高考物理一轮复习 考点巩固卷41 三类经典碰撞模型（解析版）

考点巩固卷41三类经典碰撞模型建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1完全弹性碰撞3单选+4多选考点2完全非弹性碰撞3单选+4多选考点3非完全弹性碰撞5单选+1解答考点01：完全弹性碰撞（3单选+4多选）完全弹性碰撞一、单选题1．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图所示，小桐和小旭在可视为光滑的水平地面上玩弹珠游戏。小桐瞬间将弹珠甲对着小旭脚边的静止弹珠乙弹出，甲以的速度与乙发生了弹性正碰，已知弹珠可以视为光滑，则（）

A．若碰后甲乙同向运动，则甲的质量一定大于乙的质量B．若碰后甲反弹，则甲的速率可能为C．碰后乙的速率可能为D．若碰后甲反弹，则甲的速率不可能大于乙的速率【答案】A【详解】A．甲乙弹珠碰撞瞬间动量守恒，机械能守恒，设弹珠甲乙的质量分别为、，碰后甲的速度为，乙的速度为，则有联立解得，若碰后甲乙同向运动，则可知甲的质量一定大于乙的质量，故A正确；B．若碰后甲反弹，且甲的速率为，则有解得质量不能为负值，则可知，若碰后甲反弹，则甲的速率不可能为，故B错误；C．若碰后乙的速率为，则有解得质量不能为负值，则可知，碰后乙的速率不可能为，故C错误；D．若碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，则有可知，只要即就可满足碰后甲反弹，且甲的速率大于乙的速率，故D错误。故选A。2．（2023·新疆·统考二模）大小相同的两个小球a、b并排静止在光滑水平面上，距小球b右侧l处有一竖直墙面，墙面垂直于两小球连线，如图所示。小球a的质量为，小球b的质量为m。现给小球a一沿连线向右的初速度，忽略空气阻力及所有碰撞过程中的动能损失，小球a与小球b发生第二次碰撞时距竖直墙面的距离为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】a球与b球发生弹性碰撞，设a球碰前的初速度为，碰后a、b的速度为、，取向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律有解得，设小球a与小球b发生第二次碰撞时距竖直墙面的距离为，则满足解得故选C。3．（2023·河北邯郸·统考二模）质量相等的、两小球（视为质点）在同一竖直线的不同高度以不同的初速度同时竖直上抛，在球到达最高点时两球发生正碰且碰撞时间极短。图中实线和虚线分别表示、两小球位置随时间变化的曲线，图线Ⅰ前半部分、Ⅱ后半部分关于时刻对称。则下列说法正确的是（）A．时刻，球的速率大于球的速率 B．碰撞前后瞬间，球的动量不变C．球先落回地面 D．碰撞后球的机械能大于球的机械能【答案】D【详解】A．图线的斜率表示速度，根据题图可知，时刻，球的速率小于球的速率，A错误；BC．根据题图可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，所以碰撞后瞬间，球的速度变为零，球的速度增大，方向竖直向上，球先落回地面，BC错误；D．碰撞后两球处于同一位置，球的速度大于球的速度，两球质量相等，因此碰撞后球的机械能大于球的机械能，D正确。故选D。二、多选题4．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，光滑水平桌面距离水平地面的高度为H，质量为m2、半径为R的光滑四分之一圆弧槽B静止放在桌面上，质量为m1的小球A从与圆弧槽圆心等高处由静止滑下，与静止在桌面上的质量为m3的小球C发生弹性正碰，最后两小球落到水平地面上的M、N两点，已知H=0.8m，R=0.9m，m1=2kg，m2=2kg，m3=1kg，重力加速度g=10m/s2，两球视为质点，不计空气阻力，下列选项正确的是（）

A．小球A从圆弧槽滑离时的速度为3m/s B．小球A与小球C碰撞后，小球C的速度为2m/sC．M、N两点的距离为1.2m D．小球A可能落在N点【答案】AC【详解】设球滑离圆弧槽时的速度为，圆弧槽的速度为，取向右为正方向，此过程由水平方向动量守恒和机械能守恒得解得假设与碰撞后的速度为，由动量守恒和机械能守恒得解得假设两球从桌面平抛运动时间为，由A球的水平位移球的水平位移MN两点的距离因为，所以A球落在M点。故选AC。5．（2023·四川达州·统考二模）如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为的小球悬挂在O点，绳长，轻绳处于水平拉直状态。现将小球由静止释放，下摆至最低点与静止在A点的小物块发生碰撞，碰后小球向左摆的最大高度，小物块沿水平地面滑到B点停止运动。已知小物块质量为，小物块与水平地面间的动摩擦因数，A点到B点的距离，重力加速度，则下列说法正确的是（）A．小球与小物块质量之比 B．小球与小物块碰后小物块速率C．小球与小物块碰撞是弹性碰撞 D．小球与小物块碰撞过程中有机械能损失【答案】BC【详解】B．根据牛顿第二定律可知小物块的加速度根据匀变速运动公式解得小球与小物块碰后小物块速率B正确；A．设小球碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，根据动能定理解得以向右为正方向，根据动量守恒定律解得A错误；CD．碰撞前动能碰撞后动能碰撞前后动能相等，所以小球与小物块碰撞是弹性碰撞，无机械能损失，C正确，D错误。故选BC。6．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，质量为M的物块静止在光滑水平地面上，其左侧是光滑四分之一圆弧，左端底部恰好与地面相切。两小球的质量分别为m1=2kg、m2=3kg，m1的初速度为v0，m2保持静止。已知m1与m2发生弹性碰撞，下列说法正确的是（）

A．m1与m2碰撞后的速度方向与v0方向相同B．m2在圆弧轨道上滑动时，二者组成的系统动量不守恒C．m2从圆弧轨道上滑下时，速度方向一定向右D．要使m1与m2发生两次碰撞，M可能为6kg【答案】BD【详解】A．m1与m2发生第一次弹性碰撞后，设m1与m2的速度分别为v1、v2，则由动量守恒定律有对系统由机械能守恒定律有解得，由于m1小于m2，m1与m2碰撞后的速度方向与v0方向相反，A错误；B．m2在圆弧轨道上滑动时，二者组成的系统只在水平方向动量守恒，B正确；C．m2进入四分之一圆弧轨道，当m2离开圆弧轨道时，设m2的速度为v'2，解得当m2小于M时，m2从圆弧轨道上滑下时，速度方向向左，C错误；D．要使m1与m2发生两次碰撞，则，联立解得D正确。故选BD。7．（2023·河北石家庄·统考一模）如图所示，小球1从固定光滑斜面上某处由静止释放，滑过光滑水平桌面后，落在水平地面上的N点。若在水平桌面的边缘处放置另一小球2，再将小球1从斜面上同一位置由静止释放，使两小球发生弹性正碰，两小球在地面上的落点分别为M、P点。已知小球1的质量为，小球2的质量为，且，O点为桌面边缘在地面上的投影，不计转弯处的机械能损失，两小球均可视为质点。下列说法正确的是（）A．碰撞后小球1的落点为M点B．碰撞后小球1的落点为P点C．图中点间距离满足的关系为D．图中点间距离满足的关系为【答案】BC【详解】AB．设小球1碰撞前的速度为，取水平向右为正方向，因为球1质量较小，可知小球1与小球2碰撞后，球1反向，设碰撞后球1和球2速度大小分别为、，根据动量守恒和能量守恒有解得，根据题意，可得，斜面光滑，小球1反向到达最高点回到抛出点时速度大小等于，两球在做平抛运动的时间相等，故可知小球1的水平位移较大，即碰撞后小球1的落点为P点，A错误，B正确；CD．当小球1单独释放时有小球1与小球2碰撞后有，可得C正确，D错误。故选BC。考点02：完全非弹性碰撞（3单选+4多选）完全非弹性碰撞一、单选题1．（2023·云南·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘地面上存在垂直于地面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。有一质量为m的不带电小球P以的速度向右运动，与另一电荷量为+q的静止小球Q发生正碰。两球碰撞后合为一体垂直撞向平行于方向的足够长的墙，已知小球与墙每次碰撞后的速率变为碰撞前的，速度方向反向，则最终两小球与小球Q的初始位置的距离为（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】设小球Q的质量为M，两球碰撞合为一体后的速度为v，根据动量守恒有根据洛伦兹力提供向心力有解得两球碰撞合为一体后运动半径由题意可知小球与墙每次碰撞后的运动半径变为碰撞前的，所以在水平方向的距离为利用等比数列求和公式可得最后利用勾股定理可得最终两小球与小球Q的初始位置的距离选项B正确。故选B。2．（2023·江苏·统考二模）如图所示，轻绳下悬挂一静止沙袋，一子弹水平射入并留在沙袋中，随沙袋一起摆动，不计空气阻力，在以上整个过程中，子弹和沙袋组成的系统（）A．动量不守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量和机械能均不守恒D．动量和机械能均守恒【答案】C【详解】子弹射入沙袋的过程，动量守恒，子弹与沙袋一起向右摆动过程中，系统的合外力不为零，动量不守恒，由于子弹射入沙袋过程中有阻力做功，所以机械能不守恒。故选C。3．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，质量分别为和（）的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，它们一起下落。已知h远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力B．释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒C．若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后弹起的最大高度，则碰撞后弹起的最大高度一定大于2.5hD．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为h【答案】C【详解】A．在下落过程中，两个小球都做自由落体运动，故两个小球之间无相互作用力，A错误；B．释放后至弹起的过程中，两小球所受合力不为0，故动量不守恒，B错误；C．整个过程中两小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律由题知解得故C正确；D．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，属于完全非弹性碰撞，有一部分机械能转化为内能，故两球弹起的最大高度为应小于h，故D错误。故选C。二、多选题4．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）原子弹的核反应原理是通过热中子撞击铀，如果中子动能不够大，将无法引发核反应，假设某中子以的速度撞击静止的原子核，撞击后中子与铀原子核粘在一起，发生核反应，已知中子质量为，铀原子核质量为，下列说法正确的是（）A．B．C．碰撞过程中中子损失的动能等于铀原子核增加的动能D．碰撞过程中中子损失的动能大于铀原子核增加的动能【答案】AD【详解】AB．元素左上方数字表示元素的质量数，则有故A正确，B错误；CD．撞击后中子与铀原子核粘在一起，可知碰撞为非弹性碰撞，碰撞过程系统有能量损失，所以碰撞过程中中子损失的动能大于铀原子核增加的动能，故C错误，D正确。故选AD。5．（2023·山东济宁·统考三模）如图所示，质量为0.1kg的小球A从水平地面斜向上抛出，抛出时的速度大小为10m/s，方向与水平方向夹角为，在小球A抛出的同时有一质量为0.3kg的黏性小球B从某高处自由下落，当小球A上升到最高点时恰能击中下落中的小球B，A、B两球碰撞时间极短，碰后粘在一起落回水平地面。两球均可视为质点，不计空气阻力，，，取。下列说法正确的是（）

A．小球A上升至最高点时离地面3.2mB．小球A从抛出到落回地面的时间为1.6sC．A、B两球碰撞过程中小球A的动量变化量大小为0.45kg·m/sD．小球A从抛出到落回地面的水平距离为5.4m【答案】AD【详解】A．小球A和小球B在碰撞前，对A：水平方向匀速直线运动竖直方向匀减速直线运动小球A上升的最大高度为A正确；B．小球A和B在最高点碰撞时，小球B的速度为竖直向下，根据碰撞过程两者竖直方向动量守恒，水平方向动量也守恒，竖直方向有水平方向，有碰后，两者竖直方向做匀加速直线运动，根据小球A从抛出到落回地面的时间为B错误；C．碰撞过程中，水平方向小球A的动量变化量为竖直方向动量变化量为所以小球A的动量变化量为C错误；D．碰撞前小球A的水平位移为碰后两者水平速度为1.5m/s，因为碰后下落时间为0.4s，所以碰后水平位移为小球A从抛出到落回地面的水平距离为D正确。故选AD。6．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，质量为1kg的小物块B置于轻弹簧上端并处于静止状态，另一质量为3kg的小物块A从小物块B正上方h=0.8m处由静止释放，与小物块B碰撞后（碰撞时间极短）一起向下压缩弹簧到最低点，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）

A．碰撞结束瞬间，小物块A的速度大小为1m/sB．碰撞结束瞬间，小物块A的加速度大小为7.5m/s2C．小物块A与B碰撞之后一起下落0.5m时的加速度大小为2.5m/s2D．小物块A与B碰撞之后一起下落过程中，系统的最大动能为22.5J【答案】BD【详解】A．对小物块A应用动能定理可得小物块A、B碰撞由动量守恒定律可得联立解得故A错误；B．碰前小物块B的重力与弹簧弹力平衡，碰后瞬间弹簧弹力不突变，对小物块A、B整体应用牛顿第二定律可得解得故B正确；C．下落时，对小物块A、B整体应用牛顿第二定律可得联立解得故C错误；D．开始时有当系统下落过程中有最大速度，由动能定理可得联立解得故D正确。故选BD。7．（2023·海南海口·统考模拟预测）如图所示，质量为m的物体A放在光滑水平面上，右端与一水平轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，质量为m的物体B以速度v0向右运动，与A相碰后一起压缩弹簧，直至B与A分离的整个过程中，下列说法正确的是（）A．在整个过程中，物体A、B和弹簧组成的系统机械能守恒B．弹簧的最大弹性势能为C．物体A对B的冲量大小为D．物体A对B做的功为【答案】BC【详解】A．A和B发生完全非弹性碰撞有机械能的损失；而在弹簧被压缩的过程中，物体B、A和弹簧组成的系统机械能守恒，则全过程系统机械能不守恒，故A错误；B．A和B发生完全非弹性碰撞有可得共同速度为则弹簧的最大弹性势能为故B正确；C．根据动量定理知物体A对B做的冲量即为物体B动量的变化量则物体A对B的冲量大小为故C正确；D．根据动能定理有知物体A对B做的功即为物体B动能的变化量故D错误。故选BC。考点03：非完全弹性碰撞（5单选+1解答）非完全弹性碰撞一、单选题1．（2023·内蒙古通辽·校考模拟预测）质量为m，速度为的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】两球发生完全弹性碰撞时，系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，可得解得若A、B发生完全非弹性碰撞，则有解得则B的速度范围是故选B。2．（2023·广东·模拟预测）如图，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，则（）A．两壶碰撞过程无机械能损失B．两壶碰撞过程动量变化量相同C．碰撞后瞬间，甲壶的速度为D．碰撞后瞬间，乙壶的速度为【答案】C【详解】两壶碰后在冰面上滑行，则有两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，设碰后两壶的速度分别是v1和v2，根据运动学关系，得CD．根据动量守恒定律得解得，C正确，D错误；A．两壶碰撞过程机械能的变化量为机械能有损失，A错误；B．动量的变化量是矢量，两壶碰撞过程动量变化量大小相同但方向相反，B错误。故选C。3．（2023·河南安阳·安阳一中校考模拟预测）如图所示，质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动，与原来静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0（待定系数a<1）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再次相撞，则a的取值范围为（）A． B． C． D．<a≤【答案】D【详解】设碰后B球的速度大小为v1，根据动量守恒定律有

①根据碰撞过程中机械能不会增加，有

②A球与挡板P发生完全弹性碰撞后速度大小不变，则若要使A球能追上B球再次相撞，应有

③联立①②③解得a的取值范围为故选D。4．（2023·北京东城·北京一七一中校考模拟预测）一颗子弹沿水平方向射向一个木块，第一次木块被固定在水平地面上，第二次木块静止放在光滑的水平地面上，两次子弹都能射穿木块而继续飞行，这两次相比较（）A．第一次系统产生的热量较多B．第一次子弹的动量的变化量较小C．两次子弹的动量的变化量相等D．两次子弹和木块构成的系统动量都守恒【答案】B【详解】ABC．因为第一次木块固定，所以子弹减少的能量全部转化成内能，而第二次木块不固定，根据动量守恒，子弹射穿后，木块具有动能，所以子弹减少的能量转化成内能和木块的动能，因为产热即两次产热相同，所以第二次子弹剩余动能更小，速度更小，而动量变化量等于所以第一次速度变化小，动量变化小，故AC错误，B正确；D．第一次木块被固定在地面上，系统动量不守恒，故D错误。故选B