北师大版数学六年级上册 第六章 比的认识 单元测试A卷（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页第六章比的认识单元测试A卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比是（

）。A．1∶1 B．1∶4 C．8∶1 D．1∶162．某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是（

）。A．1∶1 B．3∶2 C．7∶4 D．6∶53．如图三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（

）。哥哥与妹妹的身高之比①橡皮总价与数量之比②大圆与小圆的面积之比③A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．只有①②③4．下面各比中，与12∶18的比值不相等的是（

）。A．2∶3 B．1∶ C．∶ D．0.12∶0.185．三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定6．5∶4的前项增加10，要使比值不变，后项应（

）。A．加上8 B．乘10 C．乘8 D．加上10二、填空题7．9∶6＝1.5，9是比的()，6是比的()，1.5是比的()。8．要粉刷一面墙，甲单独干需要20分钟，乙单独干需要30分钟，工作效率比是()。（填最简比）9．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2。已知一面国旗的长是240cm，高是()cm。10．一种药水，药和水的比是1∶150，现在有药1.5千克，可以配成药水()千克。11．2.5∶1.5的比值是()；把∶化成最简单的整数比是()。12．直接写出下列情况中的最简整数比。同一个圆内直径与半径长度的比为()；两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为()，周长之比为()，面积之比为()。三、判断题13．走同一段路，甲用时，乙用时，甲、乙速度比是3∶4。()14．两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比也是5∶3。()15．的比值是1.2。()16．5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。()17．等腰直角三角形一个底角和一个顶角的度数比是2∶1。()四、计算题18．化简比。0.6∶0.8

∶19．求比值。12∶18

2.4∶3.2

五、解答题20．淘气和笑笑折的星星颗数比是3∶5，淘气折了48颗，笑笑折了多少颗？21．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2∶3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？22．饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和笑笑一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2。1800克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？23．如图，大长方形的长与正方形的边长的比是3∶2。（1）大长方形的宽与长的比是多少？（2）小长方形的宽与长的比是多少？24．一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，这个三角形最大的内角是多少度？这是一个什么三角形？25．实践活动：探索影长与竹竿长度的关系。把长度不同的竹竿直立在操场上，将本班同学分成若干小组，每小组的同学在同一时刻测量每根竹竿的影长，并将测量的数据填写在下表中。组别第一小组第二小组第三小组第四小组……影长/米竹竿长/米影长与竹竿长的比值你有什么发现？《第六章比的认识单元测试A卷》参考答案题号123456答案AAACBA1．A【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，因此平移后得到的图形面积与原图形面积相等，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，即可确定平移后得到的图形面积与原图形面积比是1∶1。【详解】把一个图形向下平移4格，根据分析，得到的图形面积与原图形面积的比是1∶1。故答案为：A2．A【分析】根据题意，把男女工人数的比，分别看作他们的份数比，把份数相加，得到的总份数如果能整除总人数，则男女工人数的比是可能的；如果总份数不能整除总人数，说明男女工人数的比是不可能的。据此解答。【详解】A．1＋1＝2（份），55÷2＝27……1，则男工人数与女工人数的比不可能是1∶1；B．3＋2＝5（份），55÷5＝11（人），则男工人数与女工人数的比可能是3∶2；C．7＋4＝11（份），55÷11＝5（人），男工人数与女工人数的比可能是7∶4；D．6＋5＝11（份），55÷11＝5（人），男工人数与女工人数的比可能是6∶5。故答案为：A3．A【分析】①单位相同，根据比的意义写出哥哥与妹妹的身高之比，并化简比；②根据比的意义写出橡皮总价与数量之比；③根据圆的面积公式S＝πr2，可知两个圆的面积比等于它们半径的平方比；据此找出两个量之比可以用5∶4表示的情境。【详解】①哥哥与妹妹的身高之比是150∶120＝（150÷30）∶（120÷30）＝5∶4；②橡皮总价与数量之比是5∶4；③大圆与小圆的面积之比是52∶42＝25∶16；所以，两个量之比可以用5∶4表示的是只有①②。故答案为：A4．C【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，分别求出12∶18与各选项中比的比值，找出与12∶18的比值不相等的比。【详解】12∶18＝12÷18＝A．2∶3＝2÷3＝，与12∶18的比值相等；B．1∶＝1÷＝1×＝，与12∶18的比值相等；C．∶＝÷＝×3＝，与12∶18的比值不相等；D．0.12∶0.18＝0.12÷0.18＝，与12∶18的比值相等。故答案为：C5．B【分析】三角形的内角和是180°；三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，即最大角占三角形内角和的，用三角形内角和×，求出最大角，进而解答。【详解】最大的角：180°×＝180°×＝90°这个三角形是直角三角形。三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是直角三角形。故答案为：B6．A【分析】（1）先算出前项增加10后的数，再用这个数除以5求出前项增加10相当于乘几；再根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项需要乘相同的数，所以后项也应乘这个数，据此判断B、C选项；（2）再用变化后的后项减去原来的后项4即可得到要使比值不变后项应该加上多少，据此判断A、D选项。【详解】5＋10＝1515÷5＝33×4＝1212－4＝85∶4的前项增加10，要使比值不变，后项应乘3或加上8。故答案为：A7．前项后项比值【分析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。【详解】由分析可得：9∶6＝1.5，9是比的前项，6是比的后项，1.5是比的比值。8．3∶2/【分析】把粉刷这面墙的工作总量看作单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再写出甲、乙的工作效率比，并化成最简比。最简整数比是比的前项和后项只有公因数1且都是整数。【详解】1÷20＝1÷30＝∶＝（×60）∶（×60）＝3∶2即工作效率比是3∶2。9．160【分析】根据国旗长与高的比可知，如果长是3份，那么高就是2份，已知长是240cm，据此用240除以对应的份数，可求出1份的长度，再乘2求出高的长度。【详解】240÷3×2＝80×2＝160（cm）所以高是160cm。10．226.5【分析】将比的前后项看成份数，药的质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝药水的质量，据此列式计算。【详解】1.5÷1×（1＋150）＝1.5×151＝226.5（千克）可以配成药水226.5千克。11．/4∶1【分析】求比值用比的前项除以后项即可，比值可以是一个整数、分数或小数；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】2.5∶1.5＝2.5÷1.5＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶12.5∶1.5的比值是；把∶化成最简单的整数比是4∶1。12．2∶12∶32∶34∶9【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，假设半径为1，则直径为1×2＝2，然后写出对应的比即可；已知两个圆的直径分别是2分米和3分米，用直径长度分别除以2计算出半径长度，写出对应的比并根据比的基本性质化简比；根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，写出对应的比并化简；同理，根据圆的面积公式分别计算出圆的面积，写出对应的比并化简。【详解】同一个圆内直径是半径的2倍，所以同一个圆内直径与半径长度的比为2∶1；（2÷2）∶（3÷2）＝1∶1.5＝（1×2）∶（1.5×2）＝2∶3（3.14×2）∶（3.14×3）＝6.28∶9.42＝（6.28÷3.14）∶（9.42÷3.14）＝2∶32÷2＝1（分米）3÷2＝1.5（分米）（3.14×12）∶（3.14×1.52）＝（3.14×1）∶（3.14×2.25）＝3.14∶7.065＝（3.14×1000）∶（7.065×1000）＝3140∶7065＝（3140÷785）∶（7065÷785）＝4∶9所以两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个圆的半径之比为2∶3，周长之比为2∶3，面积之比为4∶9。13．√【分析】假设这段路的长度为1，甲用时，乙用时，分别根据“速度＝路程÷时间”计算出甲和乙的速度，最后写出对应的比，据此判断。【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为：（1÷）∶（1÷）＝（1×3）∶（1×4）＝3∶4因此，甲、乙的速度比是3∶4，与题目中的结论一致。故答案为：√14．×【分析】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米，根据正方形的周长＝边长×4，分别求出两个正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再进行比即可解答。【详解】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米。5÷4＝（厘米）3÷4＝（厘米）（×）∶（×）＝∶＝（×16）∶（×16）＝25∶9所以两个正方形周长的比是5∶3，那么这两个正方形的面积比是25∶9。原题说法错误。故答案为：×15．√【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。单位不同要先统一单位，再据此计算。【详解】的比值是1.2。原题说法正确。故答案为：√16．√【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此将前项加上10，再除以原来的前项，求出前项乘几。要使比值不变，那么后项也乘几。将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。【详解】前项相当于乘：（5＋10）÷5＝15÷5＝3后项也应乘3，或加上：8×3－8＝24－8＝165∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应乘3或加上16。原题说法正确。故答案为：√17．×【分析】三角形的内角和是180°，等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角度数相等，则一个底角的度数＝（180°－90°）÷2＝45°，那么一个底角和一个顶角的度数比是45°∶90°，把它化成最简整数比即可判断。【详解】（180°－90°）÷2＝90°÷2＝45°45°∶90°＝1∶2，则一个底角和一个顶角的度数比是1∶2，原题说法错误。故答案为：×18．3∶4；3∶2【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。【详解】19．；0.75；【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。【详解】12∶18＝12÷18＝＝2.4∶3.2＝2.4÷3.2＝0.7520．80颗【分析】已知淘气折了48颗，对应3份，用48÷3求出一份的数量，进而求出5份的数量，即笑笑折了的数量。【详解】48÷3×5＝16×5＝80（颗）答：笑笑折了80颗。21．450千米【分析】客车和小轿车的速度比是2∶3，则客车的速度是小轿车的速度的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出客车的速度，再根据相遇路程＝速度和×相遇时间，代入数据计算，即可求出甲乙两地相距多少千米。【详解】90×＝60（千米/时）（90＋60）×3＝150×3＝450（千米）答：甲乙两地相距450千米。22．900克；300克；600克【分析】已知饺子馅1800克，对应3＋1＋2＝6份，用1800÷6＝300克求出1份的质量（虾仁），进而分别求出3份（韭菜），2份（鸡蛋）的质量即可。【详解】虾仁：1800÷（3＋1＋2）＝1800÷6＝300（克）韭菜：300×3＝900（克）鸡蛋：300×2＝600（克）答：需要韭菜900克、虾仁300克、鸡蛋600克。23．（1）2∶3（2）1∶2【分析】（1）看图可知，大长方形的宽＝正方形的边长，两数相除又叫两个数的比，大长方形的长与正方形的边长的比是3∶2，将大长