2025年安徽省中考数学第二次模拟信息卷

2025年安徽省中考数学第二次模拟信息卷一、单选题(★★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★★)2.两个粒子的质量分别为和，若用科学记数法表示这两个粒子的质量和，则下列结果正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.古代中国诸多技艺均领先世界，榫卯结构就是其中之一、如图是某榫头构件的实物图，它的俯视图是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列计算中，结果正确的是（）

A．；B．；C．；D．；(★★★)5.如图，在等腰直角三角形中，，以为直径画半圆交于点，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，点在双曲线上，连接并延长，交双曲线于点，点为轴上一点，且，连接，若的面积是9，则的值为（）

A．9B．6C．4D．3(★★★)7.如图，是矩形的边上一动点，是的中点，连接，将沿所在直线折叠，点的对应点是点，连接．已知，当线段的最小值为1时，边的长为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，是等腰直角三角形，，O是的中点，连接并延长至D，使得，连接和．①以点D为圆心，的长为半径画弧交于点E；②分别以点C、E为圆心，大的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线交于点F，接．若，则的长为（）

A．2B．C．D．(★★★★)10.如图，二次函数的图像过点，对称轴为直线．现有下列结论：①；②；③若是抛物线上的两点，则当时，；④若方程的两个根为，且，则．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★)11.在函数中，自变量的取值范围是___________．(★★)12.已知方程的两个解分别为a，b，则______．(★★★)13.晋剧，作为山西的传统戏曲形式，承载着丰富的历史与文化底蕴．如图所示的两张图片正面印有晋剧经典剧目人物，它们除正面外完全相同，现将两张图片从中间剪断，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起，随机抽取两张小图片，则恰好合成一张完整图片的概率是______．(★★★)14.已知：如图1，中，，．点是边上一点且，点是边上的动点，线段绕点逆时针旋转至，连接，．（1）如图2，当点与点重合时，线段________．（2）点运动过程中，线段的最小值是________．三、解答题(★★)15.计算：．(★★)16.如图，在由边长是个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点(网格线的交点)上．(1)点的坐标为，以点为旋转中心，将顺时针旋转至；(2)点通过（1）中旋转后，对应点的坐标为；(3)用无刻度直尺在边上作出一点，使得(保留作图痕迹)．(★★)17.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元．(★★★)18.观察下列等式：①②③④……(1)请根据你发现的规律填空：________=________；(2)用含的等式表示上面的规律：_________；(3)用你发现的规律解决下列问题：计算．(★★★)19.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁的夹角为；第二步：向水槽注水，水面上升到的中点E处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线．）【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，在同一平面内，测得，，折射角．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：(1)求的长；(2)求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）．（参考数据：，，）(★★★)20.如图，为直径，E为弦的中点，连接．(1)求证：为等腰三角形；(2)连接，若，四边形的面积为40，求的长．(★★★)21.某校为了调研学生体育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取部分学生，对每位学生的体育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；待提高：），对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下：信息三：其中体育成绩在良好：这个等级的数据（单位：分）如下：82，83，83，85，87，89，89．根据以上信息，回答下列问题：(1)求所抽取的学生中体育成绩为合格的人数；(2)所抽取的学生体育成绩的中位数是__________分；(3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育成绩属于“优秀”等级的人数．(★★★)22.发石车（图1）是古代一种攻城器械，据《三国志》记载：曹操创制发石车，攻破袁绍军壁楼．如图2，发石车位于点O处，其前方有一堵壁楼，其防御墙的竖直截面为矩形，墙宽为2米，点B与点O的水平距离为28米，垂直距离为6米．以点O为原点，水平方向为x轴方向，建立坐标系，将石块当作一个点看，其飞行路线近似看作抛物线．(1)若发射石块在空中飞行的最大高度为10米．①求函数解析式（不写x的范围）；②石块能否飞越防御墙？请说明理由．(2)若要使石块恰好落在防御墙顶部上（包括点B，C），直接写出a的取值范围．(★★★★)23.在平行四边形中，，，．作直线l使之与边、射线分别相交于点E、F（注：）．再把四边形沿直线折叠，记点A、B的对应点分别为M、N，记与直线的交点为O．(1)当直线射线时，请根据下面的条件求m的值．①如图1，若点E和点A重合