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文档简介

第一部分

基础知识第22讲

图形的相似知识点1

比例线段

图1-22-1

图1-22-2

知识点2

相似三角形的性质

性质1：相似三角形对应边成______，对应角相等。

性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于________。

性质3：相似三角形的周长比等于________，相似三角形的面积比等于______________。比例相似比相似比相似比的平方知识点3

相似三角形的判定

相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

（2）两角分别______的两个三角形相似。

（3）两边对应成比例且______相等的两个三角形相似。

（4）三边对应成比例的两个三角形相似。

（5）直角三角形相似的判定定理：

①一个______对应相等的两个直角三角形相似;

②两组________对应成比例的两个直角三角形相似；

③斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似。相等夹角锐角直角边知识点4

相似多边形

1.相似多边形的定义:两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等、边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形。

2.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的对应边的比、对应周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方。知识点5

位似

1.位似的定义：如果两个图形不仅是______图形，且对应顶点的连线所在直线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这样的两个图形叫作位似图形，位似图形对应点连线所在直线的交点叫作___________。这时两个相似图形的相似比又叫作位似比。

2.位似图形的性质：（1）位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形；（2）位似图形对应点的连线所在直线相交于同一点；（3）位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；（4）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。相似

位似中心

3

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