一次函数的应用学历案北师大版数学八年级上册

第3课时【课标要求】1．进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。2．利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展几何直观。【学习目标】1．通过观察函数图象，能够从同一坐标系中的两个一次函数图象中获取信息，理解函数图象交点的实际意义。2．利用函数图象，解决实际问题。3．通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化数学建模思想，提高学生运用已有知识灵活处理问题的能力【评价任务】1.完成任务一（检测目标1、2、3）2.完成任务二（检测目标1、2、3）【学习过程】任务一：两个一次函数图象的应用（指向目标1）问题1：l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元。（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元，利润＝元。（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本。（4）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；（5）对应的函数表达式是，对应的函数表达式是。即时评价1：（检测目标1，2）1.某单位急需用车,但又不准备买车,所以他们准备和一个体车主或一国有出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y1元,应付给国有出租车公司的月租费是y2元,y1，每月行驶的路程在什么范围内时,租国有公司的车合算?每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?评价标准：（每题10分）积极参与并做题正确，帮助其它同学并讲解15分；做题正确理解并能说明理由10分；有错题,不能积极参与5分。评价结果：_______分。任务二：利用函数图象解决问题（指向目标1，2）问题3：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶如图1，图2中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A、B哪个速度快；（3）15分钟内B能否追上A；（4）如果一直追下去，那么B能否追上A；（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截。（6）与对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1即时评价2：（检测目标1，2）1.学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费。现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答:（1）乙复印社每月的承包费是多少?（2）当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?（3）如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?评价标准：（每题10分）独立思考并能声音洪亮、大胆表述自己的观点为15分；理解并能说明理由为10分；参与不积极为5分。评价结果：_______分。【检测与作业】当堂检测：（检测目标1，2，3）1.甲乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）甲队率先到达终点甲队比乙队多走了200米乙队比甲队少用0.2分钟比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的的速度大2.甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的图象如图所示。下列说法：①买2件甲、乙两家销售价一样；②买1件买乙家的合算；③买3件买甲家的合算；④买乙家的1件销售价约为3元，其中正确的说法是()A．①②B．②③④C．②③D．①②③3.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题。（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_______，从点燃到燃尽所用的时间分别是_______。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式。（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？4.某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示：（1）有月租费的收费方式是______(填“①”或“②”)，月租费是______元；（2）分别求出①②两种收费方式中y与x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。评价标准：（每题10分）达到35分说明达标检测已达成优秀，30分为良好，低于30分为其它。评价结果：_______分。课堂总评与分层作业课堂总评我的总分________分我的等级________等级参照结果A级（4860分）B级（3647分）C级（035分）学习建议拓展拔高查缺补漏基础训练分层