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数学苏教六年级下册期末质量测试题目A卷答案一、选择题1.下列各式中(、均不为0),和成反比例关系的是()。A. B. C. D.2.如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的,他们的表面积相比,()。A.甲的表面积大 B.乙的表面积大 C.甲乙的表面积一样大 D.无法比较3.一个数的是,求这个数,正确的算式是()A. B. C. D.4.一个三角形三个内角的度数比是,这个三角形按角分是()。A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形5.一桶油,第一次倒出总质量的,第二次倒出余下的25%,比较两次倒出的多少,结果是().A.第一次多 B.第二次多 C.一样多 D.无法比较6.用同样的小正方体拼成一个物体,从上面看到的图形是,从前面看到的图形是,那么从右面看到的图形是()。A. B. C.7.袋子中装8个白球,3个红球,1个黑球,任意摸一个球,下面说法错误的是()。A.摸到白球可能性最大 B.不可能摸到黄球C.偶尔摸到红球 D.因为黑球只有1个,不可能摸到黑球。8.下面各题中的两种相关联的量,成反比例关系的是()。A.圆柱的体积一定,圆柱的底面半径和高B.汽车行驶的速度一定,时间和路程C.平行四边形的面积一定,它的底和高9.一件毛衣降价20%后,再提价20%,现价与原价比()。A.没变 B.贵了 C.便宜了10.把一个圆形纸片对折两次后,得到下图,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中较大一部分展开后是()。A. B.C. D.二、填空题11.时=(________)分公顷=(________)公顷(________)平方米12.(________)÷8=0.75=(________)(填最简分数)=12∶(________)=(________)折。13.林林和爸爸的身高的比是4∶5,林林比爸爸矮(______)%,爸爸比林林高(______)%。14.如图,近似平行四边形的周长是16.56分米,这个圆的半径是(________)分米。15.用60cm长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是(________)cm。如果把这跟铁丝平均分成三段,分别围成长方形、正方形和圆,(________)的面积最大。16.从一幅比例尺是1∶2000的地图上量得两地距离是15厘米,这两地实际距离是(________)米。17.一块圆锥形橡皮泥,底面积是12cm2,高是6cm。如果把它捏成同样高的圆柱,这个圆柱的底面积是(______)平方厘米;如果把它捏成同样底面大小的圆柱,这个圆柱的高是(______)厘米。18.下图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,17)。照此方法,若圈出的5个数中,最大数与最小数的和为46,则这5个数的和为(________)。19.一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州,行a小时后距苏州还有40千米,这辆车从无锡到苏州一共需要行驶(________)千米。按这样的速度,这辆车还需要行驶(________)小时才能到达苏州。20.用一根60厘米长的铁丝,做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来,至少需要(______)平方厘米的纸片。这个正方体的体积是(______)立方厘米。(纸的厚度忽略不计)三、解答题21.直接写出得数:22.计算下面各题,能简便的用简便方法计算.①560÷16÷5
②6﹣÷6③11×()×7④[﹣()]×23.解方程。(1)6∶0.8=x∶1.2(2)25%x-1.6×2=0.424.一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元,洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售,买这种冰箱、洗衣机各1台,需要多少钱?25.某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍,照这样计算,每天的利润比原来增加多少元?26.光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是没达标的,光明小学共有学生多少人?27.已知:甲、乙两地相距104米,乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发。规定:小白兔从甲地出发,跑到乙地马上返回,跑到起点又返回,……,如此继续下去,当乌龟从乙地爬行到甲地时,它们同时停止运动。已知小白兔每秒跑10.2米,乌龟每秒跑0.2米。问:(1)出发后多长时间它们第二次相遇?(2)第三次相遇距离乙地多远?(3)从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米?(4)①乌龟爬到50米时,它们共相遇多少次?②若乌龟爬到60米时,则它们共相遇多少次?28.一个圆柱形酸奶桶,底面内直径是16厘米,高25厘米,它的容积是多少升?把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米,高20厘米的圆柱形玻璃杯中,需要多少个这样的玻璃杯?29.某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是:(1)李教授得稿酬2000元,杜教授得稿酬5000元,两人各应缴税多少元?(2)按规定王老师共纳税434元,问王老师纳税后的稿费是多少元?30.如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样的:第一步,如图1,画出一个正三角形第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形.第三步,如图3,把居中的一段擦除.如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”.(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是()厘米.(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长.31.如图,堆三角形积木。①如果下层放6个,一共需要多少个三角形?②如果有169个三角形积木块,下层应放几个?【参考答案】一、选择题1.D解析:D【分析】判断两种相关联的量成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;据此逐项分析后再选择。【详解】A.因为=0.7(一定),是比值一定,符合正比例的意义,所以a和b成正比例;B.1.2a=8b,可得a÷b=(一定),是比值一定,符合正比例的意义,所以a和b成正比例;C.因为5a=b,可知a÷b=(一定),是比值一定,符合正比例的意义,所以a和b成正比例;D.ab=3(一定),是乘积一定,符合反比例的意义,所以a和b成反比例故答案为:D。【点睛】此题考查了判断两种相关联量成正比例还是成反比例的关系,熟练掌握两种比例的判断方法,并灵活运用。2.A解析:A【分析】此题可以根据示意图进行分析:正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,甲图在中间挖去,与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面,所以比原正体的表面积大;乙图在顶点上挖去,挖去小正方体后,其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的;由此判断即可。【详解】根据分析可得:乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变,甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大,所以表面积相比甲>乙;故选:A【点睛】本题主要考查了正方体的截面;关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。3.A解析:A【解析】试题分析:把一个数看做单位“1”,是具体的数量,它对应的分率是,求单位“1”的量,就用具体的量除以它对应的分率即可.解:这个数是:.故选A.点评:此题属于分数除法应用题的基本类型,求单位“1”的量,就用具体的数量除以它的对应分率即可.4.B解析:B【分析】三角形内角和为180度,三个内角的度数比是,根据比的意义可知,三个角分别占内角和的,,,据此可求出答案。【详解】三角形的三个角分别为:(度)<90度;度;(度)<90度。即该三角形三个角都为锐角,因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用,解题中需要掌握比的实际应用,再根据三角形内角和为180度求解。5.C解析:C【详解】略6.B解析:B【分析】这个立方体图形,从前面看到的图形是,说明从前面看由3个小正方体组成的,分两层,下层2个,上层1个居左,从上面看到的图形是,说明从上面看是2个小正方体组成,且在同一行,据此画图解答。【详解】作图如下:那么从右面看到的图形是。故答案为:B【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体,训练了学生分析的能力和空间想象能力。7.D解析:D【分析】根据可能性大小的判断方法,一一判断出各个选项的正误,从而选出正确选项。【详解】A.袋子中白球的数量最多,所以摸到白球的可能性最大,原说法正确;B.袋子中没有黄球,所以不可能摸到黄球,原说法正确;C.袋子中有3个红球,但是数量不是最多的,所以偶尔能摸到红球,原说法正确;D.袋子中有1个黑球,所以有可能摸到黑球,所以原说法错误。故答案为:D【点睛】本题考查了可能性,袋子中哪种颜色的球多,摸出的可能性就大。8.C解析:C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】A.圆柱的体积=底面积×高,底面积=πr2,所以圆柱的体积一定,圆柱的底面半径和高不成比例。B.路程÷时间=速度(一定),所以汽车行驶的速度一定,时间和路程成正比例关系。C.底×高=平行四边形的面积(一定),所以平行四边形的面积一定,它的底和高成反比例关系。故答案为:C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。9.C解析:C【分析】将这种商品的原价看作单位“1”,先降价20%后的价格为原价的1-20%;再提价20%后,则此时的价格是降价前的1+20%,即是原价的(1-20%)×(1+20%)。【详解】将这种商品的原价看作单位“1”,(1-20%)×(1+20%)=80%×120%=96%即现价是原价的96%,现价比原价便宜了。故选:C【点睛】完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的,第二次提价是在第一次降价的基础上提的。10.C解析:C【分析】由题意,沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的直角三角形。因为是对折两次,所以会出现4个这样的三角形,且这4个三角形拼成了一个平行四边形。相对应的,选项C符合这个条件。【详解】由分析可知:一张圆形纸片对折两次后,得到的图形,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中较大一部分展开后是。故答案选:C【点睛】解答本题需要丰富的想象力,同时也需要科学的推理方法,二者结合。甚至可以动手操作,这些方法都能得到正确的结果。二、填空题11.13750【分析】高级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率,1时=60份,1公顷=10000平方米,据此解答即可。【详解】由分析可知:时=(36)分公顷=(1)公顷(3750)平方米【点睛】本题考查单位换算,明确单位之间的进率是解题的关键。12.16七五【分析】把0.75化成分数形式,根据分数、比、除法、小数和百分数及折扣之间的关系进行解答,然后利用分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。【详解】由分析可知:(6)÷8=0.75=()(填最简分数)=12∶(16)=(七五)折。【点睛】本题考查分数、比、除法、小数和百分数及折扣之间的关系,明确它们的关系是解题的关键。13.25【分析】根据比的意义,将林林身高看作4,爸爸身高看作5,身高差÷爸爸身高=林林比爸爸矮百分之几;身高差÷林林身高=爸爸比林林高百分之几。【详解】(5-4)÷5=1÷5=20%(5-4)÷4=1÷4=25%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14.2【分析】由题意可知:圆的周长+半径×2=平行四边形的周长,带入数据求出半径即可。【详解】16.56÷(3.14×2+2)=16.56÷8.28=2(分米)【点睛】理解圆的周长+半径×2=平行四边形的周长是解题的关键。15.圆【分析】根据比可知,这个三角形最长的一条边占60厘米的,据此利用乘法求出这条边的长度;根据题意可知,围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的,周长相等的图形中,圆的面积最大。据此解题。解析:圆【分析】根据比可知,这个三角形最长的一条边占60厘米的,据此利用乘法求出这条边的长度;根据题意可知,围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的,周长相等的图形中,圆的面积最大。据此解题。【详解】60×=25(厘米),所以,这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段,分别围成长方形、正方形和圆,圆的面积最大。【点睛】本题考查了比和圆,属于综合性基础题,解题时细心即可。16.300【分析】根据比例尺的公式:实际距离=图上距离÷比例尺,把数代入即可求解,最后再进行单位换算。【详解】15÷=30000(厘米)30000厘米=300米【点睛】本题主要考查比例尺的解析:300【分析】根据比例尺的公式:实际距离=图上距离÷比例尺,把数代入即可求解,最后再进行单位换算。【详解】15÷=30000(厘米)30000厘米=300米【点睛】本题主要考查比例尺的公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。17.2【详解】【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高,求底面积;已知体积和底面积,求高。亦可考查,圆柱和圆锥体积相等,高(或底面积)也相等,底面积(或高)之间的关系。【详解】圆锥解析:2【详解】【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高,求底面积;已知体积和底面积,求高。亦可考查,圆柱和圆锥体积相等,高(或底面积)也相等,底面积(或高)之间的关系。【详解】圆锥的体积为12×6÷3=24立方厘米,圆柱的底面积为24÷6=4平方厘米;圆柱的高为24÷12=2厘米。或者,当圆柱和圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是圆锥的,即12×=4平方厘米;当圆柱和圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是圆锥的,即6×=2厘米。【点睛】本题既可以从已知圆柱体积和高(或底面积),求底面积(或高)来进行思考,也可以从圆柱和圆锥体积相等,高(或底面积)也相等,底面积(或高)之间的关系来进行思考。18.115【分析】由图可知,这5个数上下两个数的平均数是中间数,左右两个数的平均数也是中间数,最大数与最小数就是上下两个数,求出其平均数,乘5即可。【详解】46÷2×5=23×5=115这解析:115【分析】由图可知,这5个数上下两个数的平均数是中间数,左右两个数的平均数也是中间数,最大数与最小数就是上下两个数,求出其平均数,乘5即可。【详解】46÷2×5=23×5=115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律,找出其中的规律是解题关键。19.80a+400.5【分析】先根据:速度×时间=路程,求出行a小时后行的路程,然后加上距苏州还有40千米,即可求出无锡到苏州的路程;求轿车到苏州还需要走几小时,根据:路程÷速度=时解析:80a+400.5【分析】先根据:速度×时间=路程,求出行a小时后行的路程,然后加上距苏州还有40千米,即可求出无锡到苏州的路程;求轿车到苏州还需要走几小时,根据:路程÷速度=时间,解答即可。【详解】80×a+40=80a+4(千米);40÷80=0.5(小时);故答案为:80a+4;0.5【点睛】明确速度、时间和路程三者之间的关系,是解答此题的关键。20.125【详解】【分析】正方体表面积、体积知识的应用,是否熟练掌握表面积、体积知识。【详解】60÷12=5厘米,先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6=150(平方厘米),体积是5解析:125【详解】【分析】正方体表面积、体积知识的应用,是否熟练掌握表面积、体积知识。【详解】60÷12=5厘米,先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6=150(平方厘米),体积是5×5×5=125(立方厘米)。【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。三、解答题21.210;1.8;10.8;0.4;18;;3.5【详解】小数除法:除数是小数的除法:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的数位(位数不够的解析:210;1.8;10.8;0.4;18;;3.5【详解】小数除法:除数是小数的除法:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的数位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。分数减法:①同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。②异分母分数相加减,先通分,然后计算。③结果能约分的要约分。小数乘法:①相同的数位对齐(小数点对齐)。②再按整数加减法的法则计算。③得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。【点睛】计算时要克服浮躁心理,不要以为题目简单一带而过而出错。22.①7②6③25④【分析】(1)根据除法的性质简算;(2)先同时计算两个除法,再算减法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算括号外的乘法.解析:①7②6③25④【分析】(1)根据除法的性质简算;(2)先同时计算两个除法,再算减法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算括号外的乘法.【详解】①560÷16÷5=560÷(16×5)=560÷80=7;②6﹣÷6=7﹣=6;③11×()×7=11××7+×7×11=14+11=25;④[﹣()]×=[﹣]×=×=23.x=9;x=14.4【分析】(1)根据比例的性质:两内项之积等于两外项之积进行解答即可;(2)根据等式的性质:等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数,等式仍然成立进行解答即可。【详解】(1解析:x=9;x=14.4【分析】(1)根据比例的性质:两内项之积等于两外项之积进行解答即可;(2)根据等式的性质:等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数,等式仍然成立进行解答即可。【详解】(1)6∶0.8=x∶1.2解:0.8x=1.2×60.8x=7.20.8x÷0.8=7.2÷0.8x=9(2)25%x-1.6×2=0.4解:0.25x-3.2=0.40.25x-3.2+3.2=0.4+3.20.25x=3.60.25x÷0.25=3.6÷0.25x=14.4【点睛】本题考查了解方程,关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。24.2600元【详解】略解析:2600元【详解】略25.450元【详解】原定价为:72×(1+25%)=90(元),现在的价格是:90×90%=81(元),现在每件商品的利润是:81-72=9(元),而原来每件商品的利润是:90-72=18(元解析:450元【详解】原定价为:72×(1+25%)=90(元),现在的价格是:90×90%=81(元),现在每件商品的利润是:81-72=9(元),而原来每件商品的利润是:90-72=18(元),原来每天可以出售100件,可得利润:100×18=1800(元);现在每天可以出售:100×2.5=250(件),现在每天可得利润:250×9=2250(元);现在每天的利润比原来增加:2250-1800=450(元);答:每天的利润比原来增加450元.26.800人【分析】由题意知道总人数不变,根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:5,得出原来体育达标人数是总人数的,再由后来达标人数是没达标的,得出达标人数是总人数的,由此即可得出答案.【详解析:800人【分析】由题意知道总人数不变,根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:5,得出原来体育达标人数是总人数的,再由后来达标人数是没达标的,得出达标人数是总人数的,由此即可得出答案.【详解】60÷(﹣),=60÷(﹣),=60,=60×,=800(人);答:光明小学共有学生800人.27.(1)10.4秒(2)6米(3)4.16米(4)①25次;②29次【分析】(1)第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时,追上乌龟的时候,根据路程差÷速度差=追及时间可知,用时为:10解析:(1)10.4秒(2)6米(3)4.16米(4)①25次;②29次【分析】(1)第二次相遇是在小白兔比乌龟多行1个全程返回时,追上乌龟的时候,根据路程差÷速度差=追及时间可知,用时为:104÷(10.2-0.2)=10.4(秒);(2)第三次相遇兔子和乌龟共行了3个全程,用时为:3×104÷(10.2+0.2)=30(秒),此时乌龟爬了:30×0.2=6(米),即第三次相遇距离乙地6米;(3)第四次相遇兔子比乌龟多行了3个全程,乌龟爬了:3×104÷(10.2-0.2)=31.2(秒),即第二次与第四次相遇乌龟爬了0.2×(31.2-10.4)米;(4)乌龟与兔子第一次迎面相遇用时:104÷(10.2+0.2)=10秒,乌龟爬了0.2×10=2(米);乌龟与兔子第三次迎面相遇用时:3×104÷(10.2+0.2)=30(秒),乌龟爬了0.2×30=6(米);乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷(10.2+0.2)=50(秒),乌龟爬了0.2×50=10(米);由此可知,乌龟与兔子乌龟与兔子迎面相遇的次数都为奇数,等于乌龟爬的路程÷2,乌龟爬到50米时,它们共相遇了50÷2=25(次);乌龟爬到58米时,它们共相遇了58÷2=29(次),乌龟在这次相遇后爬行的时间为(60-58)÷0.2=10(秒),小白兔相遇后行的路程为10.2×10=102(米)<60×2=120(米),因此乌龟爬到60米时,则它们共相遇29次。【详解】(1)104÷(10.2-0.2)=104÷10=10.4(秒)答:出发后10.4秒它们第二次相遇。(2)3×104÷(10.2+0.2)×0.2=3×104÷10.4×0.2=6(米)答:第三次相遇距离乙地6米远。(3)3×104÷(10.2-0.2)=312÷10=31.2(秒)0.2×(31.2-10.4)=0.2×20.8=4.16(米)答:第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4.16米。(4)乌龟与兔子第一次迎面相遇用时:104÷(10.2+0.2)=10秒,乌龟爬了0.2×10=2(米);乌龟与兔子第三次迎面相遇用时:3×104÷(10.2+0.2)=30(秒),乌龟爬了0.2×30=6(米);乌龟与兔子第五次迎面相遇用时5×104÷(10.2+0.2)=50(秒),乌龟爬了0.2×50=10(米);由此可知,乌龟与兔子乌龟与兔子第五次迎面相遇的次数都为奇数,等于乌龟爬的路程÷2。①50÷2=25(次)答:它们共相遇25次。②乌龟爬到58米时,它们共相遇了58÷2=29(次)乌龟在这次相遇后爬行的时间为:(60-58)÷0.2=2÷0.2=10(秒)小白兔相遇后行的路程为:10.2×10=102(米)102<60×2=120,因此乌龟爬到60米时,则它们共相遇29次。答:它们共相遇29次。【点睛】这是一道综合题,包括相遇问题、追及问题等,正确判断问题的类型,用适当方法解决也是重要的技巧。28.024升;4个【分析】一个圆柱形酸奶桶,底面内直径是16厘米,高25厘米,求它的容积是多少升;用它的底面积乘高,列式为3.14×(16÷2)²×25=5024(毫升)=5.024(升);把这桶酸解析:024升;4个【分析】一个圆柱形酸奶桶,底面内直径是16厘米,高25厘米,求它的容积是多少升;用它的底面积乘高,列式为3.14×(16÷2)²×25=5024(毫升)=5.024(升);把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米,高20厘米的圆柱形玻璃杯中,需要多少个这样的玻璃杯,要先求玻璃杯的容积,列式为3.14×(10÷2)²×20=1570立方厘米,再求需要多少个玻璃杯,用除法计算,5024×1570=3.2个,用进一法取近似值,需要4个玻璃杯。【详解】3.14×(16÷2)²×25=5024(毫升)=5.024(升)5024÷[3.14×(10÷2)²×20]=3.2(个)≈4(个)答:它的容积是5.024升;需要4个这样的玻璃杯。【点睛】本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。29.(1)168元;550元;(2)3466元【分析】由题意知,首先判断
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