2025年浙江省杭州市钱塘湖区中考三模数学练习卷

2025年浙江省杭州市钱塘湖区中考三模数学练习卷一、单选题(★★)1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.据科学家统计，目前地球上已经被定义且命名的生物约有1000万种左右，数字1000万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★)3.下列各式中计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.为保护视力，爱护眼睛，某班50名同学进行了视力检查，结果如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

视力4.6以下4.64.74.84.94.9以上人数■■7121310

A．平均数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．中位数，众数(★★★)5.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是（）

A．8个B．7个C．6个D．5个(★★)6.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．且D．且(★★★)7.如果且．则下列说法中可能成立的是（）

A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、b、c为正数(★★★)8.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★★)9.已知二次函数，经过点．当时，的取值范围为．则下列四个值中有可能为的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.某同学参考“赵爽弦图”，在正方形中，连结，相交于点，分正方形为四个全等的直角三角形，向外延长正方形的边至点，，，，使，得到如图所示的“数学风车”．记四边形的面积为，的面积为，若，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.已知，则___________．(★★)12.工厂生产了10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了100只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：

使用寿命（小时）灯泡数量（只）1020243412根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为__________只．(★★)13.如图，直线、被直线所截．若，，则等于________．(★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+1与双曲线y=（k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．（1）反比例函数的表达式为__________；（2）不等式>mx+1的解集是__________；（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为_______．(★★★)15.如图，在正方形纸片中，，在正方形中剪下一个扇形和一个圆形，点E在上，若以剪下的扇形为侧面，剪下的圆形为底面，恰好可以围成一个圆锥，则纸片剩下部分（阴影部分）的面积为__________．（结果保留π）(★★★★★)16.如图，边长为6的菱形中，是边上的一点，，将四边形沿着折叠得到四边形，当、、点在同一条直线上时，______，此时交边于点，的长为______．三、解答题(★★)17.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．(★★)18.解方程：(1)(2)(★★★)19.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．(★★★)20.如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，B，O均在格点上．(1)在图1中，作一个各顶点均在格点上的，使得O为对角线交点；(2)在图2中，作一个各顶点均在格点上的，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线；并求出此时该平行四边形的周长．(★★★)21.杭州西溪国家湿地公园是中国首个国家级景区的湿地公园，也是国内唯一一个集城市湿地、农耕湿地和文化湿地于一体的国家湿地公园．某日，小亮沿着访溪路经过芦雪桥、问云桥和西溪艺术集合村，它们依次在同一条直线上（图1）．芦雪桥到问云桥和西溪艺术集合村的距离分别为和．小亮从芦雪桥出发，先匀速步行了到问云桥，停留了，之后继续匀速步行了到西溪艺术集合村，并停留了，最后匀速骑行了返回芦雪桥．下图（2）反映了此过程中小亮离芦雪桥的距离随时间变化的函数图象．请认真阅读相关信息，回答下列问题：(1)如表

小亮离开芦雪桥的时间481250小亮离芦雪桥的距离bc填空：______，______，______．(2)当时，求y关于x的函数表达式．(3)当小亮离开芦雪桥时，他的爸爸也从芦雪桥出发匀速步行了直接到达了西溪艺术集合村，那么从问云桥到西溪艺术集合村的途中（），两人相遇时离芦雪桥的距离是多少？(★★★)22.如图在四边形中，，点O为对角线的中点，过点O的直线．于点E，交于点F，，连接，．(1)求证：四边形为菱形．(2)若，，求的长．(★★★★)23.在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的最低点纵坐标为，点A、均在这个抛物线上，点A、的横坐标分别为、．(1)求抛物线所对应的函数表达式；(2)连结，当轴时，求线段的长；(3)将此抛物线上A、两点之间（包括A、两点）的部分记为图像．当图像的最低点到两坐标轴距离之和为时，求的值；过点A、点分别作直线的垂线，垂足分别为点、点，当线段与图像有