西方经济学(微观部分第九版)课件 4.3 长期生产函数_第1页
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文档简介

第三节长期生产函数

假定厂商使用两种可变要素劳动和资本来生产一种产品，则生产函数为：

一、等产量曲线

1．等产量曲线及其特征

等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量水平的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

等产量曲线相对应的生产函数为：

由产量曲面到等产量曲面

等产量曲线

等产量曲线和无差异曲线的特征是相似的。

第一、在同一个坐标平面上可以有无数条等产量曲线。

第二、同一坐标平面上的任何两条等产量曲线都不会相交。

第三、等产量曲线是凸向原点的。

2．边际技术替代率

在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种要素投入量时所需要减少的另一种要素的投入量，被称为两要素的边际技术替代率。劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：边际技术替代率还可表示为两要素的边际产量之比，证明如下：

如果生产函数为：，对生产函数两边都取全微分，有：，由于等产量线上的产出水平不变，因此。所以有：

3．边际技术替代率递减规律

在维持产量不变的前提下，当一种可变要素的投入量不断增加的过程中，每一单位这种可变要素所能替代的另一种可变要素的数量是递减的。

边际技术替代率递减边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术中各要素投入之间有适当的比例，意味着要素之间的替代是有限制的。边际技术替代率递减使得等产量曲线凸向原点。

4、技术进步与等产量曲线

技术进步与等产量曲线二、不同形状的等产量曲线

1．固定替代比例的生产函数（线性生产函数）

固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。

固定替代比例的生产函数的通常形式为：

相对应的等产量曲线是一条直线。

2．固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）

固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。固定投入比例生产函数的形式为：

固定投入比例生产函数相对应的等产量曲线为L型。最优投入要素组合应满足：，即最优投入要素组合为L型的拐点。

3．柯布-道格拉斯（C-D）生产函数

柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：

式中，表示技术系数；和为参数。

（2）如果，则为规模报酬递增；如果，则为规模报酬不变；如果，则为规模报酬递减。

三、规模报酬

规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系，属于长期生产理论问题。

规模报酬不变

产量增加的比例等于各种要素投入量增加的比例，称之为规模报酬不变，用数学公式表示为：

规模报酬递增

产量增加的比例大于各种要素投入量增加的比例，称之为规模报酬递增，用数学公式表示为：

规模报酬递减

产量增加的比例小于各种要素投入量增加的比例，称之为规模报酬递减，用数学公式表示为：用等产量曲线来表示规模报酬

规模报酬

规模报酬变化的规律

当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大时，企业面临的是规模报酬递增的阶段

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