高考物理一轮复习 考点巩固卷74 电磁感应与电路结合的综合问题（解析版）

考点巩固卷74电磁感应与电路结合的综合问题建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1电磁感应与电路结合的综合问题3单选+6多选+3解答考点01：电磁感应与电路结合的综合问题（3单选+6多选+3解答）一、单选题1．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，间距为L的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平面上，金属导轨与水平面之间的夹角为θ，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的导体棒ab从金属导轨上某处由静止释放，开始运动时间后做匀速运动，速度大小为v，且此阶段通过定值电阻R的电量为q。已知导轨平面光滑，导体棒的电阻为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．刚释放瞬间导体棒的加速度大小为gB．导体棒稳定的速度大小C．从释放导体棒到其速度稳定的过程中导体棒运动的位移大小为D．从释放导体棒到其速度稳定的过程中定值电阻R上产生的热量为【答案】C【详解】A．刚开始释放时，对导体棒有所以故A错误；B．导体棒速度稳定时加速度为0，即故B错误；C．从释放导体棒到其速度稳定的过程中联立解得故C正确；D．从释放导体棒到其速度稳定的过程中依据动能定理得定值电阻R上产生的热量为联立解得故D错误。故选C。2．（2023·河北·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的光滑金属导轨AB、CD，导轨一端连接电阻R，导轨宽为L，垂直于导轨平面向下存在磁感应强度为B的匀强磁场，将一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，用恒力F向右拉动导体棒，经过距离x导体棒恰好达到最大速度v，则在此过程中（）A．外力B．从开始至速度最大所用的时间C．定值电阻产生的焦耳热D．通过导体棒的电荷量【答案】D【详解】A．导体棒速度最大时合力为零，外力故A错误；B．由动量定理有又由于解得时间故B错误；C．由动能定理解得而电阻R上的焦耳热故C错误；D．通过导体棒的电荷量故D正确。故选D。3．（2023·山东聊城·校联考三模）如图1所示，为定值电阻，虚线框的四个结点之间接有四个理想二极管，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外环与电路连接，内环存在一个小缺口，电路左端连接在一周期为的正弦交流电源上．由于外环中的电流变化，内环中a、b两点间会产生电势差，规定a端电势高于b端时，a、b间的电压为正，若随t变化的图像如图2所示，则四个结点间二极管的可能接法是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】由题可知，电路接在正弦交流电源上，周期为，内环中a、b两点间产生的感应电动势的周期为，结合法拉第电磁感应定律可知，内圆环中感应电动势的大小与外圆环中电流的变化率成正比，故外环中的电流变化如图所示故选B。二、多选题4．（2023·广东·模拟预测）如图甲所示，在水平地面上固定有一光滑的且电阻不计的平行金属导轨，导轨间距。导轨左端接入一个的定值电阻，导轨右端接入一个阻值为的小灯泡。在轨道中间CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，已知CE长。在时，一阻值的金属棒，在垂直于金属棒的恒定外力F作用下从AB位置由静止开始沿导轨向右运动，金属棒与导轨始终接触良好，金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度一直保持不变，则下列说法正确的是（）

A．金属棒在未进入磁场时，通过小灯泡的电流B．金属棒在未进入磁场时，金属棒所受到的恒定外力C．金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，金属棒的最大速度为D．金属棒的质量，小灯泡的功率为【答案】ACD【详解】A．金属棒未进入磁场时，电路的总电阻为由法拉第电磁感应定律可得通过小灯泡的电流A正确；B．因灯泡亮度不变，故4s末金属棒恰好进入磁场且做匀速运动，此时金属棒中的电流为则恒力B错误；C．根据题意可知，4s末金属棒恰好进入磁场且做匀速运动，此时速度达到最大。4s后回路中的感应电动势为则可知4s末金属棒的速度C正确；D．由运动学公式可知前4s金属棒的加速度为故金属棒的质量小灯泡的功率为D正确。故选ACD。5．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，倾斜放置的平行金属导轨固定在范围足够大，方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨与水平面夹角为，两导轨间距为L，导轨下端连入一个阻值为R的定值电阻。将一质量为m的导体杆AC水平放置于导轨某处，并对它施加一瞬时冲量，使其获得一个沿斜面向上的初速度。一段时间后，观察到导体杆沿斜面匀速下滑。已知导体杆和斜面间的动摩擦因数为，导体杆和导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．导体杆刚开始上滑时摩擦力最小B．导体杆刚开始上滑时加速度最小C．导体杆的最终速度为D．导体杆下滑过程中，电阻R的功率增加的越来越慢，然后保持不变【答案】ACD【详解】A．金属杆上滑过程中，产生的感应电流大小为其所受安培力为，方向水平向左对金属杆受力分析，垂直斜面方向沿斜面方向综上得金属杆上滑过程中必然减速，故开始时其速度最大，所以此时其摩擦力最小，故A正确。B．上滑时，导体杆的加速度为由于和的关系无法判断，故加速度随v的变化也无法判断，故B错误。C．金属杆下滑过程中，最终速度必然是沿斜面方向受力平衡，此时，对金属杆受力分析，有垂直斜面方向综上得故C正确。D．金属杆下滑过程中，加速度逐渐减小，即速度增加的越来越慢，即电流增加的越来越慢，即电阻的功率增加的越来越慢，当导体杆一旦匀速，电阻R的功率保持不变，故D正确。故选ACD。6．（2023·山东威海·统考二模）如图所示，两足够长的水平光滑导轨置于竖直方向的匀强磁场中，左端分别连接一定值电阻和电容器，将两导体棒分别垂直放在两导轨上。给甲图导体棒一水平向右的初速度v，乙图导体棒施加水平向右的恒定拉力F。不计两棒电阻，两棒向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A．图甲中，导体棒速度的减小量与运动的时间成正比B．图甲中，导体棒速度的减小量与通过的距离成正比C．图乙中，电容器储存的电能与运动时间的平方成正比D．图乙中，导体棒速度的增加量与通过的距离成正比【答案】BC【详解】AB．图甲中，导体切割磁感线产生感应电动势，则有，根据牛顿第二定律有又则所以图甲中，导体棒速度的减小量与通过的距离成正比，故A错误，B正确；CD．图乙中，设极短时间内，导体棒速度变化量为，则导体棒的加速度为导体棒产生的的电动势为电容器增加的电荷量为电容器储存的电能为电流为导体又受到安培力为根据牛顿第二定律解得则，所以图乙中，电容器储存的电能与运动时间的平方成正比，图乙中，导体棒速度的增加量与运动时间成正比，故C正确，D错误。故选BC。7．（2023·山东济南·统考三模）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=0.1m，导轨平面内分布着垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=5T，导轨上端分别接有电阻R和电源E。质量为m=0.2kg的金属棒MN紧靠导轨水平放置，已知电阻R=1Ω，电源E=1.5V、内阻r=0.5Ω，重力加速度g=10m/s2，不计金属棒和导轨的电阻。闭合开关后将金属棒MN由静止释放，以下说法正确的是（）A．若开关与1接通，金属棒MN克服安培力的功等于回路中产生的焦耳热B．若开关与2接通，金属棒MN克服安培力的功等于回路中产生的焦耳热C．若开关与1接通，金属棒MN最终以8m/s的速度匀速运动D．若开关与2接通，金属棒MN最终以1m/s的速度匀速运动【答案】ACD【详解】AC．若开关与1接通，该回路为纯电阻回路，且只有动生电动势，因此金属棒MN克服安培力的功等于回路中产生的焦耳热，当金属棒所受安培力大小与重力相等时，金属棒匀速运动，即而联合解得故AC正确；BD．若开关与2接通，导体棒与电源串联，回路中除了动生电动势外还有电源，电源在回路中产生的电流也产生焦耳热，因此，金属棒MN克服安培力的功不等于回路中产生的焦耳热，当金属棒所受安培力大小与重力相等时，金属棒匀速运动，即而联合解得故B错误，D正确。故选ACD。8．（2023·山西运城·统考二模）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一间距的U形金属导轨，左端接一电阻，在虚线（与导轨垂直）范围内存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。质量的导体棒（与导轨垂直）以一定初速度水平向左运动，规定向左为正方向，导体棒通过磁场区域的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示，导体棒通过磁场区域的平均速度为，导轨与导体棒的电阻不计，则导体棒（）A．刚进入磁场时的速度为B．刚要离开磁场时克服安培力的功率为C．在磁场中的运动时间为D．在穿过磁场的过程中的平均加速度为【答案】CD【详解】A．导体棒刚进入磁场时，由乙图可得加速度大小为由由牛顿第二定律可得解得故A错误；B．导体棒刚要离开磁场时的加速度大小为由可得克服安培力的功率为故B错误；C．设导体棒在磁场中的运动时间为，由动量定理可得由，整理可得解得故C正确；D．导体棒在穿过磁场的过程中的平均加速为故D正确。故选CD。9．（2023·山东淄博·山东省淄博第一中学校联考二模）如图所示，两根足够长且相互平行的光滑金属导轨固定在与水平面成角的绝缘斜面上，导轨间距为L，在导轨的右上端分别用单刀双掷开关接入阻值为R的电阻和电容为C的电容器（电容器不会被击穿）。质量为m、长为L、阻值不计的金属杆ab锁定于导轨上，与导轨垂直且接触良好，解除锁定后，ab由静止沿导轨下滑，并始终与底边cd平行，不计导轨的电阻和空气阻力，整个导轨处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．当开关打到1同时解除锁定，则金属杆最大速度为B．当开关打到1同时解除锁定，则金属杆所受安培力的功率最大值为C．当开关打到2同时解除锁定，则金属杆做加速度为的匀加速直线运动D．当开关打到2同时解除锁定，则在时间t内金属杆运动的位移为【答案】BD【详解】A．开关打到1同时解除锁定，稳定时，对金属杆有感应电流解得A错误；B．根据上述，开关打到1同时解除锁定，则金属杆所受安培力的功率最大值解得B正确；C．当开关打到2同时解除锁定，对金属杆分析有感应电动势回路电流解得C错误；D．根据上述，金属杆向下做匀加速直线运动，则时间t内金属杆运动的位移解得D正确。故选BD。三、解答题10．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）如图甲所示，光滑的金属导轨MN和PQ平行，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角a=37°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=1.6Ω的电阻，质量m=0.5kg，电阻r=0.4Ω的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移s=3.8m时达到稳定状态，对应过程的v-t图像如图乙所示。取g=10m/s2，导轨足够长（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小；（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属杆上产生的焦耳热；（3）计算导体棒在第1秒末的加速度。

【答案】（1）端电势高；；（2）；（3）【详解】（1）由右手定则可判断感应电流由流向b，b相当于电源的正极，故端电势高，当金属棒匀速运动时，由平衡条件得其中由乙图可知联立解得（2）从金属棒开始运动到恰好达到稳定状态，由动能定理又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得两电阻产生的焦耳热与阻值成正比，故金属棒上产生的焦耳热为（3）进入匀强磁场导体棒做加速度减小的加速运动，由牛顿第二定律有由图可知代入数据解得11．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图所示，一对平行光滑轨道倾斜放置在水平面上，与水平面间夹角为θ，两轨道相距L，两轨道间通过开关，并列连接阻值为R的电阻和电容为C的超级电容器，有一质量m的导体棒ab静止放在轨道上，与两轨道垂直，导体棒的电阻为零，轨道足够长且轨道的电阻忽略不计，整个装置处于垂直于导轨平面磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下。现用沿平行于导轨的恒力F拉动导体棒向上运动，则：（1）当开关S接通时求导体棒的最终速度；（2）若开关S断开，求导体棒运动过程中的加速度大小；（3）当开关S接通时，已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为x，求在此过程中电阻R产生的焦耳热（电容器储存的电能表达式，U是电容器两端的电压）。

【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）当开关S接通时，导体棒在力F作用下加速运动，最后匀速，设导体棒的最终速度为，则有，，根据受力平衡可得联立解得（2）若开关S断开，导体棒在时间内，速度增加量为，则电路中的电流为又由牛顿第二定律可得联立解得导体棒运动过程中的加速度大小为（3））当开关S接通时，速度稳定时，电动势为电容器两端电压由能量守恒得产生的热量联立可得12．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）某研发小组设计了一个臂力测试仪．装置的简化原理图如图甲所示，两平行金属导轨竖直放置，两者间距为，在M、N间和间分别接一个阻值为的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为的磁场，磁场变化如图丙所示，已知，。一质量为、长为、电阻也为R