四川省成都市浦江县2025~2026学年高一上册第一次月考数学试卷

/四川省成都市浦江县2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题：，，则命题的否定是（）A.， B.，C， D.，2.设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于()A.{0} B.{0,2}C.{-2,0} D.{-2,0,2}3.已知命题，，命题，，则（）A.和都真命题 B.和都是真命题C.和都是真命题 D.和都是真命题4.若正实数x，y，且，则的最小值为（）A.2 B. C. D.5.若，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.6.设集合，若非空集合同时满足：①；②(其中表示中元素的个数，表示集合中最小的元素)，称集合为的一个“好子集”，则的所有“好子集”的个数为（）A.7 B.8 C.9 D.107.已知a，，“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知，且，则的最小值为（）.A.. B.. C.. D..二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.集合的关系如图所示，那么下列关系中正确的是（）A. B. C. D.10.若，，且，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.11.已知实数a，b满足，则下列结论正确的有（）A.若，则B.的最小值为2C若，则D.若，则的最小值为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.，集合，则________.13.已知，且，则最小值是__________.14.已知集合，集合是集合的三元子集，叫，中的元素a，b，c满足，则符合要求的集合有___________个.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围．16.已知，.（1）若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.已知，．（1）若，求证：；（2）若，求的最小值；（3）若恒成立，求x的取值范围．18.已知集合及非空集合.（1）若，求的值；（2）是否存在实数，使得，若存在，求出与的值，若不存在，请说明理由.19.在三角形中，设a、b、c为其三边长，我们用∑表示循环求和，即：，，．我们尝试证明如下不等式：．在面对这种不等式时，为了剥离三角形三边长的关系对于不等式代数变形时的限制，我们常用的一种处理手段是“换元”.我们令，，，且x，y，z均为正实数，这样我们就剥离了三角形三边长的