2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷（北京专用新教材人教版）【含答案】

page12026学年七年级数学上学期期中模拟卷（北京专用，新教材人教版）一、选择题

1.2025的相反数是（

）A.2025 B.−2025 C.12025 D.−12025

2.下列运算错误的是（

）A.−2+2=0 B.−2+(−2)=0 C.12

3.下列说法正确的是（）A.13πx2的系数为13 B.12xy2的系数为12x

C.−5x2的系数为5

4.嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（

）A.(m−n)分 B.(3m−n)分 C.(m−2n)分

5.若|m|=5,|n|=2，且mA.7 B.3或−3 C.3 D.7或3

6.如图所示，若a+b+A.a<0,c<0 B.a<0,c>0 C.

7.已知：m=|a+b|c+2A.0 B.3 C.5 D.−4

8.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，b的形式，也可以表示为0，ba，a的形式，则aA.0 B.1 C.2 D.−2二、填空题

9.化简：−+(−

10.多项式3xy

11.第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为______________．

12.若|x−3

13.已知：x2+3x

14.若关于x的多项式12x2

15.已知a，b，c均为非零有理数，且满足|abc|abc=−

16.有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6；把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：①左至右，按数字从小到大的顺序排列；②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母___________的位置，标注字母d的卡片写有数字______________三、解答题

17.计算：（1）(−13（2）(−2.39

18.化简：（1）5x（2）25

19.先化简，再求值：（1）(3a2（2）(−x−2y)(2y

20.有这样一道题“已知A=2a2+3ab−1,

21.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+−−+−+−（1）根据记录可知前三天共生产_______辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22.如图，矩形ABCD为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为am，宽为4m．（1）根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积；（2）若a=8,b=2

23.已知a,（1）b−a______0，b+c______0，a−c______0；（填“（2）化简：|b

24.一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A−3B时，他误将“A−3B“看成“3A−(1)请你计算出多项式(2)若A的取值与x无关，求

25.定义一种新运算：观察下列式子：1⊕3=1（1）请你想一想：a⊕b=_______；若a≠b，则a⊕b（2）计算：(a

26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是

；表示−3和2两点之间的距离是

；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么（2）若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，求|（3）当a取何值时，|a+

27.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的八五折付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；可列式为：_______化简后得：_______．若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；可列式为：_______化简后得：_______．（2）只能选择一种优惠方案，若x=

28.如图，在数轴上，点O为原点，点A、B对应的数分别为a、b，且满足|a（1）求点A、点B在数轴上表示的数；（2）动点P从点A出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点Q从点B出发，沿数轴以2个单位/秒的速度匀速向左运动，点M为PQ的中点，设点P、Q的运动时间为t秒，请用含t的式子表示点M在数轴上表示的数；（3）在(2)的条件下，在点P、Q运动过程中，若OM=18

参考答案与试题解析2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷（北京专用，新教材人教版）一、选择题1.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义的知识，掌握以上知识是解题的关键；本题根据相反数的定义，进行作答，即可求解；【解答】解：2025的相反数是−2025故选：B；2.【答案】B【考点】有理数的减法有理数加法运算【解析】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键．根据有理数的加法法则计算逐一判断即可．【解答】解：A、−2+2B、−2−(−2C、12−−D、−2−2故选：B．3.【答案】D【考点】多项式有理数的减法单项式【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式的系数包括其前面的符号．【解答】解：A、13πx2的系数为13π，本选项说法错误；

B、

12xy2的系数为12，本选项说法错误；

c、

−5x4.【答案】B【考点】列代数式【解析】此题考查列代数式，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解答．根据语文、数学和英语三科的平均分是m分可知总分为3m，再减去语文和数学的总得分即可．【解答】解：因为语文、数学和英语三科的平均分是m分，所以语文、数学和英语三科的总分为3m，因为语文和数学共得n分，所以嘉嘉英语得(3m故选：B．5.【答案】A【考点】绝对值的意义列代数式求值【解析】本题考查了求一个数的绝对值、有理数的减法，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．先化简绝对值可得m=±5,n=±2，再根据【解答】解：∵|m|=5∴m=±5∵m∴m=5∴|m−n故|m−n故选：A．6.【答案】B【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数加法运算【解析】本题考查根据数轴判断式子的符号，由数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数，可得a<b<c，由a+b+c=0可得a，b，c中1正2负或2正【解答】解：由数轴可知，a<又∵a+∴a<0，故选B．7.【答案】A【考点】有理数加法运算多个有理数的乘法运算【解析】本题考查了有理数的乘法、绝对值的意义、有理数的加法，根据题意可得a，b，c中有两个负数，一个正数，a+b=−c，b+【解答】解：∵abc>0∴a，b，c中有两个负数，一个正数，a+b=−c∴m当a<0，b<0，当a>0，b<0，当a<0，b>0，综上所述，m的最大值是0，故选：A．8.【答案】A【考点】有理数的乘方运算有理数的混合运算【解析】本题考查了有理数的运算和有理数的乘方，以及分类讨论思想，根据题意可得a+b=0，则a=−b，可求得a=【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，b的形式，也可以表示为0，ba∴这两组的数分别对应相等，①当a+b=那么，ba=−1，a=此时，a2024②当a+若a=若a=b,③当a+b=故选：A．二、填空题9.【答案】2【考点】化简多重符号【解析】本题考查了多重符号化简，与“+”个数无关，有奇数个“−”号结果为负，有偶数个“−”号，结果为正．根据符号化简法则进行化简即可．【解答】解：−+(−故答案为：10.【答案】五,三/【考点】多项式的项与次数【解析】本题考查了多项式的知识，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念求解．【解答】解：多项式3xy故答案为：五，三．11.【答案】1.41178【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：1411780000=故答案是：1.41178×12.【答案】4【考点】绝对值【解析】由题意可知|x−3【解答】解：∵|x−3|+x−3=0，

∴|x−3|=3−x．13.【答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题主要考查了代数式求值，将x2+3x【解答】解：∵x∴x∴−2故答案为：−514.【答案】−【考点】整式加减中的无关型问题【解析】本题考查整式加减中的无关型问题，去括号，合并同类项后，得到一次项的系数为0，进行求解即可．【解答】解：12∵多项式12∴m∴m故答案为：−415.【答案】1或−【考点】有理数的乘除混合运算【解析】本题考查了绝对值的定义以及有理数乘除法的运算，熟练掌握相关知识点以及分类讨论思想的运用是解题关键.根据|abc|abc=−1【解答】解：∵∴a当a、b、当a、b、故答案为：1或−16.【答案】B,4【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类【解析】本题考查图形及数字类的规律探索，解题的关键是理解题意，根据所给规则依次确定白1，白2，白3，白4的位置．【解答】解：第一行中B与第二行中c肯定有一张为白1，若第二行中c为白1，则左边不可能有2张黑卡片，∴白卡片数字1摆在了标注字母B的位置，∴黑卡片数字1摆在了标注字母A的位置；∴第一行中C与第二行中c肯定有一张为白2，若第二行中c为白2，则a，b只能是黑1，黑2，而∵A为黑1∴第一行中C为白2；第一行中F与第二行中c肯定有一张为白3，若第一行中F为白3，则D，E只能是黑2，黑3，此时黑在白2右边，与规则②矛盾，∴第二行中c为白3，∴第二行中a为黑2，b为黑3；第一行中F与第二行中e肯定有一张为白4，若第一行中F为白4，则D，E只能是黑3，黑4，与b为黑3矛盾，∴第二行中d为4．故答案为：B；4．三、解答题17.【答案】（1）10（2）−【考点】有理数的加法运算律【解析】（1）先利用加法交换律和加法结合律，再进行同号加法运算，再进行异号加法计算，即可求解；（2）先利用加法交换律和加法结合律，再进行同号加法及相反数进行运算，再进行异号加法计算，即可求解；掌握有理数运算律及加法法则是解题的关键.【解答】（1）解：原式=(+==10（2）解：原式=(−=−=−18.【答案】（1）5（2）−【考点】合并同类项整式的加减【解析】（1）(2【解答】解：（1）原式===（2）原式===−19.【答案】（1）a2+（2）3x2【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）先去括号，合并同类项，再代入计算即可；（2）先去括号，合并同类项，再代入计算即可．【解答】（1）解：原式=3=a当a=原式=2（2）解：原式=x=3当x=−原式=320.【答案】见解析【考点】整式的加减去括号【解析】本题主要考查了整式的化简求值、去括号等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．先化简4A−(3A−【解答】解：4A−(∵A=2∴==4ab∵当a=3,b=−4时，∴4ab∴将“a=3,21.【答案】449（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆（3）该厂工人这一周的工资总额是53040元【考点】有理数混合运算的应用正负数的实际应用有理数减法的实际应用【解析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）用表格中最大的增减量减去最小的增减量即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解即可．【解答】（1）解：前三天共生产150×故答案为：449；（2）解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16−(−（3）解：5−(1050答：该厂工人这一周的工资总额是53040元．22.【答案】（1）(（2）共需要2200元【考点】有理数混合运算的应用列代数式【解析】（1）用△ACD的面积减去△（2）根据(1【解答】（1）解：由题意得，S阴影（2）解：当a=8,∴阴影部分面积为12m4×32−20×∴共需要2200元23.【答案】>,>,<（2）2a【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】（1）根据数轴得到a<b<0<c，进而得出（2）去掉绝对值符号，再化简即可．【解答】（1）解：根据数轴可知，a<b∴b−a>0，故答案为：>,>,<；（2）解：∵b−a>0，∴|===2a24.【答案】x−1【考点】合并同类项整式的加减【解析】(1)直接利用已知得出(2)直接根据题意，含有【解答】解：(1)由题意可得：3A−故3A＝2x＝3x−故A＝x−(2)∵A∴x即(1故1−解得：y=25.【答案】2a+b（2）6a【考点】整式的加减【解析】（1）根据已知等式得出新运算的法则为第一个数的两倍与第二个数的和，据此可得计算公式；分别列出a⊕b、（2）利用(1【解答】解：（1）由题意知，a⊕∵a⊕b∴a由a≠b知∴a故答案为：2a+b，（2）(=(===6a26.【答案】（1）3:5（2）6（3）9【考点】新增数轴的实际应用绝对值两点间的距离【解析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据|a+4|+|a−2【解答】（1）3:5;（2）∵|a+4|+|a−2|表示数轴上数α和数−4，2之间距离的和，又因为α位于−