2025年江苏省南通市崇川区第二次中考模拟数学预测卷

2025年江苏省南通市崇川区第二次中考模拟数学预测卷一、单选题(★★)1.的绝对值是（）

A．2025B．C．D．(★)2.诺如病毒为无包膜单股正链病毒，粒子直径约，在极端恶劣的条件下高度稳定．其传播途径多种多样、感染剂量低、排毒时间长、环境抵抗力强、病毒变异快、免疫保护时间短，具有高度传染性和快速传播能力，它的直径用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）小颖说：我们组用了4个，从上面看到的图形是．小刚说：其从左面看到的图形和从正面看到的图形是一样的．

A．B．C．D．(★★★)5.如图，和是两块相互平行的平面镜，与之间的距离为，光线从点出发，照射到点后，再反射到点．根据“知识桥”的内容可知，光线的长为（）

知识桥：根据镜面反射规律，若一束光线照射到镜面上，反射光线为，则一定有．

A．B．C．D．(★★★)6.已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.援建位于巴基斯坦的瓜德尔港是我国实施“一带一路”倡议构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队计划把距离港口的普通公路升级成同等长度的高速公路，如果升级后汽车行驶的平均速度将比原来提高，行驶时间缩短，那么汽车原来的平均速度为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在矩形中，，．以的中点为圆心，长为半径作，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如图，在中，，，，是边上的高．点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，在中，，，与交于点C，与相切，过点C作，交于点D，M是边上一动点，则当的周长最小时，的值为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.因式分解：______．(★★★)12.如图化学实验课上，化学教师要用扇形纸片制作一个漏斗滤纸（圆锥的侧面），已知滤纸底面半径为，母线长为，则需要的扇形纸片的圆心角为______度．(★★)13.如图，在四边形中，是对角线，E是的中点，连接交于点F．已知，，，若F恰好是的中点，则的长为____．(★★★)14.已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________．(★★★)15.已知m，n为一元二次方程的两个根，则的值为_______．(★★★)16.如图，左图为《天工开物》记载的用于春（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，右图为其平面示意图，已知于点B，与水平线l相交于点O，．若分米，分米．，则点C到水平线l的距离为________分米（结果用含根号的式子表示）．(★★★)17.如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BF⊥AE，垂足为F，将正方形沿AE，BF切割分成三块，再将△ABF和△ADE分别平移，拼成矩形BGHF．若BG=kBF，则__________(用含k的式子表示)(★★★★)18.如图，已知点，，是轴上位于点上方的一点，平分，平分，直线交于点．若反比例函数的图象经过点，则的值为______．三、解答题(★★★)19.（1）解不等式组：；（2）解分式方程：．(★★)20.如图，四边形中，，平分，交于．(1)求证：四边形是菱形；(2)若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．(★★)21.某中学为了解本校学生党史、校史知识的掌握情况，组织了有关党史、校史知识的竞答活动，并随机抽取了同年级甲、乙两个班各10名学生，根据学生的得分情况，形成了如下的调查报告．请根据调查报告，解答下列问题：

课题党史、校史知识竞答数据的整理与描述党史得分情况校史得分情况

甲班：66777899910

乙班：67788889910

校史得分情况党史、校史得分统计表：

班级党史得分校史得分平均数中位数平均数方差甲班7乙班887根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的_____；_____（填“>”“=”或“<”）．(2)综合表中的统计量，你认为哪个班的成绩较好？请说明理由．(3)为了更好地了解学生党史、校史的学习情况，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？(★★)22.某商家举行有奖销售活动，抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下图所示．若只能在9个数字中选择1个数字翻奖牌，请解决下列问题：(1)以下奖品中，得到的可能性最小的是_______（填选项）；A．平板B．手机C．球拍D．水壶(2)请你设计下图的翻奖牌背面剩余的奖品，奖品包含手机、球拍、水壶，使得抽到水壶的可能性抽到球拍的可能性抽到手机的可能性．(★★★)23.如图，四边形是的内接四边形，连接，，延长至点，为锐角．(1)若平分，求证：；(2)若，，求的周长．(★★★)24.如图是一次药物临床试验中受试者服药后学业中的药物浓度（微克/毫升）与用药的时间（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段和部分双曲线组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段和部分曲线组成，其中与平行．血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效．(1)分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度；(2)受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗?(3)若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药?(★★★★★)25.如图，抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的任意一点（点P不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．(1)求出抛物线的解析式；(2)当P是抛物线的顶点时，求的面积；(3)①当时，图象G的最大值与最小值的差为d，求出d与m的函数关系式，并写出m的取值范围；②过点P作轴于点Q，点E为y轴上的一点，纵坐标为，以、为邻边构造矩形，当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．(★★★★)26.【问题情景】如图，在中，，点D是平面内与点A，C不重合的任