第七单元长方形和正方形复习篇2025年三年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

篇首寄语《2023-2024学年三年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。行路难·其一唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难，行路难，多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日2023-2024学年三年级数学上册典型例题系列第七单元长方形和正方形·单元复习篇（解析版）1.四边形。

（1）四边形的特征：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。

（2）长方形、正方形的联系和区别：

联系：对边相等，4个角都是直角。

区别：正方形的4条边都相等。

2.周长。

（1）封闭图形一周的长度，是它的周长。

（2）周长公式：

长方形的周长=（长＋宽）×2

正方形的周长=边长×4

3.图形的拼接裁剪问题。1.剪一下，周长增加两条边：沿长边剪一下，增加两条长的长度；沿短边剪一下，周长增加两条宽的长度。2.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。3.用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。【高频考题一】四边形及其特点。1．长方形和正方形都是()形，都有4条()，4个()。【答案】四边边角【分析】正方形是特殊的长方形，找出长方形的特征即可。【详解】长方形和正方形都是四边形，都有4条边，4个角。【点睛】本题主要考查长方形、正方形的基本特征。2．如图所示的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来（不把正方形当成特殊的长方形，不把长方形当成特殊的平行四边行）。长方形：()正方形：()平行四边形：()【答案】②⑦①⑤④【分析】长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边相等，正方形四条边相等；平行四边形的对边相等，据此解答。【详解】上图中长方形：②⑦正方形：①⑤平行四边形：④【点睛】本题考查了长方形、正方形及平行四边形的特征及认识。3．先数一数，再填一填。()个四边形

()个长方形，()个正方形【答案】3/三7/七2/二/两【分析】由四条边组成的封闭图形是四边形；长方形的对边相等，有4个直角；正方形的四条边都相等，有4个直角，依此计算出它们的个数即可。【详解】左图：单独四边形各1个，由两个四边形组成的大四边形1个，共3个四边形。右图：单独的长方形有4个，由两个长方形拼成的稍大长方形有2个，由四个长方形拼成的最大长方形有1个，共有（个）长方形。由两个长方形拼成的正方形有2个。【点睛】熟练掌握四边形、长方形和正方形的特点是解答此题的关键。【高频考题二】画指定长度的长方形和正方形。1．画一画。

（1）在上面方格纸上画一个长是14厘米、宽是6厘米的长方形。（2）再在这个长方形中画一个最大的正方形，涂上阴影。【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）根据长方形对边相等、4个角都是直角的特征，即可画出一个长14厘米、宽6厘米的长方形；（2）在长方形中画一个最大的正方形，以长方形的宽为正方形的边长作图即可。【详解】（1）（2）作图如下：

【点睛】本题主要考查画指定长、宽的长方形以及在长方形中画最大的正方形的画法，结合题意分析解答即可。2．下面的方格纸，每个小方格表示边长为1厘米的正方形。（1）画一个周长可以用“”表示的正方形。（2）画一个周长是12厘米的长方形。【答案】（1）、（2）见详解【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，因此所画的正方形的边长为2厘米，即正方形的边长为2个小格，依此画图。（2）12÷4＝3（厘米），因此正方形的边长为3厘米，依此画图即可。【详解】（1）（2）画图如下：【点睛】此题考查的是画指定周长的正方形，应先计算出正方形的边长再画图。【高频考题三】图形的周长计算。1．计算下面个图形的周长。【答案】图一：48厘米图二：28厘米【分析】图一：平行四边形的周长＝邻边和×2；通过平移可知，图二的周长等于长为8厘米，宽为6厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。【详解】图一：（15＋9）×2＝24×2＝48（厘米）图二：（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米）2．求楼梯形图的周长。【答案】14米【分析】如图所示，图形的周长等于长为4米，宽为3米长方形的周长，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图形的周长，据此解答。【详解】（4＋3）×2＝7×2＝14（米）所以，楼梯形图的周长是14米。【高频考题四】长方形和正方形周长的实际应用。1．一个长方形枕套，长7分米，宽5分米，这个枕套的周长是多少分米？【答案】24分米【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出这个枕套的周长；据此解答。【详解】（7＋5）×2＝12×2＝24（分米）答：这个枕套的周长是24分米。【点睛】熟记长方形周长公式是解答此题的关键。2．光明小区里有一个正方形的运动场，边长是32米，爱运动的小刚每天沿着运动场跑6圈，他每天跑多少米？【答案】768米【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出运动场的周长，然后再乘跑的圈数即可。【详解】32×4×6＝128×6＝768（米）答：他每天跑768米。【点睛】此题属于正方形周长的实际应用，关键是熟记公式。3．王阿姨想靠着墙边用篱笆围一个长方形的菜地。长方形的宽是18米，长是宽的3倍，需要准备多长的篱笆？【答案】90米【分析】根据题意，用长方形的宽乘3求出长方形的长，然后用两个宽加一个长即可得到篱笆的长度。【详解】18＋18＋18×3＝36＋54＝90（米）答：需要准备90米的篱笆。【点睛】本题考查的是长方形的周长问题，在该问题中篱笆的长度是长方形两个宽和一个长的长度，不能直接利用长方形周长公式计算。4．李叔叔要在下面这块长方形菜地（如图）中，划分出一块最大的正方形来种西红柿，剩下的部分用来种茄子。（1）种西红柿的这块菜地周长是多少米？（2）种茄子的这块菜地周长是多少米？【答案】（1）60米（2）50米【分析】（1）通过观察图形可知，在这块长方形地中划分出一块最大的正方形来种西红柿，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。（2）茄子底的长是15米，宽是（25－15）米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。【详解】（1）15×4＝60（米）答：种西红柿的这块菜地周长是60米。（2）（25－15＋15）×2＝25×2＝50（米）答：种茄子的这块菜地周长是50米。【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。【高频考题五】图形的拼接裁剪问题。1．如图，将一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形分成两个完全一样的正方形，每个正方形的周长是多少厘米？原来长方形的周长是多少厘米？【答案】20厘米；30厘米【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。【详解】5×4＝20（厘米）（10＋5）×2＝15×2＝30（厘米）答：每个正方形的周长是20厘米，原来长方形的周长是30厘米。【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．把长24厘米，宽5厘米的三个长方形拼在一起（如图），拼成图形的周长是多少厘米？【答案】78厘米【分析】通过看图可知：是把长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是24厘米、宽是5×3＝15厘米的长方形，根据长方形的周长公式计算周长即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。【详解】5×3＝15（厘米）（24＋15）×2＝39×2＝78（厘米）答：拼成图形的周长是78厘米。【点睛】解答本题关键是明确拼组的方法，从而得出拼成的长方形或正方形的边长。一、填空题。1．（2023秋·江西萍乡·三年级统考期末）四边形有()条边，()个角。写出两个你知道名字的四边形分别是()、()。【答案】4/四4/四长方形正方形【详解】四边形有4条边，4个角。我知道名字的四边形分别是长方形、正方形。如下图所示：2．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）一个正方形边长是16厘米，它的周长是()厘米。【答案】64【分析】正方形的周长＝边长×4，依此将数字代入公式计算出结果即可。【详解】16×4＝64（厘米）它的周长是64厘米。【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。3．（2023秋·贵州贵阳·三年级统考期末）一个长方形宽8厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是()厘米，周长是()厘米。【答案】1648【分析】先根据对倍的认识计算出长方形的长，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出周长即可。【详解】8×2＝16（厘米）（16＋8）×2＝24×2＝48（厘米）这个长方形的长是16厘米，周长是48厘米。【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式以及掌握对倍的认识。4．（2023秋·湖南张家界·三年级统考期末）一根铁丝恰好能围成一个长13分米、宽11分米的长方形，这个长方形的周长是()分米，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是()分米。（接头处忽略不计）【答案】4812【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可求出长方形的周长；由于是同一根铁丝围成的长方形和正方形，所以正方形的周长与长方形的周长相等，长方形的周长除以4等于正方形的边长。【详解】（13＋11）×2＝24×2＝48（分米）48÷4＝12（分米）一根铁丝恰好能围成一个长13分米、宽11分米的长方形，这个长方形的周长是48分米，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是12分米。（接头处忽略不计）【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。5．（2023秋·安徽宣城·三年级统考期末）用36个边长1厘米的小正方形拼一个大的长方形或正方形，周长最大是()厘米，周长是最小是()厘米。【答案】7424【分析】用36个边长1厘米的小正方形拼一个大的长方形或正方形，所拼的正方形的周长最短，当所拼长方形的长与宽之和最大时，周长最大，长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×4，依此计算并填空。【详解】根据题意可拼成的长方形的长为36厘米时，宽1厘米，36＋1＝37（厘米）；长18厘米时，宽2厘米，18＋2＝20（厘米）；长12厘米时，宽3厘米，12＋3＝15（厘米）；长9厘米时，宽4厘米，9＋4＝13（厘米）；37厘米＞20厘米＞15厘米＞13厘米（36＋1）×2＝37×2＝74（厘米）可拼成的正方形的边长为6厘米，此时周长为：6×4＝24（厘米）；由此可知，用36个边长1厘米的小正方形拼一个大的长方形或正方形，周长最大是74厘米，周长是最小是24厘米。【点睛】此题考查的是组合图形的周长，应熟练掌握正方形和长方形的周长的计算。二、判断题。6．（2023秋·山东济宁·三年级统考期末）正方形一定是四边形，四边形不一定是正方形。()【答案】√【分析】根据四边形的含义：四条边首尾顺次连接，所形成的图形叫做四边形；根据正方形的含义：四条边相等，四个角是直角的四边形叫做正方形；进行解答即可。【详解】正方形是四边形，但四边形四条边不一定相等，所以四边形不一定是正方形，故原题的说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了四边形、正方形的含义，结合题意分析解答即可。7．（2023秋·湖北十堰·三年级统考期末）周长相等的两个长方形，长和宽也分别相等。()【答案】×【分析】长方形的周长相等，则长方形长与宽之和相等，而同一个和可以分解成不止一组的加数。【详解】当周长为12时，长、宽可以为4、2，也可以为5、1，所以长和宽不一定相等，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明。8．（2022秋·辽宁抚顺·三年级统考期末）一个长方形的长增加了3厘米，它的周长就增加了12厘米。()【答案】×【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长增加了3厘米，但宽的长度是否改变不能确定，所以不能确定长方形的周长是否变化，据此解答。【详解】根据分析，一个长方形的长增加了3厘米，它的周长不能确定，所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查长方形周长的理解及应用。9．（2023秋·湖南张家界·三年级统考期末）吴娜家到学校有两条路可走（如图所示），这两条路一样长。()

【答案】√【分析】如下图，线路1和线路2的长度都等于长方形长加宽的和，所以这两条路一样长，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，吴娜家到学校有两条路可走，这两条路一样长，原说法正确。故答案为：√【点睛】把线路2的长度转换成长方形长加宽的和是解答本题的关键。三、选择题。10．（2023秋·福建福州·三年级统考期末）下面的图形中，四边形有（

）个。A．2 B．3 C．4【答案】B【分析】四边形是四条线段首位相连围成的图形，有四条边，四个角，据此进行求解即可。【详解】是四边形，所以四边形有3个。故答案为：B【点睛】本题解题的关键是明确四边形的概念。11．（2022秋·浙江台州·三年级统考期末）如图中有（

）个四边形。

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】有4条边首尾相连的图形是四边形，图中单个的四边形有1个，由两个三角形组成的四边形有1个，1个三角形和1个四边形组成的四边形有1个，整个图形是1个四边形，则一共有（1＋1＋1＋1）个四边形。【详解】1＋1＋1＋1＝4（个）图中共有4个四边形。故答案为：C【点睛】本题主要考查四边形的认识，注意按一定的顺序计数，避免重复和遗漏发生。12．（2023秋·福建福州·三年级统考期末）下面图形的周长是（

）厘米。A．14 B．26 C．28【答案】C【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为9厘米，宽为（3＋2）厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。【详解】3＋2＝5（厘米）（9＋5）×2＝14×2＝28（厘米）即此图形的周长是28厘米。故答案为：C【点睛】此题考查的是利用平移计算图形的周长，应熟练掌握长方形的周长的计算。13．（2022秋·浙江台州·三年级统考期末）以下四个图形，周长相等的是（

）。A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④【答案】B【分析】如图所示，将各个图形的边平移后，可知①和③的周长等于大正方形的周长，②的周长比大正方形的周长多2个小方格的边长和，④的周长比大正方形的周长多6个小方格的边长和，据此解答。【详解】由分析得：①和③的周长相等。故答案为：B【点睛】此题考查了学生观察图形、分析图形的能力，利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再进行解答。四、图形计算。14．（2022秋·河南驻马店·三年级统考期末）计算下面图形的周长。

【答案】16米；32分米【分析】（1）把三角形的三条边长相加即可；（2）观察图形可知这个不规则图形的周长可以看做一个长为8分米，宽为6分米的长方形的周长加上两条2分米的边长。因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此可列式为（8＋6）×2＋2＋2＝32分米，即这个图形的周长为32分米。【详解】4＋6＋6＝10＋6＝16（米）（8＋6）×2＋2＋2＝14×2＋2＋2＝28＋2＋2＝30＋2＝32（分米）五、作图题。15．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）在下面的方格纸中先画一个长7厘米，宽5厘米的长方形，再画一个和所画长方形周长相等的正方形（每一小格为边长1厘米的正方形）。【答案】见详解【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的边长＝正方形的周长÷4＝长方形的周长÷4，依据边长的格数，画出图形。据此解答【详解】长方形周长：（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米）正方形边长：24÷4＝6（厘米）【点睛】本题考查长、正方形的周长，应熟练掌握并灵活运用。六、解答题。16．（2023秋·甘肃庆阳·三年级统考期末）量出下面长方形的长和宽，再算出长方形的周长。（单位：厘米）

【答案】长5厘米，宽2厘米；14厘米【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，线段另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度。先测量出长方形长和宽的长度，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长。【详解】

（5＋2）×2＝7×2＝14（厘米）【点睛】本题主要考查学生对长度的测量和长方形周长的计算方法的掌握。17．（2022秋·江西赣州·三年级统考期末）（如图）一块长方形菜地，长12米，宽9米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？

【答案】30米【分析】要想篱笆最短，菜地的长边应靠墙，篱笆的长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。【详解】12＋2×9＝12＋18＝30（米）答：篱笆至少要30米。【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是明确