。第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线2.求相贯线的方法第四节相交体三视图及尺寸标注

四、两回转体的相贯线2.求相贯线的方法1）形体分析2）视图分析3）求特殊点4）求一般点5）求相贯线6）完成全图第四节相交体三视图及尺寸标注

五、相交体的尺寸注法

相交体尺寸标注是在基本体尺寸标注的基础上来完成的。相交体的尺寸由两部分组成：一是需要标注基本体的定形尺寸，二是需要标注确定两基本体相对位置的定位尺寸。

其具体标注方法和步骤是：1）形体分析

明确两个参与相交的基本体的类型、相对位置。2）选择尺寸基准

相交体需要三个方向的尺寸基准。一般情况下，应选择平面立体上的大端面、回转体的轴线作为尺寸基准。3）标注定形尺寸

为每个参与相交的基本体标注定形尺寸。4）标注定位尺寸

从已选择的尺寸基准出发，分别按照三个方向为每个参与相交的基本体标注定位尺寸。5）检查和调整

需要进行认真检查并改正错误，或者需要重新调整尺寸的放置位置，直至符合要求为止。ΦΦΦΦΦΦSΦ第四节相交体三视图及尺寸标注

五、相交体的尺寸注法两平面立体的相贯线是（）一条空间曲线一条直线一条封闭的空间折线直线和曲线ABCD提交单选题2分求平面立体与回转体的相贯线时，转化思路为（）平面立体上多个平面与回转体相交求截交线的问题上述两种方法都可以ABC提交回转体上多个面与平面立体相交求截交线的问题单选题2分一、平板类形体的三视图第五节平板类形体的三视图及尺寸标注1.平板类形体的特点

形状特点：在一个方向上的尺度与其他两个方向的尺度相比明显较小。

结构特点：在两个相互平行、距离比较小的表面上，往往分布着若干形状不同、大小不等的通孔或通槽，或者按一定规则分布着若干形状相同、大小相等的通孔或通槽等。一、平板类形体的三视图第五节平板类形体的三视图及尺寸标注2.平板类形体的视图

平板类形体的三视图时，经常有一个视图能够明确地反映出板子的实形，以及板子上各种孔或槽的形状、大小与分布情况；而另两个视图则主要反映该板子的厚度。

在实际当中经常只画两个视图，即一个视图反映其实形，另一个视图反映其厚度。二、平板类形体的尺寸标注第五节平板类形体的三视图及尺寸标注

平板类形体的尺寸标注，其总的标注方法是：除平板的厚度尺寸需在其他视图上标注以外，其余尺寸（包括定形尺寸和定位尺寸）全部标注在反映平板实形的视图上。ΦRRR4xΦ1）如果平板上有n个相同的圆孔，一般需在其中一个圆上标注n×Φ，并标出这些圆孔的中心距；如果圆孔是沿圆周分布的，则需要标注（用点划线画出的）其定位圆的直径。如果平板上有多个相同的回转面需要标注半径，则只需在其中一段圆弧标注R。尺寸标注时的注意事项：4xΦ4xΦ3xΦRΦΦΦΦΦRR二、平板类形体的尺寸标注第五节平板类形体的三视图及尺寸标注2）如果平板的端面为回转面，一般不能标注其长度尺寸或宽度尺寸，而是标注其圆弧半径和圆心的定位尺寸。3）对于平板上带有半圆形的长槽，一般只