2025年安徽省中考模拟数学试卷

2025年安徽省中考模拟数学试卷一、单选题(★)1.下列各数中，与2025互为相反数的是（）

A．B．C．D．2025(★★)2.作为动力电池的关键材料之一，铜箔能够提高电池的能量密度，让电动车跑得更远、更快．目前全球最薄的铜箔产自中国，厚度只有．已知百万微米，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，其直角顶点落在直尺的一边上．若则（）

A．B．C．D．(★★)6.已知一次函y=kx+4（k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A．（1，2）B．（2，4）C．（3，5）D．（4，6）(★★)7.如图是2025年春节档万达影院某天影院排档期的四部影片，小明和小红各随机购买一张电影票，则他们看同一部影片的概率是（）．

A．B．C．D．(★★★)8.如图，矩形的对角线，相交于点O，平分交于点E，F是的中点，若，则的长为（）

A．1B．1.5C．2D．4(★★★)9.如图，点的坐标为，点为轴的负半轴上的一个动点，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形、等腰直角三角形，连接交轴于点，当点在轴上移动时，则的长度为（）

A．2B．4C．6D．8(★★)10.如图，在矩形中，，，对角线、相交于点O．将沿着射线的方向平移线段的长度得到，点A、O的对应点分别为点D、E．则四边形的周长为（）

A．20B．16C．10D．8二、填空题(★★)11.计算：=______(★★★)12.如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，轴于点．平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式是________．(★★)13.一只不透明的袋子中装有3个白球，1个红球，这些球除颜色外都相同．若从袋子里任意摸出一个球，则摸出红球的概率为________(★★★)14.如图，在矩形中，的长度不定，且，点E在，，点为的中点，当是等腰三角形时，的长度为________三、解答题(★★)15.解方程：．(★★★)16.如图，在平面直角坐标系中，已知点．(1)描出A、B、C三点的位置，并画出三角形；(2)将这个三角形先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形，画出三角形；(3)在y轴上找到点P，使得三角形的面积为2，请直接写出点P的坐标．(★★★)17.乡村振兴，亮化先行．如图是某地一新型太阳能路灯的示意图，灯杆垂直于地面，是灯臂，灯杆与灯臂的夹角，D，E两点分别在地面和灯杆上，斜拉绳恰好与点C在同一条直线上，且米，米．(1)求的长；(2)已知该路灯的灯臂的长为2米，求灯臂的端点距离地面的高度．（结果精确到米，）(★★★)18.“灯笼高高照，春联对对妙”，挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗．临近春节，全都超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售．据了解1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进价共计195元．(1)每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？(2)如果该超市计划购进10个灯笼和40副春联，准备1000元够吗？(★★★)19.如图，为的外接圆，为的直径，平分，，垂足为D．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的半径．(★★)20.李老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律，请你结合这些算式解答下列问题．请观察以下算式：①；②；③；…(1)请结合上达三个算式的规律，写出第④个算式：______；(2)设两个连续奇数为，（其中为正整数）、写出它们的平方差，并说明结果是的倍数．(3)求证：任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数的平方差是的倍数．(★★★)21.神舟十八号载人飞船于2024年4月25日发射升空，并与空间站实现完美自动对接．为了让学生对我国航天事业有进一步了解，校团委开展了以“筑梦空间站”为主题的航天知识宣传活动，活动结束后对学生数相当的七、八年级进行一次航天知识的有关测试，并从七、八两个年级各抽40位同学的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．（说明：满分100分，成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）①七年级同学成绩的频数分布条形图（数据分为五组：，，，，）②七年级同学成绩在这一组的是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79③八年级同学中没有3人成绩相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：

平均数中位数众数优秀率79768440%根据以上信息，回答下列问题：(1)求样本中七年级同学成绩的中位数；(2)样本中成绩是76分的学生，在哪个年级的名次更好些？请说明理由；(3)根据上述信息，推断______年级同学测试成绩更好，理由为______；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）(★★★)22.如图，中，边上的中线与的平分线交于F点，．(1)求证：；(2)求证：；(3)若，，求．(★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛