2025-2026学年福建省七年级上册10月月考数学试题-含解析

/2025-2026学年福建省七年级上学期10月月考数学试题一、选择题

1.−5的倒数是（

）A.−15 B.15 C.−5 D.

2.下面几何体中为圆柱的是（

）A. B. C. D.

3.质检员在一批足球中抽出四个进行质量检测，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个球中，最接近标准质量的足球是（

）A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（

）A.0−(−1)=−1 B.−2+(−3+2)=−3

C.−1+(−1)=0 D.1+(−3)−(−2)=−4

5.下列各组运算中，运算后结果相等的是（

）A.43与34 B.−53与(−5)3 C.−4

6.在0，−1，∣−2∣，−(−3)，5，3.8，−125，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b、a−b、A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.下列说法正确的是（

）①若x<y，则数轴上表示数x的点更靠左；②若x<y，则数轴上表示数x的点离原点更近；③若|x|<yA.②④ B.②③ C.①③ D.①④

9.若|a|=3，|b|=2，且A.5或−5 B.5或1 C.5或−1 D.−5或1

10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）

A.第503个正方形的左下角 B.第503个正方形的右下角

C.第504个正方形的左上角 D.第504个正方形的右下角

二、填空题

11.比较大小：−3_________________2（横线上填“<”、“>”、“=”）

12.用科学记数法表示1320000米，记作_________________米．

13.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2​∘C上升了9​∘

14.若2m+1与−2互为相反数，则

15.如图是一个数值转换机，若输入a的值为−1，则输出的结果为_____________．

16.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是______________．

三、解答题

17.计算下列各题（1）(−10)−5+(−14)（2）−5（3）(−1)÷（4）(−36)×

18.计算：−

19.已知一组数：−(−3)，0，−2.5，−|−4|，41（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）．

20.已知a、b互为相反数，且a≠0，m、n互为倒数，x的绝对值等于3（1）填空：a+（2）求ab

21.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除最小．如何抽取？最小是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子？（一种即可）

22.如图，在数轴上（相邻两竖线间的距离为1个单位长度），点A，B，C表示的数分别记为a，b，c．（1）若点B，C表示的数的绝对值相等，则c的值为__________；a的值为__________．（2）若|c|=3，求

23.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/个+5−2−5+15−10+16−9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量：______个．（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可多得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

24.阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．解答下列问题：（1）若点A表示的数为−5，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“雅中点”，则点M表示的数为___________；（2）若A、B两点的“雅中点M”表示的数为2，且A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为___________，点B表示的数为___________；（3）点A表示的数为−6，点C，D表示的数分别是−4，−2，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点（点B可与C、D两点重合）．①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“雅中点”，则m可取得整数有___________；②若点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动．设移动的时间为t(t>0)秒，求t的所有整数值，使得点O可以为点A

参考答案与试题解析2025-2026学年福建省七年级上学期10月月考数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】倒数【解析】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，由此解答．【解答】解：−5的倒数是−1故选：A．2.【答案】D【考点】常见的几何体【解析】分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项．【解答】解：A、为三棱锥，不符合题意；B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；C、为圆台，不符合题意；D、为圆柱，符合题意，故选：D．3.【答案】C【考点】正负数的实际应用【解析】先分别求解超过或不足的数据的绝对值，再利用绝对值越小越接近标准，从而可得答案.【解答】解：∵|+0.7|=0.7,|−0.8|=0.8,|+0.6|=0.6,|−1.3|=1.3,而0.6<0.7<0.8<1.3,所以最接近标准质量的足球是C，故选C4.【答案】B【考点】有理数加法运算【解析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的加减法则将各项计算后进行判断即可．【解答】解：0−(−1)=1，则A不符合题意；−2+(−3+2)=−2−1=−3，则B符合题意；−1+(−1)=−2，则C不符合题意；1+(−3)−(−2)=1−3+2=0，则D不符合题意；故选：B．5.【答案】B【考点】有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的乘方运算．逐一计算后判断是否相等即可．【解答】A．43=64与B．−53=−125C．−42=−16D．253=故选：B．6.【答案】C【考点】有理数的定义【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：化简之后带正号的数，不能只看表面，像∣−2∣，−(−3)，5都是正整数.故选C考点：正整数的定义7.【答案】D【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数的减法两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】本题考查了根据数轴判断式子的正负．根据数轴判断出a，b的大小，结合有理数的运算法则判断a+b、a−b、【解答】由数轴可知，a<0<b，∴a∴a+b<0、a−即一定是负数的有4个．故选：D．8.【答案】C【考点】利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了数轴上点的坐标特征．逐一判断即可．【解答】解：①若x<y，则数轴上表示数②若x<③若|x|<y④若|x故选：C9.【答案】A【考点】两个有理数的乘法运算【解析】由ab>0可知a、b同号，从而得到a=3,b【解答】解：∵|a|=3，∴a又∵ab>0，则a、∴a=3,b当a=3,b=2当a=−3,b=−2故选：A．10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形得到一个正方形从左下角开始按顺时针标四个数，而2013=4×503+1，则可判断数2013应标在第504个正方形的右下角．【解答】解：∵2013=4×503+1，

∴数2013应标在第504个正方形的右下角．

故选：D．二、填空题11.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小其绝对值越大，其值越小是解题的关键．【解答】解：−3<2，故答案为：<．12.【答案】1.32×【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为比原数的整数位数少1根据科学记数法的表示方法作答即可．【解答】解：1320000=1.32×10故答案为：1.32×1013.【答案】4【考点】有理数的加减混合运算【解析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】根据题意列算式得，

−2+9−3

＝−5+9

＝4．

即这天傍晚北方某地的气温是4​14.【答案】1【考点】相反数的意义【解析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据题意得到2m【解答】解：2m+1与∴2m解得m=故答案为：1215.【答案】−5【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，根据所给数值转换机列式计算即可，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．【解答】解：由题意得：b=a2−(−2)×(−3)+4，

把a=−1代入得：16.【答案】−5或1【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题主要考查的数轴上两点之间的距离，折叠的性质，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．

根据折叠分类讨论，当点A落在4和16对应的点时，结合数轴上两点之间的距离即可求解．【解答】解：10+6=16，10−6=4，

当点A落在数4对应的点时，则点C表示的数为：12×(4−14)=−5，

当点A落在数16对应的点时，则点C表示的数为：12×(16−14)=1，

综上所述，点C表示的数是−5或1，三、解答题17.【答案】（1）−29（2）1（3）−（4）−10【考点】有理数加法运算有理数的乘法运算律有理数的乘除混合运算【解析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）利用加法结合律即可解答；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（4）利用乘法分配律即可解答．【解答】（1）解：(−10)−5+(−14)，=−10−5−14，=−29；（2）解：−54=−54=−9+10，=1；（3）解：(−1)÷−1=(−1)×−=−1（4）解：(−36)×1=−9+20−21，=−1018.【答案】−13【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法，有括号先计算括号内的运算顺序求解即可．【解答】解：−=−16−=−16−=−16+=−13519.【答案】（1）见解析；（2）−|−4|<−2.5<0<−(−3)<4【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小化简多重符号求一个数的绝对值【解析】（1）先化简，再把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据各数在数轴上的位置从左到右用“<”连接起来．【解答】（1）解：−(−3)=3，−|−4|=−4，如图所示，；（2）解：−|−4|<−2.5<0<−(−3)<4120.【答案】0；（2）3或−3．【考点】相反数的意义求一个数的绝对值倒数【解析】（1）根据相反数的和为0作答即可；（2）相反数、倒数、绝对值的定义求出ab=−1，mn=1，x【解答】（1）解：∵a、b∴a故答案为：0；（2）∵a、b互为相反数，且a≠0，m、n互为倒数，x的绝对值等于∴ab=−1，mn∴ab+21.【答案】（1）抽取−3，−5两张卡片时，卡片上的数字乘积最大，最大乘积是15（2）抽取−5，+3两张卡片时，卡片上的数字相除，结果最小，最小结果是−（3）见解析【考点】有理数混合运算的应用算“24”点有理数的除法两个有理数的乘法运算【解析】（1）要使两张卡片数字乘积最大，需考虑同号两数相乘，且绝对值越大乘积越大；（2）要使两张卡片数字相除最小，需考虑异号两数相除，且分子绝对值尽可能大，分母绝对值尽可能小；（3）要从四张卡片通过运算得到24，需结合四则运算规则进行组合尝试．【解答】（1）解：∵要使乘积最大，应选择同号且绝对值较大的两个数∴抽取−3和−5∵(−3)×(−5)=15∴抽取−3，−5两张卡片时，卡片上的数字乘积最大，最大乘积是15；（2）解：∵要使商最小，应选择异号且分子绝对值大、分母绝对值小的两个数∴抽取−5和+3∵(−5)÷(+3)=−∴最小的商是−（3）解：抽取−3、+3、+4、−5，∵(+4)×[(−3)−(−5)]×(+3)=4×2×3=24，∴运算式子可以是4×[(−3)−(−5)]×3=24．22.【答案】2；−4（2）−189或9【考点】用数轴上的点表示有理数【解析】（1）根据点B，C表示的数的绝对值相等，可知线段BC的中点即为数轴原点，据此得出c和a的值；（2）根据|c|=3，可得c=±3【解答】（1）解：∵点B，C表示的数的绝对值相等，∴B，C∴线段BC的中点即为数轴原点，根据数轴可得c=2,故答案为：2；−4；（2）解：∵|c∴c=3或当c=−3时，b=−3−4=−7，∴abc当c=3时，b=3−4=−1，∴abc综上，abc的值为−189或23.【答案】305（2）产量中最多的一天比最少的一天多26个（3）这一周应付出的工资总额为127100元【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用有理数加减混合运算的应用有理数混合运算的应用【解析】（1）根据相反数与实际运用的意义即可求解；（2）根据相反数的意义，分别找出产量最多的一天，产量最少的一天，由此即可求解；（3）根据相反数的意义，计算出本周的实际产量，再根据每生产一个工艺品可得60元，超过部分每个可多得50元，少生产一个扣80元，由此即可求解．【解答】（1）解：平均每天生产300个，超产记为正，减产记为负，∴该厂星期