山东省德州市夏津第一中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷（含答案）

/山东省德州市夏津第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．集合，则（

）A． B． C． D．2．已知，，若集合，则（

）A．0 B．1 C． D．1或-13．设a，b是实数，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件A． B． C． D．5．若，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C．或 D．或6．已知正数满足.若不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．7．已知命题p：，，则是（）A．， B．，C．， D．，8．已知，且，则的最小值是（

）A．4 B．6 C．7 D．8二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列四个结论中正确的是（

）A．若，则B．若且，则C．命题“任意，则”的否定是“存在，则”．D．“”是“”的必要不充分条件10．已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为11．设集合，或，则下列结论中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．曲线与直线的交点组成的集合为.13．若是方程的两个实数根，则的值等于.14．已知，，，则的最小值为．解答题.本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。15．设全集U=R,已知集合，集合．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．16．某学校引入种植类劳动教育课程，打算围成如图所示的四块全等的长方形田地种植不同种类的蔬菜，其中一面可以利用原有的墙（足够长），其他各面需要用篱笆围成，设其中一块田地为矩形.(1)若每块田地的面积为，要使围成四块田地的篱笆总长最小，应该设计田地的长和宽各为多少？(2)现有40m长的篱笆，要使每块田地的面积最大，应该设计田地的长和宽各为多少？17．已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：．(1)若为假命题，求实数m的取值范围；(2)若p，q中一真一假，求实数m的取值范围．18．已知是一元二次方程的两个不等实数根．(1)若均为正根，求实数的取值范围；(2)求使的值为整数的的整数值；19．已知．(1)求x的取值范围；(2)求的取值范围；(3)求的取值范围．高一年级10月份月考数学参考答案题号12345678910答案DCABCCCDCDBD题号11答案ABC1．D【难度】0.94【知识点】列举法表示集合、交集的概念及运算【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解.【详解】，而，所以.故选：D2．C【难度】0.85【知识点】根据两个集合相等求参数【分析】由两集合相等及分式的分母不为可求出，再利用集合相等和互异性求，代入计算即可.【详解】因为，，所以，故，此时集合为，根据集合相等，必有，解得或．当时，不满足集合元素的互异性，当时，集合为，符合条件.所以．故选：C.3．A【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可．【详解】由，可得，所以“”是“”的充分条件，当时，符合，但不符合，所以“”是“”的不必要条件，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.4．B【难度】0.85【知识点】根据充分不必要条件求参数5．C【难度】0.85【知识点】解含有参数的一元二次不等式【分析】由不等式的性质化简，然后由相应二次方程根的大小得出不等式的解．【详解】因为，，所以，又不等式对应方程的根为：，且，所以不等式的解为或，故选：C．6．C【难度】0.65【知识点】解不含参数的一元二次不等式、基本不等式“1”的妙用求最值【分析】由基本不等式乘“1”法，求得的最小值，进而可求解.【详解】由题意知：不等式恒成立，即，，即：，∴，∴，又∵，∴，∴，当且仅当即时等号成立.∴当时，取得最小值为8.∴解得：故选：C.7．C【详解】命题：，的否定为：，．故选：C8．D【难度】0.65【知识点】基本不等式“1”的妙用求最值【分析】将已知等式变形为，然后使用常数代换法，结合基本不等式可得.【详解】由得，即，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为8.故选：D9．CD【难度】0.94【详解】A.取，不满足，故A错误；取符合题意，但，故B错误；D.若，则不一定成立，例如；若，则成立，故D正确.故选：CD.10．BD【难度】0.85【知识点】解不含参数的一元二次不等式、解含有参数的一元二次不等式、由一元二次不等式的解确定参数【分析】对于A，根据不等式的解集得到判断A；对于B，结合题意得到和3是关于x的方程的两根，再结合韦达定理得到，将目标不等式化为，求出解集判断B，对于C，结合得到判断C，对于D，将合理变形后求出解集判断D即可.【详解】对于A，因为关于的不等式的解集为，所以和3是关于的方程的两根，且，故A错误；对于B，由已知得和3是关于的方程的两根，由韦达定理得，解得，对于不等式，即化为，解得，故B正确；对于C，可得，故C错误；对于D，对于不等式，可化为，而，则化为，解得，故D正确．故选：BD11．ABC【难度】0.65【知识点】根据元素与集合的关系求参数、根据集合的包含关系求参数、根据交集结果求集合或参数、根据并集结果求集合或参数【分析】根据集合包含的定义即可判断A；根据元素与集合的关系求解判断B；根据交集、并集结果求出参数范围可判断CD.【详解】对于A，若，则，则，故A正确；对于B，若，则，解得，故B正确；对于C，若，则，解得，故C正确；对于D，若，则，无解，所以若，则，故D错误.故选：ABC.12．【难度】0.94【知识点】列举法表示集合【分析】求出曲线与直线的交点坐标，再用列举法表示出这个集合.【详解】由方程组，解得或，所以曲线与直线的交点坐标为和，可得曲线与直线的交点组成的集合为.故答案为：.13．【难度】0.85【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系【分析】已知是方程的两个实数根，由根与系数的关系得出及的值，再对进行化简后代入及的值求解．【详解】是方程的两个实数根，，．故答案为：14．4【难度】0.65【知识点】条件等式求最值【分析】根据基本不等式列出与的关系，结合，得到关于的不等式，即可求得答案.【详解】由题知，，由基本不等式，得，当且仅当时，等号成立.所以，当且仅当时，等号成立．令，，则，整理得，解得（舍去）或，即，当且仅当时等号成立，所以的最小值为4.故答案为：4.15．(1)C(2)【难度】0.85【知识点】根据交集结果求集合或参数、交并补混合运算【分析】（1）由补集及并集运算即可求解；（2）由和两类情况讨论，列出不等式求解即可.【详解】（1）或.，CUA∪B（2）由，则①当时，由，解得；7分②当时，或解得或．11分综上，实数的取值范围为．13分16．(1)=6m，=4m(2)=5m，=【难度】0.85【知识点】基本不等式求积的最大值、基本不等式求和的最小值【分析】（1）设长为，宽为，则围成四块田地的篱笆总长为，然后由基本不等式可得答案；（2）设长为，宽为，则，然后由基本不等式可得答案.【详解】（1）设长为，宽为，则围成四块田地的篱笆总长为，所以，4分当且仅当，即时等号成立，6分故应设计田地的长为6m，宽为4m时，可使围成四块田地的篱笆总长最小；（2）设长为，宽为，则，即，8分所以，13分当且仅当时等号成立，.故应设计田地的长为5m，宽为时，可使每块田地的面积最大15分17．(1)(2)【难度】0.85【知识点】根据或且非的真假求参数【分析】（1）由题意为真命题，则有即可求解；（2）由p，q中一真一假，分真，假和假，真，两种情况分类讨论即可求解.【详解】（1）由题意有：为假命题，所以为真命题，又由方程有两个不相等的实数根，所以，所以实数m的取值范围为；5分（2）由（1）有为真命题，则，因为p，q中一真一假，所以当真，假时，有，9分当假，真时，有，13分综上所述，，所以实数m的取值范围为15分18．(1)(2)【难度】0.65【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系【分析】（1）由题可得，判别式和，运算得解；（2）利用韦达定理化简，结合题意求解.【详解】（1）由题意，一元二次方程有两个正根，故，得，3分且，6分解得：8分（2）由题意，，11分又当，即时，且，故