2025年高考组合数列题库及答案

2025年高考组合数列题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.从6名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有1名女生，不同的选法共有多少种？A.160B.180C.200D.220答案：B2.在等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，则a_5的值为多少？A.11B.13C.15D.17答案：C3.若集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A和B的交集有多少个元素？A.1B.2C.3D.4答案：B4.从10件产品中抽出3件进行检验，其中至少有一件是次品的抽法有多少种？A.120B.160C.180D.200答案：C5.在等比数列{b_n}中，b_1=2，公比q=3，则b_4的值为多少？A.18B.24C.36D.54答案：D6.若集合C={x|x^2-3x+2=0}，则集合C的补集有多少个元素？A.0B.1C.2D.3答案：C7.从5名候选人中选出3名进入决赛，甲不能入选的选法有多少种？A.10B.12C.15D.20答案：B8.在等差数列{c_n}中，c_1=5，公差d=-3，则前5项的和为多少？A.5B.10C.15D.20答案：A9.若集合D={1,3,5,7}，E={2,4,6,8}，则D和E的并集有多少个元素？A.4B.6C.8D.10答案：C10.从7名志愿者中选出4名参加活动，其中乙必须参加的选法有多少种？A.35B.42C.56D.70答案：B二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.从6名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有1名女生的选法有哪些种？A.160B.180C.200D.220答案：A,B,C2.在等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，则数列的前5项有哪些？A.3,5,7,9,11B.3,6,9,12,15C.3,7,11,15,19D.3,8,13,18,23答案：C3.若集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A和B的交集有哪些元素？A.1B.2C.3D.4答案：B,D4.从10件产品中抽出3件进行检验，其中至少有一件是次品的抽法有哪些种？A.120B.160C.180D.200答案：C,D5.在等比数列{b_n}中，b_1=2，公比q=3，则数列的前4项有哪些？A.2,6,18,54B.2,4,8,16C.2,6,12,24D.2,3,5,7答案：A6.若集合C={x|x^2-3x+2=0}，则集合C的补集有哪些元素？A.0B.1C.2D.3答案：A,B,C7.从5名候选人中选出3名进入决赛，甲不能入选的选法有哪些种？A.10B.12C.15D.20答案：A,B8.在等差数列{c_n}中，c_1=5，公差d=-3，则数列的前5项的和有哪些？A.5B.10C.15D.20答案：A9.若集合D={1,3,5,7}，E={2,4,6,8}，则D和E的并集有哪些元素？A.4B.6C.8D.10答案：C10.从7名志愿者中选出4名参加活动，其中乙必须参加的选法有哪些种？A.35B.42C.56D.70答案：B,C三、判断题（总共10题，每题2分）1.从6名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有1名女生的选法共有160种。答案：错误2.在等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，则a_5的值为15。答案：正确3.若集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A和B的交集有2个元素。答案：正确4.从10件产品中抽出3件进行检验，其中至少有一件是次品的抽法共有180种。答案：正确5.在等比数列{b_n}中，b_1=2，公比q=3，则b_4的值为54。答案：正确6.若集合C={x|x^2-3x+2=0}，则集合C的补集有3个元素。答案：错误7.从5名候选人中选出3名进入决赛，甲不能入选的选法共有12种。答案：正确8.在等差数列{c_n}中，c_1=5，公差d=-3，则前5项的和为5。答案：正确9.若集合D={1,3,5,7}，E={2,4,6,8}，则D和E的并集有8个元素。答案：正确10.从7名志愿者中选出4名参加活动，其中乙必须参加的选法共有42种。答案：正确四、简答题（总共4题，每题5分）1.从6名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有1名女生，不同的选法共有多少种？请简述计算过程。答案：先计算从10人中选出3人的总数，再减去全是男生的选法数。10人中选3人总数为C(10,3)=120，全是男生为C(6,3)=20，所以至少有1名女生的选法为120-20=100种。2.在等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，求a_5的值。答案：a_5=a_1+4d=3+42=11。3.若集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，求A和B的交集。答案：A和B的交集为{2,4}。4.从7名志愿者中选出4名参加活动，其中乙必须参加的选法有多少种？请简述计算过程。答案：乙必须参加，只需从剩下的6人中选3人，即C(6,3)=20种。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论从10件产品中抽出3件进行检验，其中至少有一件是次品的抽法有多少种？请简述不同情况的计算方法。答案：先计算从10件中选3件的总数C(10,3)=120，再减去全是正品的选法数C(7,3)=35，所以至少有一件次品的选法为120-35=85种。2.在等比数列{b_n}中，b_1=2，公比q=3，求b_4的值，并简述计算过程。答案：b_4=b_1q^3=23^3=54。3.讨论集合C={x|x^2-3x+2=0}的补集，并说明补集的元素个数。答案：解