2025年广东省中考数学考前冲刺卷

2025年广东省中考数学考前冲刺卷一、单选题(★)1.－4的绝对值是（）

A．4B．C．－4D．(★★)2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若数，若将a用小数表示时，则数字1前面的“0”一共有（）

A．5个B．6个C．7个D．8个(★)4.不等式组的解集是的解集是（）

A．x＞﹣3B．﹣3≤x＜2C．﹣3＜x≤2D．x≤2(★★★)5.学习小组利用平面镜的反射原理，将室外光线引入光线不够充足的室内．如图，光线与平面镜成的角射入，经过平面镜，反射后进入室内．若，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，在中，是的平分线，，，则为（）

A．B．C．D．(★)7.二次函数y=x2+(a+2)x+a的图象与x轴交点的情况是（）

A．没有公共点B．有一个公共点C．有两个公共点D．与a的值有关(★★)8.某校组织学生了解瑞安历史名人，现有四位名人可供选择：曾联松、孙诒让、李毓蒙、黄宗洛．若从中随机选取一位名人，则选中孙诒让的概率为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，为的直径，点在上，且，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)10.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点.若点的对应点为点，则为（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.计算：_____________．(★)12.多项式3x2y2﹣2xy2xy的二次项系数为_____．(★★)13.若分式有意义，则x的取值范围是__________．(★)14.若，则的补角为_________°．(★★★)15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题(★★)16.先化简，再求值：，其中，．(★★★)17.如图，在中，，，过点C作，连接．(1)基本尺规作图：作，交线段于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)求证：．(★★★)18.某学校物理实验室有一种演示桌，收起时桌面与一支架的夹角，打开时桌面与同一支架的夹角（桌面），已知支架，求桌面上升的高度约为多少？（桌面的厚度与前后移动的距离等因素不用考虑）（参考数据：，，，，，）．(★★★)19.为增强初中生的国家安全意识，共筑国家安全防线，培养爱国主义精神．我市某学校在今年国家安全教育日（4月15日），隆重举行了国家安全知识竞赛活动．【收集数据】从七、八年级各随机抽选取了20名同学的竞赛成绩．（满分100分，成绩都是整数且不低于80分，90分及以上为优秀）【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组（用x表示测试成绩），A组：，B组：，C组：，D组：．其中：七年级C组同学的分数分别为：91，92，93，94；八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图．七年级抽取的学生成绩条形统计图八年级抽取的学生成绩扇形统计图【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表：

年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95八年级9193b根据以上统计数据，解答下列问题：(1)填空：________，________，________，八年级B组所在扇形的圆心角度数是________；(2)该校现有七年级学生420名，八年级学生400名，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为多少人？(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在国家安全知识竞赛中，哪个年级学生对国家安全的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）．(★★★★)20.定义：我们把形如与的两个函数，叫作互为倒数函数，其中，k称为这两个函数的特征数．比如：与互为倒数函数，2为这两个函数的特征数．如图，互为倒数函数的两个函数的图象在第一象限内交于点P，点P的坐标为，(1)如果，①求这两个函数的特征数；②如果点是线段上一点（不与点、重合），过点作轴，交反比例函数图象于点，连接，若的面积为1，求点的坐标；(2)如果点O绕点P顺时针旋转后，恰好落在该反比例函数图象上，请直接写出m的值：（无需写出过程）．(★★★)21.去年全国粮食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础．某粮食生产专业户原计划生产水稻吨和小麦吨，但实际水稻超产，小麦超产，该专业户去年水稻种植面积是小麦种植面积的倍，且水稻亩产量比小麦多千克，求水稻种植面积是多少亩？(★★★)22.【模型建立】（1）如图1，正方形中，为边上一点，连接，过点作交边于点，将沿直线折叠后，点落在点处，连接，当点恰好落在上时，求的值；【模型应用】（2）如图2，在（1）的条件下，若把正方形改成矩形，且，其他条件不变，求的值（用含的式子表示）；【模型迁移】（3）如图3，在（1）的条件下，若把正方形改成菱形，且，，其他条件不变，当，时，求的长．(★★★★)23.如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象