四川省成都市郫都区天立学校2025-2026学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

四川省成都市天立郫都学校2025—2026学年八年级上学期期中数学试题满分：150分时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、平面直角坐标系中，点

A(1，−2)

所在的象限是（

）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限2、在

0，−15，π，

这四个数中，是无理数的是（

）

ΠB.

−C.

0D.

3、9的算术平方根是(

)A.

3B.

-3C.

±3D.

4、点

A(1，2025)

关于

y

轴的对称点是（

）A.(−1，2025)B.(1，−2025)C.(−1，−2025)D.(2025，1)5、下列计算正确的是(

)A.

2+8=10B.

22−2=2C.

8÷2=4D.

8×2=46、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（

）A.

1，3，10B.

6，8，10C.

7，24，25D.

8，15，7、估计

14

的值在（

）A.

2和3之间B.

3和4之间C.

4和5之间D.

5和6之间8、下列函数中，y是x的一次函数的是（

）A.y=−3x+1B.y=C.y=x+2D.y=x2+1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9、如图，在数轴上点A表示的实数是

．10、若

x+2+(y−3)2=0

，则

x+y

的值为

．11、在平面直角坐标系

xOy

中，若点

P

在第四象限，且点

P

到

x

轴的距离为2，到

y

轴的距离为1，则点P的坐标为

．12、小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x的函数关系式为

.13、如图，长方体的高为9cm，底面是边长为6cm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为

cm．三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）14、计算：（1）（2）15、若一个正数的平方根是

2a−1

和

a−2，b

是27的立方根．（1）求这个正数；（2）求

a+b

的算术平方根．16、如图，△ABC

中

A(−2，3)，B(−3，1)，C(−1，2)

．（1）画出

△ABC

关于

y

轴对称的

△A1B1C1

；（2）写出

A1，B1，C1

的坐标；（3）求

△ABC

的面积17、探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：（1）补充上面的表格．（2）该表格反映了两个变量之间的关系，自变量是

，因变量是

．（3）在弹性限度内，如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式．（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？18、如图，已知等边

△ABC

，点

D

是

BC

边上的一点，连接

AD

，以

AD

为边在右侧作等边

△ADE

，连接

CE

．（1）求证：△ABD≌△ACE

；（2）若

BC=6，BD=2

时，求

DE

的长：（3）过点

A

作

AF⊥DE

，交

BC

于点

F

，若

DF=3BD

，试判断

△ADF

的形状，并说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19、若函数

y=xm—2+5

是关于

x

的一次函数，则

m=

．

20、19−4

0

(填">"或"<").21、函数

y=x−2+中自变量

x

的取值范围是

.22、如图，在平面直角坐标系

xOy

中，矩形

ABCO

三个顶点A、B、C

的坐标分别为

(0，4)、(−8，4)

、

(−8，0)

，将

△ABC

沿

AC

翻折得

△AEC，AE

交

x

轴于点

D

，则

D

的坐标是

，E

的坐标是

．23、如图，在平面直角坐标系中，Rt

△OAB

的顶点

A

在

x

轴的正半轴上．顶点

B

的坐标为

(3，3

），点

C的坐标为

(12，0)

，点

P

为斜边

OB

上的一个动点，则

PA+PC

的最小值为

．二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24、为了加强公民的节水意识．某市规定用水收费标准如下．每户每月用水量不超过

12

m3

时．按照每立方米3.5元收费：超过

12

m3

时，超出部分每立方米按4.5元收费．设每月用水量为

xm3

，应缴水费为

y元．（1）当月用水量不超过

12m3时，y（元）与

x(m3)

之间的关系式为

；当月用水量超过

12m3

时，y（元）与

x(m3)

之间的关系式为

．（2）若某户某月缴纳水费55.5元，则该户这个月的用水量为多少？25、阅读下面计算过程：26、在等腰Rt

△ABC

中，∠ABC=90°，AB=BC

．（1）如图1，D

为线段

BC

的延长线上一点，连接

AD

，过点

B

作

BE⊥AD

，已知