2025年江苏省扬州市中考数学模拟卷

2025年江苏省扬州市中考数学模拟卷一、单选题(★)1.2025的倒数是（）

A．B．2025C．D．(★★)2.如两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.“任意画出一个多边形，外角和是”这个事件是（）

A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．无法确定(★★)5.如图，在中，，直线a经过点A和边的中点D，直线b经过点C，且，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，点A、B、C、、和均在格点上，若可由绕点P旋转得到，则P的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，点、、、、在上，且，的度数为（）

A．B．C．D．(★★)8.已知点在反比例函数（k为常数）的图象上，，则下列说法中正确的是（）

A．若，则B．，则C．若，则D．若，则二、填空题(★★)9.若分式有意义，则实数x的取值范围是______．(★)10.在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为________(★)11.若，则的值为________．(★★)12.已知点是线段的黄金分割点，，则线段的长为________．(★★)13.一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为4，那么这个圆锥的侧面积是______．(★)14.一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____．(★★)15.如图，点A、B、C在上，，则的度数是________．(★★★)16.如图所示，在的正方形网格中，点、、、都在格点上，、相交于点，则的值是_____．(★★★)17.将如图所示正方体的展开图放在平面直角坐标系中，点、、分别落在坐标轴上，且，双曲线恰好经过点．则的值为_____．(★★★)18.如图，在中，，⊙与的三边分别相切于点、、．若，则的面积为_____．三、解答题(★★★)19.（1）计算：；（2）解不等式：．(★★)20.先化简再求值：，其中是方程的一个根．(★★)21.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）请把表格补充完整

平均数众数中位数甲厂56乙厂9.68.5丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？(★★★)22.为了传承红色基因，某学校本周日的上午和下午各开展一场“学党史、担使命”的知识演讲活动．小明、小红和小刚打算各自随机选择时间去观摩演讲．(1)小明在本周日上午去观摩演讲的概率为______；(2)请用树状图法或列表法求小明、小红和小刚三人在同一个半天去观摩演讲的概率．(★★★)23.“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机，某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求A型自行车去年每辆售价多少元？(★★★)24.如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF求证：四边形AFCD是平行四边形．若，，，求AB的长．(★★★)25.已知：中，，．(1)如图1，为边的中线，点E为边上一点，请用直尺和圆规作，垂足为F，交于点M；并直接写出线段与的大小关系：______．（填“>”“<”或“”）(2)若点E、F分别为边上的点，请用直尺和圆规在图2中作出线段，使，且使以为直径的与相切：并直接写出的半径______．（说明：本题尺规作图需保留作图痕迹，并写出必要的文字说明．）(★★★★)26.在跨学科探究学习中，我们发现如下两个公式：如图①，在串联电路中，总电阻R满足；如图②，在并联电路中，总电阻R满足．(1)如图③，已知，总电阻为，求的值；(2)如图④，已知为定值电阻，现有两个电阻和，请问如何摆放和的位置，能够使得总电阻最小？（在图中填写并证明）(★★★)27.在中，，，，点D为边上的一个动点（不与点A，C重合），作点C关于直线的对称点E．(1)小明给出了下面框图中的作法：请判断小明给出的作法是否符合题目要求，并说明理由；(2)当点E在边上时，请用无刻度直尺和圆规在图2中作出点D，E（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色签字笔描深痕迹），连接，并求出的长；(3)连接，当为直角三角形时，求的正切值．(★★★)28.在二次函数的图象上分别取三个点P，A，B，其中，点在第二象限内