2025年山东省数学中考统考押题卷（二）

2025年山东省数学中考统考押题卷（二）一、单选题(★★)1.下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）

A．与B．与C．与D．与(★)2.我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型．下面有关科普的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)3.是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学计数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，将放在水平桌面上的一个三棱柱垂直切下右边的一角后得到的几何体的三视图是（）

A．B．C．D．(★★)5.对于不等式组，下列说法中，正确的是（）

A．此不等式组的解集是B．此不等式无解C．此不等式组的正整数解为1，2，3D．此不等式有五个整数解(★★)6.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为()

A．6B．8C．10D．12(★★★)8.人类的遗传病是父母传递给下一代而发生的疾病，了解其传代规律及出现概率，有利于防止遗传病患儿的出生．白化病是一种遗传病，它是一种隐性形状，如果A是正常基因，a是白化病基因，设母亲和父亲都携带成对基因Aa，他们有正常孩子的概率是（）

A．B．C．D．1(★★★)9.已知实数m，n满足，，则下列判断正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.直线与直线之间的距离是（）

A．2B．6C．D．二、填空题(★★)11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．(★★)12.如图，已知，直线分别与，相交于，两点，的平分线交于点．如果，则等于______．(★★)13.已知方程的一个根是，则方程的另一个根为______．(★★★)14.如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段平移的距离为______．(★★★)15.如图，在中，，，，点在上，且，点在上，若平分四边形的面积，则的长度为______．(★★★)16.在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是__________________．三、解答题(★★★)17.（1）计算：；（2）化简：．(★★★)18.某校举办“学生讲堂”，八年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分10分）分别是9.5分，9.4分，8.8分．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十位评委打分的平均数．对甲、乙、丙三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．信息一：评委给甲同学打分的条形统计图：信息二：评委给乙、丙两位同学打分的折线统计图：信息三：甲、乙、丙三位同学面试情况统计表：

同学面试成绩评委打分的中位数评委打分的众数甲7.88c乙a910丙8.7b8根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：____，_____，_____；(2)在面试中，评委对_____的评价更一致（填“甲”“乙”或“丙”），你可以依据的统计量是_____（①平均数；②中位数；③众数；④方差；⑤极差；⑥标准差）；(3)按笔试成绩占，面试成绩占确定甲、乙、丙三位同学的综合成绩，综合成绩最高者将代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学；(4)为了避免面试成绩受到极端值的影响，请你重新设计一条面试计分规则．(★★★)19.中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离，仰角为；淇淇向前走了后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面的距离，点P到的距离，的延长线交于点E．（注：图中所有点均在同一平面）(1)求的大小及的值；(2)求的长及的值．(★★★)20.如图，菱形的顶点为原点，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，点在轴正半轴上，点为的中点．(1)求反比例函数的解析式；(2)尺规作图：过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点（保留作图痕迹，不写作法）；(3)求点的坐标．(★★★)21.如图，都是的半径，．(1)求证：；(2)若，求的半径．(★★★★★)22.综合与探究问题情境：数学课上，同学们以菱形为背景探究翻折变化产生的几何问题．已知菱形中，对角线，将沿直线翻折得到，过点A作的平行线交射线于点，过点作的平行线交射线于点．(1)初步探究：如图1，勤思小组先分析了点恰好与点重合时的情形，他们发现此时点与点也重合．求此时的度数；(2)深入思考：如图2，敏学小组进一步探究点与点不重合的情形．他们在探究中提出如下问题．请你解答：①如图2，当点在的延长线上时，猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论；②在度数变化的过程中，连接，是否存在某一时刻，使四边形的面积是菱形面积的一半？若存在，请直接写出相应的的正切值；若不存在，说明理由．