2023年人教版四4年级下册数学期末试卷含解析

2023年人教版四4年级下册数学期末试卷含解析1．用棱长是的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（）。A．10个 B．8个 C．6个 D．4个2．用4个棱长都是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）。A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm3．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（）个。A．1 B．2 C．3 D．44．如果，那么和的最小公倍数是（）。A． B． C．8 D．5．下面四个分数中最简的分数是（）。A． B． C． D．6．奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（）剩下的橙汁多。A．奇思 B．妙想 C．一样多 D．无法判断7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（）。A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较9．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。11．最小的质数是（______），最小的合数是（______），既是2的倍数又是5的倍数的最小数是（______），既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是（______）。12．20的因数共有（________）个，20与30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．学校鼓号队有男生35人，女生21人，如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排（______）人，这时男、女生一共要排成（______）排。14．用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有（________）种不同的摆法。15．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）。这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。16．有27块巧克力，其中一块轻一些，用天平至少称（______）次能把这块巧克力找出来。17．直接写得数。18．计算。（能简算的要简算）。19．解方程。20．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？21．端午节那天，红红和妈妈一起包了30多个粽子。如果按照每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。红红和妈妈一共包了多少个粽子？22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？23．一个长方体的饼干盒，长16cm，宽8cm，高10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？24．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。（2）把图形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到图形C。26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（）（填几分之几）。（2）分类垃圾的数量逐年（），（）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。1．B解析：B【分析】根据正方体特征，每个面都是完全一样的正方形，进行分析。【详解】小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要如图，8个小正方体。故答案为：B【点睛】关键是熟悉正方体特征，本题最容易出现的错误是认为4个小正方体可搭成大正方体。2．D解析：D【分析】先求出长方体的长、宽、高，再根据：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。【详解】（2×2＋2×2＋2）×4＝10×4＝40（cm）这个长方体的棱长总和是40cm。故选：D。【点睛】掌握长方体的棱长总和公式是关键。3．D解析：D【分析】4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。据此解答。【详解】一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。故选：D【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。4．A解析：A【分析】求两个数的最小公倍数，要看这两个数的之间的关系：如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】8b＝a，a÷b＝8，a是b的倍数，a、b最小公倍数是a。故答案选：A【点睛】本题考查两个数最小公倍数的求法，根据最小公倍数的求法，进行解答。5．B解析：B【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。【详解】A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；B：是最简分数；C：分子和分母有公因数3，不是最简分数；D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。故答案为：B。【点睛】本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。6．A解析：A【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。【详解】600×（1－）＝600×＝400（毫升）；600×（1－）＝600×＝300（毫升）400＞300奇思剩下的橙汁多。故选择：A【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。7．D解析：D【详解】因为10=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故选D．8．A解析：A【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。【详解】如图，甲比乙长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。9．0.430.439407.067060【分析】根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。【详解】（1）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。10．【分析】分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。11．41030【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，既是2的倍数又是5的倍数的最小数是10，既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是30。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握2、3、5的倍数特征。12．1060【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可得知20的因数有几个；两个数公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20；共6个；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因数是：2×5＝10最小公倍数：2×2×3×5＝60【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。13．8【分析】每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。【详解】35和21的最大公因数是7，则每排最多排7人。（35＋21）÷7＝56÷7＝8（排）【点睛】本题考查最大公因数的实际应用。理解题意，明确求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数是解题的关键。14．3【分析】如图，从上面看到的和从前面看到的都是，且都用了6个小正方体。【详解】用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有3种不同的摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．36【解析】【详解】略解析：36【解析】【详解】略16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡都可确定次品在9块中；将9块分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略18．；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝＝＝19．；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：解析：；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：20．；【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。【详解】剩下30－5＝25（千克）卖出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。【详解】剩下30－5＝25（千克）卖出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。21．36个【分析】由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。因此先解析：36个【分析】由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。因此先求出4和6的最小公倍数，然后乘自然数1、2、3、…，从中找出在30～40的4和6的公倍数即可。【详解】4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12。12×3＝36（个）答：红红和妈妈一共包了36个粽子。【点睛】掌握两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。【详解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。【详解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。23．480平方厘米【分析】上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。【详解】（16×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝2解析：480平方厘米【分析】上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。【详解】（16×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝240×2＝480（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有480平方厘米。【点睛】本题考查了长方体侧面积的应用，灵活运用长方体的侧面积公式是解题的关键。24．18厘米【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入解析：18厘米【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。【详解】6×6×6÷（4×3）＝216÷12＝18（cm）答：这个长方体铁块高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物