2025年湖北省武汉市初中毕业生学业模拟考试数学练习卷

2025年湖北省武汉市初中毕业生学业模拟考试数学练习卷一、单选题(★)1.下列中国古代传统图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列说法最恰当的是（）

A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法(★)3.端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种包装盒，它的主视图为（）

A．B．C．D．(★)4.为促进“东数西算”绿色发展，2025年某超大型数据中心引入先进制冷技术，计划将耗电量降至9600000000千瓦时，数据9600000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★)5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★)6.如图，在矩形中，点从点出发，沿着折线以每秒个单位长度的速度匀速运动，设的面积为，点的运动时间为，则在点的运动过程中，关于的函数图象可能是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，在菱形中，对角线相交于点，过点O作，垂足为H，则点O到边的距离等于（）

A．2B．C．D．(★★)8.为了估计池塘里有多少条鱼，先捕100条做上标记，然后放回池塘里，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再捕200条鱼，发现其中有标记的鱼有20条，那么池塘里大约有鱼（）

A．400条B．600条C．800条D．1000条(★★★)9.如图是我国清代康熙年间八角青花碗，其轮廓是一个正八边形，若正八边形的边长为，对角线、相交于点．则线段的长为（）

A．B．C．D．12(★★★)10.有依次排列的2个整式：，，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，得到第3个整式，称为第一次操作；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，得到第4个整式，称为第二次操作；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，得到第5个整式，称为第三次操作，……，以此类推，下列说法：①第六次操作得到的整式为；②第20个整式中含项的系数的2倍与第21个整式中含项的系数之差为1；③第2024个整式和第2025个整式中含项的系数之和等于．其中正确的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(★★)11.若，则______．(★★)12.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴正半轴上和轴正半轴上，反比例函数的图象经过的中点，若矩形的面积为3，则的值为______．(★★)13.当______时，方程的根为．(★★★)14.如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸，碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳处测得古亭位于北偏东，他们向南走到达点，测得古亭位于北偏东，则古亭与古柳之间的距离的长约为________．（结果精确到．参考数据：，）(★★★)15.如图，在正方形中，E为边上一点，，．F为对角线上一动点（不与点B，D重合），过点F分别作于点M，于点N，连接，，则的最小值为__________．(★★★)16.下表记录了二次函数中两个变量x与y的三组对应值

x…026…y…n1n…点，在该函数图象上．若当时，，下列四个结论：①；②；③；④若记二次函数（）的图象为图形G，存在直线与图形G有两个交点，则．上述结论中，所有正确结论的序号是________．三、解答题(★★★)17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，请在，，1，2，3这五个数中选择一下你认为最合适的数代入求值．(★★)18.如图，的边和的边在同一条直线上，，，，连接，．(1)求证：①；②四边形是平行四边形．(2)若四边形为菱形，，，求线段的长．(★★★)19.2024年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表．请根据图表信息解答以下问题：(1)本次调查随机抽取了____名参赛学生的成绩，在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是____度；(2)补全频数分布直方图；(3)成绩前四名的学生中正好是两名男生和两名女生，若从这四名学生中任意选两人为该校的航天知识宣传员，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．(★★★)20.如图，是的直径，是上一点，是延长线上一点，连接，，，．(1)求证：是的切线；(2)若，的半径为，求的长．(★★)21.如图，已知四边形在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，请根据要求解答下列问题：(1)在图中补全平面直角坐标系，并直接写出点的坐标；(2)平移四边形，使点的对应点的坐标是．①在图中画出平移后的四边形；②四边形平移到四边形的过程可描述为：先向左平移_________个单位长度，再_________个单位长度；(3)若将四边形各顶点的横坐标减去，纵坐标减去，则四边形在坐标系中的位置就会发生变化，把变化后的四边形记作四边形，请画出四边形，并直接写出它的面积．(★★★★)22.某单位汽车停车棚如图1所示，棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，其中点B为棚顶外沿，为斜拉杆．棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系其图象如图2所示，且点和点在图象上．(1)求二次函数的表达式；(2)某个数学兴趣小组研究一辆校车能否在按如图2所示的停车棚下避雨，他们将校车截面看作长，高的矩形．通过计算，发现校车不能完全停到车棚内，请你帮助兴趣小组通过计算说明理由；(3)小俊提出，若要使（2）中的校车能完全停到车棚内，且为了安全，需要保证点F与顶棚的竖直距离至少为，现需要将顶棚整体沿支柱（支柱可加长）向上至少提升，求h的值．(★★★)23.【问题情境】在数学课上，老师出示了这样一个问题：“如图1，在梯形中，，为的中点，若用，，分别表示，，的面积，求证：．”经过小组合作交流，找到了解决方法：“遇平行线＋中点，延长构造全等”．（1）请按照如下的思维框图，完成问题情境中的证明．【探究应用】（2）如图2，，，且，，是的中点，求的长．【拓展延伸】（3）如图3，在平行四边形中