2025年山东省东营市垦利区中考数学三模练习卷

2025年山东省东营市垦利区中考数学三模练习卷一、单选题(★★)1.的平方根是()

A．9B．C．3D．(★★)2.下列各运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)3.从上边看下面的立体得到的平面图形是（）

A．B．C．D．(★★)4.设是方程的两根，则（）

A．B．C．1D．3(★★)5.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，平行四边形中，对角线相交于点，点E是的中点，则与的面积比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5(★★★)7.已知一个四边形四条边的比是，顺次连接该四边形各边中点得到的四边形是（）

A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形(★)8.如果抛物线经过点和，那么抛物线的对称轴为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，将绕点旋转得到设点的坐标为，则点的坐标为()

A．B．C．D．(★★★)10.如图，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，，图2是点运动时随变化的关系图象，则长为（）

A．6B．8C．10D．12二、填空题(★★)11.“白日不到处，青春怡自来；苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首《苔》，苔花的花粉直径约为0.000048米，则数据0.000048用科学记数法表示为_____________．(★★)12.因式分解：8a3b﹣2ab3＝______．(★★)13.某组数据的方差计算公式为，则该组数据的样本容量是______．(★★)14.如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为_____．(★★)15.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行____________海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．(★★★)16.某商场购进一批单价为10元的学具，若按每件15元出售，则每天可销售50件，经调查发现，这种学具的销售单价每提高1元，其销售量相应减少5件，设销售单价为元，每天的销售利润为元，则与的函数关系式为______．(★★)17.如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，若的面积为，则的值为_______．(★★★)18.如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当时，_________．三、解答题(★★★)19.计算(1)解不等式组：；(2)先化简，再求值：，其中．(★★★)20.某校围绕着“你最喜欢的课程是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生就数学、语文、英语、政治、历史等科目进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图（）是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢数学的学生所占的百分比为多少？从这次调查的学生中，随机抽取一名学生，恰好是最喜欢政治课程的概率是多少？(3)若该校九年级共有名学生，图（）是根据各年级学生人数占全校总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计该校最喜欢历史课程的人数是多少？(★★★)21.如图，在中，是的直径，，是上不同于，的两点，，连接．过点作，垂足为，直线与交于点．(1)求证：是的切线；(2)当，，时，求的长．(★★★)22.伊通河两岸风光旖旎，是附近居民散步休闲的好去处，为了测量伊通河两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表：

课题测量河流宽度工具测角仪、标杆、皮尺等小组第一小组第二小组测量方案如图，观测者在河南岸找到一点，正好位于对岸树的正南方向．从点出发，沿着南偏西的方向走到点，此时恰好测得．如图，观测者在河南岸找到一点，正好位于对岸树的正南方向．从点向西走到点，在点插上一根标杆，继续向西走相同的路程，到达点后，一直向南走到点，使得树、标杆、人在同一条直线上．测量示意图(1)第一小组方案中需要的工具有____________；(2)第一小组测得米，请你根据第一小组的方案计算河宽；(3)第二小组认为只要测得就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．(★★)23.综合与实践

背景随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车进行使用费用的对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车．素材1燃油车油箱容积：50升，油价：8元／升，续航里程：千米，每千米行驶费用：元；

新能源车电池电量：100千瓦时，综合电价：1元／千瓦时，续航里程：千米，每千米行驶费用：______元．素材2燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.6元．素材3燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问题解决任务1用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．任务2分别求出这两款车的每千米行驶费用．任务3每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）(★★★★)24.阅读两则材料，然后根据材料解决问题：【材料一】规定：如果一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角对应相等，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．【材料二】从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形互为“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．解决以下4个问题：(1)如图1，在中，，，，写出图中的一对“等角三角形”；(2)如图2，中，，，是的角平分线．求证：为的“等角分割线”；(3)在中，，是的等角分割线，则的度数可以是（）A．B．C．D．(★★★)25.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，且点坐标为，