高考物理一轮复习 考点巩固卷12 牛顿第二定律之斜面模型（解析版）

考点巩固卷12牛顿第二定律之斜面模型建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1光滑斜面上的牛顿第二定律3单选+2多选考点2粗糙斜面上的牛顿第二定律1单选+4多选考点3有外力作用的斜面运动3单选+2多选考点4斜面上的连接体问题1单选+4多选考点01：光滑斜面上的牛顿第二定律（3单选+2多选）一、单选题1．（2023·河北·模拟预测）如图所示，两个等高的光滑斜面AB倾角分别为37°和53°，同一小球从斜面顶端分别沿两个斜面下滑到底端，则下列说法正确的是（）A．从两斜面上下滑时间之比是1:1B．从两斜面上下滑时间之比是3:4C．到达斜面底端时，重力的功率之比为1:1D．到达斜面底端时，重力的功率之比为3:4【答案】D【详解】AB．小球在斜面上运动的加速度设斜面的高度为h，斜的长由于运动时间故选项AB错误；CD．由机械能守恒可知到达斜面底端的速率相等，重力的功率选项C错误，D正确。故选D。2．（2023·河北张家口·统考二模）如图所示，竖直平面内半径的圆弧AO与半径的圆弧BO在最低点C相切。两段光滑的直轨道的一端在O点平滑连接，另一端分别在两圆弧上且等高。一个小球从左侧直轨道的最高点A由静止开始沿直轨道下滑，经过O点后沿右侧直轨道上滑至最高点B，不考虑小球在O点的机械能损失，重力加速度g取10m/s。则在此过程中小球运动的时间为（）A．1.5s B．2.0s C．3.0s D．3.5s【答案】C【详解】设左侧轨道倾角为，小球在左侧斜面上下滑的加速度大小为左侧轨道长小球在左侧轨道上运动时间为同理，小球在右侧斜面上上滑的时间为故小球在此过程中运动的时间为故选C。3．（2023·山东·高三专题练习）如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时，从a到b用时，从b到c用时，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为、、，、、表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】A．由题意可知，小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后，其速度可分解为沿筒壁转动的速度和沿筒壁下滑的初速度，因圆筒倾斜放置，小球在圆筒中有沿筒壁向下的重力分力，因此小球在圆筒中做匀速圆周转动的同时又有沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，因转动周期相等，则有A错误；BC．小球在圆筒中做匀速圆周转动，转动速度大小相等，转动半径相同，由向心力公式可知，筒壁对小球的弹力大小相等，由牛顿第三定律可知，小球对筒壁的压力大小相等，因此则有B正确，C错误；D．因小球沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，由位移时间公式可知D错误。故选B。二、多选题4．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）如图所示，三条光滑直轨道的一端固定在光滑绝缘水平台面上的P点，另一端分别固定在台面内同一直线上的A、B、C三点，该直线与OP垂直于O点，AO、BO和CO的长度分别为、、，台面区域沿水平方向存在垂直于OP的匀强电场，电场强度大小为E。现将质量为m、电荷量为q的小球分别从A、B、C三点由静止释放沿轨道运动到P点，测得小球通过AP、BP时间均为t，通过CP时间为，则下列判断正确的是（

）

A．和互为余角 B． C． D．【答案】AB【详解】A．设长度为，，，小球从到过程的加速度大小为根据运动学公式可得小球从到过程的加速度大小为根据运动学公式可得联立可得即可得则有故A正确；B．小球从到过程，根据运动学公式可得可得小球从到过程，根据运动学公式可得可得联立解得故B正确；CD．小球从到过程的加速度大小为根据运动学公式可得解得设，小球从到过程的加速度大小为根据运动学公式可得解得由于可得故CD错误。故选AB。5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图所示，两条光滑的轨道下端固定在水平面上的点，点到点的距离为，轨道上端分别固定在竖直墙面上距点分别为和的两点，现使一小滑块分别从轨道顶端由静止释放，到达点所用时间均为，则（

）

A．滑块由滑到的过程中支持力的冲量大小相等B．C．滑块由滑到时速度的水平分量相等D．与成正比【答案】BC【详解】A．设轨道倾角为，支持力的冲量时间相同，而倾角不同，支持力的冲量大小不相等，故A错误；B．物体下滑的时间两次到达点所用时间相同，则可得即两次下滑过程中的高度乘积故B正确；C．滑到点时的速度水平速度故C正确；D．两次下滑过程中的高度之和，联立可得故D错误。故选BC。考点02：粗糙斜面上的牛顿第二定律（1单选+4多选）一、单选题1．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，固定斜面上半部分AB段粗糙且粗粘程度相同，下半部分BC段光滑，滑块从斜面顶端A点由静止释放，沿斜面向下滑动，取沿斜面向下为正方向，下列选项中分别是滑块的速度v、位移x、加速度a、重力的瞬时功率PG与时间t的关系图像，其中正确的是（）

B．

C．

D．

【答案】D【详解】ABC．物块在两段均做匀加速直线运动，在段加速度为，在段加速度为，且则故ABC错误D．重力的功率BC段速度较大，重力功率较大。故选D。二、多选题2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，在倾角为的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别为、的两金属块A、B，其中A带电量为，B不带电。现让金属块A以初速度沿斜面向下运动，一段时间后与金属块B发生弹性正碰，且碰撞后A、B带电荷量均为。已知金属块与斜面间的滑动摩擦因数为，下列说法正确的是（）

A．碰撞前，A沿斜面做匀加速直线运动B．碰撞后，A、B都沿斜面向下运动的过程中总动量守恒C．碰撞后，当A的速度为时，B的速度为D．碰撞后，A、B系统的电势能先减小后不变【答案】BC【详解】A．由于则有可知碰撞前，A沿斜面做匀速直线运动，故A错误；BC．碰撞后，A、B都沿斜面向下运动的过程中，由于，A、B之间的库仑斥力为A、B组成系统的内力，则A、B组成系统所受外力之和为零，系统满足动量守恒，当A的速度为时，有解得故BC正确；D．碰撞后，对于金属框A、B组成的系统，由于A、B之间存在库仑斥力，且A、B两者距离逐渐增大，可知库仑斥力对系统做正功，则系统的电势能逐渐减小，故D错误。故选BC。3．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线。若g取10m/s2。则（

）

A．t1=0.2s内，物块的机械能不断增大B．0.3s末，滑块到达斜面最高点C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5D．滑块在t1=0.2s末的速度与t=0.4s末的速度等大反向【答案】BC【详解】A．t1=0.2s内，物块在弹力大于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功大于摩擦力做的负功，所以物块的机械能增加，物块在弹力小于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功小于摩擦力做的负功，所以物块的机械能减少，与弹簧分离后，由于摩擦力做负功，物块的机械能减少，A错误；B．根据图乙可知0.1s后物块离开弹簧做匀减速直线运动，加速度为根据速度与时间的关系得出0.3s末的速度此时物块到达斜面最高点，B正确；C．利用牛顿第二定律得解得C正确；D．根据速度与时间的关系得出末时的速度方向沿斜面向上，大小为0.3s后物块从最高点开始返回，利用牛顿第二定律得出返回时的加速度为根据匀变速直线运动的速度与时间得出时的速度方向沿斜面向下，大小为D错误。故选BC。4．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（）A．时，物块加速度的大小为B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方C．且力F指向右上方时，F有最小值D．且力F指向右下方时，F有最小值【答案】BC【详解】A．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得解得物块的加速度大小为故A错误；B．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，物块的加速度沿斜面向上，则斜面对物块的作用力方向斜向左上方，根据牛顿第三定律可知，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方，故B正确；CD．对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动，根据受力平衡可得联立可得其中可得当即则且力F指向右上方时，F有最小值，故C正确，D错误。故选BC。5．（2023·四川遂宁·统考三模）“太阳落到大门西,爬上山坡打滑梯。你也争来他也抢,回家都是满身泥”。滑梯始小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s2，则（）A．小孩在斜面上下滑的加速度大小为B．小孩滑到B点的速度C．为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为D．保持A点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角（如图中虚线AB'所示），则下滑过程中小孩所受重力做功的平均功率不变【答案】AC【详解】A．对小孩在滑梯上由牛顿第二定律有根据已知条件可得则可得，解得故A正确；B．对小还从A点到B点的过程应用动能定理，有其中，解得故B错误；C．假设小孩恰好不滑出滑梯，设水平部分BC长度最小长度为，对小孩在水平面应用动能定理，有解得故C正确；D．设小孩在斜面上下滑的时间为，则有可得增大滑梯的倾角，则可知下滑时间将减小，由此可知下滑过程中小孩所受重力做功的平均功率将增大，故D错误。故选AC。考点3：有外力作用的斜面运动（3单选+2多选）一、单选题1．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）如图所示，倾角为20°的足够长的质量为M的斜面体B静止在水平地面上，质量为m的滑块A以一定的初速度沿斜面向下滑动，t=0时刻对A施加一沿斜面向下的作用力F，使A沿斜面向下做匀速直线运动。t=2s时改变F的大小及方向，使滑块依然匀速下滑，t=4s时撤去F，t=6s时，A恰好静止在B上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.75，B始终处于静止状态，重力加速度为g，tan37°=0.75。下列说法正确的是（）

A．0~1s时间内，B对地面的压力小于(M+m)gB．0~1s时间内，B对地面的摩擦力方向水平向左C．2~4s时间内，当F与水平方向夹角为33°且指向左上方时，F有最小值D．t=3s与t=5s时，地面对B的摩擦力大小相等【答案】B【详解】AB．对A施加平行于斜面的力F前、后，A所受的摩擦力及支持力均未发生变化，施加F之前，A沿斜面匀减速下滑，A所受摩擦力大于A沿斜面向下的分力，由牛顿第三定律可得，A给B的摩擦力大于A沿斜面向下的分力，若A静止，则A对B的摩擦力等于A沿斜面向下的分力，A对B的作用力等于A的重力且竖直向下，由此可得此时A对B的压力不变，摩擦力增大，方向斜向左下方，则可得此时A对B竖直向下的作用力大于A的重力，则有B对地面压力大于(M+m)g，牛顿第三定律可得，地面对B的支持力大于(M+m)g，地面对B的摩擦力方向水平向右，B对地面的摩擦力方向水平向左，故A错误，B正确；C．由题可知，A所受摩擦力与支持力的合力方向恒定且与水平方向的夹角斜向右上方，当力F与该力垂直时，F有最小值，此时F与水平方向夹角为17°，指向左上方，故C错误；D．和时，A对B的作用力大小不相等，故地面对B的摩擦力大小不相等，故D错误。故选B。2．（2023·河北·模拟预测）如图甲所示，物块放置在光滑固定斜面上，时刻对物块施加一沿斜面向上的、按图乙所示规律变化的作用力F，物块由静止开始运动，物块加速度大小a随时间t变化的图象如图丙所示，重力加速度，则下列说法正确的是（）

A．斜面倾角的正弦值为0.6 B．物块的质量为0.2kgC．0~1s内，F的冲量大小为2N·s D．1s末物块的速度大小为2.5m/s【答案】D【详解】A．时，，设斜面倾角为θ，物块的质量为m，对物块由牛顿第二定律，有可得故A错误。B．时，，物块的加速度为0，对物块由牛顿第二定律，有解得故B错误；C．图线与横轴围成的面积大小等于力F的冲量大小，则0~1s内，F的冲量大小为故C错误；D．图线与横轴围成的面积大小等于物块的速度变化量大小，又物块初始时刻的速度等于零，则1s末物块的速度大小为故D正确。故选D。3．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，足够长的斜面体静止在粗糙水平地面上，质量为m的物体正以速度沿斜面向下做匀速直线运动，某时刻若对物体施加一垂直斜面向下的力F后，下列说法正确的是（）

A．物体仍将沿斜面向下匀速运动B．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体可能运动C．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力为零D．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力向左【答案】C【详解】设斜面底角为，初始时刻物体沿斜面向下做匀速直线运动，有即当施加一个垂直斜面向下的分力后，物体所受的滑动摩擦力增大，将做减速运动；对斜面，压力的水平分量为，摩擦力水平分量为，由于可知斜面体在物体沿斜面下滑的过程中，水平方向的受力始终为0，故在此过程中斜面和地面之间的摩擦力为0且斜面体不会运动。故选C。二、多选题4．（2023·河南·校联考模拟预测）如图一所示，轻杆与水平面的倾角为，带有小孔的小球套在轻杆上，小球与轻杆之间的动摩擦因数，小球的质量。时由静止释放小球，同时对小球施加沿轻杆向上的外力F，力F与时间的关系如图二所示。重力加速度为，下列说法正确的是（

）

A．内，小球的最大速度为B．内小球的机械能一直在增加C．后小球的重力势能最多增加D．后，小球做匀减速直线运动，速度为零后，小球将处于平衡态【答案】AC【详解】A．内小球的加速度越来越大，速度越来越大，当小球的加速度为零时，小球的速度最大，由牛顿第二定律得时小球的加速度，速度最大，图像与横轴围成的面积表示力F在这段时间内的冲量，所以内由动量定理得解得故A正确；B．小球机械能的增加量当外力F小于时，小球的机械能开始减少，故B错误；C．后，小球做匀减速直线运动，加速度时小球的速度小球沿杆向上运动的最大位移所以后小球的重力势能最多增加故C正确，D．由于所以小球速度减为零后反向沿杆做匀加速直线运动。故D错误。故选AC。5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图所示，一质量为、倾角为的斜面体放在光滑水平地面上。斜面上叠放一质量为的光滑楔形物块，物块在水平恒力作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度为。下列说法正确的是（）

A．斜面体对物块的支持力为B．斜面体的加速度大小为C．水平恒力大小D．若水平作用力作用到斜面体上系统仍保持相对静止，则将变小【答案】ABC【详解】ABC．整体受力分析，根据牛二定律有再隔离物块，在竖直方向有水平方向有联立解得故ABC正确；D．若力作用在斜面上，对物块受力分析仅受重力和支持力，二力合成有解得再对整体，根据牛顿第二定律可知外力需增大，故D错误；故选ABC。考点4：斜面上的连接体问题（1单选+4多选）一、单选题1．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，A、B两小球由绕过轻质光滑定滑轮的细线相连，A放在固定的倾角为30°的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，使细线恰好伸直，保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m，重力加速度为g。松手后A由静止开始沿斜面下滑，当A速度最大时C恰好离开地面，则A下滑的最大速度为（）

A． B． C． D．【答案】A【详解】对A、B整体，由平衡条件可得F为此时弹簧的弹力，因此时C恰好离开地面，则有

联立解得C恰好离开地面时，对C则有解得此时A、B有最大速度，且A、B速度大小相等。开始时系统静止，弹簧被压缩，绳上无拉力，对B则有解得从释放A到C恰好离开地面的运动中，弹簧的弹性势能变化量是零，在此运动中A、B、C组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可得解得故选A。二、多选题2．（2023·海南·统考模拟预测）如图，倾角的足够长斜面固定在地面上。一轻绳跨过顶端的光滑轻质定滑轮与质量分别为和的物体A和B相连接，绳与斜面平行。B与斜面间的动摩擦因数。先控制A使两物体静止，轻绳伸直，A离地面高。现由静止释放物体A，重力加速度g取，，，下列说法正确的是（）

A．A落地前，绳子上的拉力为 B．A落地前，A、B系统机械能守恒C．A落地时的速度大小为 D．A落地后，B上升的高度为【答案】AC【详解】A．A落地前，绳子上的拉力大小为T，对A，根据牛顿第二定律对B解得T=12N故A正确；B．A落地前，摩擦力对B做功，A、B系统机械能不守恒，故B错误；C．根据得故C正确；D．A落地后，B加速度根据解得故D错误。故选AC。3．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，倾角为θ的粗糙斜面放在粗糙水平面上，斜面顶端固定有一轻质定滑轮A，轻绳一端连接静止于斜面上的物体m，绕过光滑的定滑轮A，另一端系在竖直固定杆上的B点。现将另一个重物G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，整个装置处于静止状态。现将绳的B端沿固定杆向上缓慢移动一小段距离，同时物体m在外力作用下沿斜面缓慢上移少许，撤去外力，系统重新平衡。关于此过程中有关力的变化情况，下列说法正确的是（）A．绳的张力变小B．地面对斜面的支持力不变C．斜面对物体m的摩擦力减小D．地面对斜面的摩擦力增大【答案】AB【详解】A．绳子长度关系如图所示：设AB间绳长为L，两杆之间距离为d，由于挂钩光滑，OA、OB与竖直方向夹角α相同，由几何关系可得，，，联立可得对O点由平衡条件可得由于整个装置处于静止状态，由题意可知d不变，L增大，可知α减小，则T减小，故A正确；B．设斜面的质量为M，选物体m、斜面M（包括定滑轮A）整体为研究对象，在竖直方向满足联立可得故B正确；C．由于物体m刚开始受到的静摩擦力方向未知，当拉力T减小时，m受到的静摩擦力可能增大、可能减小，故C错误；D．在水平方向满足联立可得α减小，Ff地减小，故D错误；故选AB。4．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在质量为M的斜面体顶端，斜面体左侧倾角为，右侧倾角为。质量分别为和的物体A、B通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳均与斜面平行，A、B恰好都处于静止状态。已知A、B两物体与斜面体间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，。现剪断轻绳，若