2025-2026学年四川省成都东部新区三岔湖高级中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages66页2025-2026学年四川省成都东部新区三岔湖高级中学高一上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1, 3, A.1, 2, 3, 5, 7 2.已知命题p：∀x>2，x2-1≥0A.∃x≤2，x2-1>0 B.∃x≤2，x23.函数f(x)=A.[-2,2] B.[-2,1)∪(1,2] C.[-1,1] 4.下列各组函数中，是同一个函数的有(

)①②③④⑤fA.①②③ B.①④⑤ C.①⑤ D.①③④⑤5.已知函数f(x)=1xA.f(x+1)=1x+1 B.f6.已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0)，再添加m克糖(mA.ab<a+mb B.a7.下列说法不正确的是(

)A.命题p：∀x∈R，x2>0，则命题p的否定：∃x∈R，x2≤0

B.若集合A=xax2+x+1=0 8.已知a>0，b>0，且4a+A.4 B.5 C.6 D.1+2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列选项正确的有(

)A.π∈Z B.13∈Q C.0∈N10.下列关于函数y=ax+1，x∈A.当a<0时，此函数的最大值为1，最小值为a+1

B.当a<0时，此函数的最大值为a+1，最小值为1．

C.当a>0时，此函数的最大值为1，最小值为a11.(多选)下列说法不正确的是(

)A.已知A=xx2+x-6=0 ，B=xmx-1=0 ，若B⊆A，则m组成集合为12,-13

B.不等式2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若1∈{x+2,x2}13.函数f(x)={8x,14.某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入Q(单位：元)关于产量x(单位：个)满足函数：Q=400x-12x2,0≤x<40080000,四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A={x|2a(1)若a=-2，求(2)A∩B=16.(本小题15分)求下列不等式的解．(1)(2)317.(本小题15分)

已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+m4=018.(本小题17分)某动力电池生产企业为提高产能，计划投入7200万元购买一批智能工业机器人，使用该批智能机器人后前xx∈N*年的维护成本为800x2-(1)写出y关于x的函数关系式，并求该电池生产企业从第几年开始盈利；(2)使用若干年后对该批智能机器人处理方案有两种方案一：当总盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以2000万价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以5200万元的价格处理问哪种方案更合理？并说明理由．19.(本小题17分)设y=(1)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数m(2)在(1)的条件下，求m2(3)解关于x的不等式mx2+(1-参考答案1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.B

9.BCD

10.AD

11.ACD

12.1

13.1

14.200

；10015.【详解】(1)由题设A={x|-3≤x所以A∪B={(2)由A∩B=当A=⌀时2a+1当A≠⌀时2a+1≤3a+5，且3a+5≤-2综上，a≤-73

16.【详解】(1)由x2+x-6≤0所以不等式的解集为x(2)由3x-12-x所以(4x-3)(2-x所以原不等式的解集为x

17.【详解】由题知，m≠0Δ=(m+2因为x1+x2=m+2m，又因为m>-1且m≠0，所以m

18.【详解】(1)由题意可得y=7600由y>0得1<∴该企业从第2年开始盈利；(2)方案二更合理，理由如下：方案一：∵y∴当x=5时y取到最大值12800若此时处理掉智能机器人，总利润为12800+2000=14800万元，方案二：年平均盈利额yx当且仅当x=3若此时处理掉智能机器人，总利润为3200×3+5200=14800综上，两种方案总利润都是14800万元，但方案一需要五年，方案二仅需三年即可，故方案二更合理．

19.【详解】(1)由题意知y=mx故mx2+(1-m=0时，xm≠0时，则需满足m>0综上所述，m≥(2)由(1)可知m≥13则m当且仅当m+