2025年广东省九年级中考数学考前综合模拟演练试题（一）

2025年广东省九年级中考数学考前综合模拟演练试题（一）一、单选题(★)1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列实数中是无理数的是（）

A．B．C．0.3D．(★)3.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≥2(★)4.已知∠A＝80°，则∠A的补角是（）

A．100°B．80°C．40°D．10°(★★)5.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则，的值分别为（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)6.若，且，则（）.

A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值(★★★)7.实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）

年龄12131415人数2341

A．14，13B．14，14C．14，13.5D．13，14(★★★)8.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如图，在钝角三角形中，分别以和为斜边向的外侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，平分交于点，取的中点，的中点，连接，，，下列结论：①；②；③；④.其中正确结论有（）

A．个B．个C．个D．个(★★★)10.如图，一束平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点（折射光线的反向延长线与主光轴线的交点）．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.正六边形的一个内角的度数为________°．(★★)12.已知关于的方程有两个相等的实数根，则______．(★★)13.如图，在平面直角坐标系中，过点且平行轴的直线交双曲线于点，则________．(★★)14.比较大小：______1（填写“”或“”）．(★★★)15.如图，在中，，以的中点为圆心，分别与，相切于两点，则的长为________．三、解答题(★★★)16.计算：．(★★)17.先化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．(★★★)18.如图，已知矩形（）．(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①以点为圆心，以的长为半径画弧交边于点，连接，；②作的平分线交于点．(2)在（1）中所作出的图形中若，，求的长．(★★★)19.综合与实践项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装．一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下：

信息1信息2碗以及叠放后的尺寸（单位：）两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：）和成本（单位：元）盒：成本：3元/个盒：成本：2元/个问题解决：(1)将个这样的碗叠放后，直接写出总高度的值（用含的式子表示）．(2)叠放后的碗可横放也可竖放，则盒最多可放入______个，盒最多可放入______个．(3)若要买若干个盒或盒分装95个上述规格的碗（、盒都刚好装满），最少要花多少钱？(★★★)20.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积．(★★★)21.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．(★★★★★)22.如图，在中，，点从点出发沿折线运动点不与点、、重合．点在上的运动速度是每秒个单位长度，在上的运动速度是每秒个单位长度．过点作于点，以线段为边作矩形，使点、、始终在线段的同侧，，设点运动的时间为．(1)．(2)用含有的代数式表示线段的长．(3)当点落在的内部时，求的取值范围．(4)点为矩形的对称中心，当点在的边的垂直平分线上时，直接写出的值．(★★★★)23.如图所示，已知抛物线经过点，，三点，点与点关于轴对称．（1）求该抛物线的函数解析