典中点《2.1~2.3 有理数与相关概念之间关系的应用》素养练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页典中点《2.1~2.3有理数与相关概念之间关系的应用》素养练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共2题，6分）1.(3分)下列说法中，错误的是（）A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数2.(3分)在数轴上任取一条长为2022个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为（）A.2024 B.2023 C.2022 D.2021二、解答题（共9题，72分）3.(8分)把下列各数填入相应的大括号里：，0.618，，260，–2023，，0，0.3.正分数集合{…}；整数集合{…}；非正数集合{…}；有理数集合{…}；4.(8分)【2021·武汉江岸区模拟】已知在数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A到点B，有32个单位长度.（1）求A，B两点分别表示的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数.5.(6分)已知2m+1的相反数是，求m的值.6.(8分)已知表示数的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上表示出数的相反数的位置；（2）若数与其相反数对应的点相距20个单位长度，则表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数对应的点与数的相反数对应的点相距5个单位长度，则表示的数是多少？7.(8分)三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，其中数互为相反数.（1）判断的正负性（2）化简.8.(10分)已知有理数：2021，+21，，0，，,（1）写出上面这些数的绝对值.（2）上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？（3）由（1）（2）探究:①有理数中哪个数的绝对值最小？②任何一个有理数的绝对值是什么数？有负数吗？9.(8分)（1）已知=5，=8，且<，则=_______,=_______.（2）有理数在数轴上对应点的位置如图所示，若=4，=2，求的值.10.(8分)如图,A，B分别为数轴上的两个点，点A表示的数为-10，点B表示的数为90.（1）请写出与A，B两点距离相等的点M对应的数；（2）电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？11.(8分)【教材P33习题T5变式】足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：，+10，–20，+30，+15，.请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.典中点《2.1~2.3有理数与相关概念之间关系的应用》素养练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】略2.【答案】B【解析】略二、解答题3.【答案】【解析】0.618,,0.3；260,,0；，,,0；，0.618,,260,–2023，，0，0.34.【答案】【解析】（1）点A表示的数为-8，点B表示的数为24.（2）由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度.综上所述，点C表示的数为6或.5.【答案】由题意得2m+1=7，所以m=3.【解析】略6.【答案】【解析】（1）如图.（2）-10.（3）5或15.7.【答案】【解析】（1）<0，>0，<0.（2）因为，互为相反数，所以=.又因为<0，>0，所以=3-2+=+=0.8.【答案】【解析】（1）这些数的绝对值分别为2021，21，3.8，0，，，0.001.（2）2021的绝对值最大，0的绝对值最小，（3）①有理数中0的绝对值最小.②任何一个有理数的绝对值是正数或0，没有负数.9.【答案】【解析】（1）±5；8（2）因为=4，=2，所以c=±4，d=±2.由数轴知，故=4，=±2.10.【答案】【解析】（1）点A在原点左侧，距离原点10个单位长度，点B在原点右侧，距离原点90个单位长度，故A，B两点之间的距离为90+10=100（个）单位长度，100÷2=50（个）.由题图可知，与A，B两点距离都等于50个单位长度的点M对应的数为40.（2）相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，（100-35）+（2+3）=13（秒）；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，（35+100）+（2+3）=27（秒），即经过13秒或27秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长