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2/2《第1课时菱形的性质》提升训练1.（许昌长葛市期末）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若BE=EC，则∠EAF=（）A.75°B.60°C.50°D.45°2.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若=28°，则∠OBC的度数为（）A.28°B.52°C.62°D.72°3.（漯河临颖县期末）如图所示，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD周长为16，则OE的长为（）A.2B.4C.6D.84.（驻马店确山县期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是（3，4），则点C的坐标是_______.5.（驻马店驿城区校级期末）如图，在中，连接FC，并延长至点D，延长CF至点A，使DC=AF，连接AB，DE.（1）求证：（2）若□BFEC是菱形，且∠ABC=90°，AB=4，BC=3，则F=_______.6.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小.7.如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8.M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为______________.8.（南阳新野县一模）如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A、D重合），EF//AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE，若△EFG是等腰三角形，则DE的长为___________.

参考答案1.B2.C3.A4.（8,4）5.（1）证明：∵四边形BFEC为平行四边形，∴BF//CE，BF=CE.∴∠BFC=∠ECF.∴∠BFA=∠ECD.在△AFB与△DCE中，AF=DC,∠AFB=∠DCEBF=EC,,∴△AFB≌△∴AB∥DE.（2）3.66.解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD.又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD.∴四边形BECD是平行四边形.∴BD=EC.（2）∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥EC.∴∠

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