2025年宁夏高职院校分类考试招生文化课统一考试（数学）

2025年宁夏高职院校分类考试招生文化课统一考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题1分）1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=？A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B解析：集合交集为两集合公共元素，A与B的公共元素是2和3，故正确。A选项含1（仅A有），C选项含4（仅B有），D选项元素均不在交集中，均错误。2、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1答案：B解析：根号下表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。A选项排除了x=1（此时根号值为0，合法），C、D选项范围与非负要求矛盾，错误。3、sin(π/6)的值是？A.1/2B.√3/2C.√2/2D.√3/3答案：A解析：π/6对应30°，其正弦值为1/2。B是60°正弦值，C是45°正弦值，D是30°正切值，均错误。4、解不等式2x-3<5的解集是？A.x<4B.x>4C.x<1D.x>1答案：A解析：移项得2x<8，两边除以2得x<4。B选项方向错误，C、D选项数值计算错误，均排除。5、等差数列首项2，公差3，第5项是？A.14B.15C.16D.17答案：A解析：等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=14。B、C、D选项计算时项数或公差使用错误，错误。6、向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=？A.5B.7C.11D.14答案：C解析：向量点积为对应坐标乘积之和，即1×3+2×4=11。A、B、D选项计算时坐标对应错误或漏乘，错误。7、抛一枚硬币两次，至少一次正面的概率是？A.1/4B.1/2C.3/4D.1答案：C解析：总共有4种等可能结果（正正、正反、反正、反反），至少一次正面包含前3种，概率为3/4。A是两次反面概率，B是恰好一次正面概率，D是必然事件概率，均错误。8、函数f(x)=x²-2x+3的最小值是？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：配方得f(x)=(x-1)²+2，平方项最小值为0，故函数最小值为2。A、C、D选项配方或计算错误，错误。9、正方体边长为2，体积是？A.4B.8C.12D.16答案：B解析：正方体体积=边长³=2³=8。A是表面积一半，C、D选项公式应用错误，错误。10、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是？A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-2答案：A解析：直线点斜式为y-2=3(x-1)，整理得y=3x-1。B、C、D选项代入点坐标时截距计算错误，错误。11、计算(1+i)(1-i)=？A.1B.2C.iD.-i答案：B解析：利用平方差公式得1²-i²=1-(-1)=2。A是(1+i)(1-i)展开错误结果，C、D为虚数，错误。12、f(x)=x³的导数f’(x)=？A.3xB.3x²C.3x³D.x²答案：B解析：幂函数求导公式为f’(x)=nxⁿ⁻¹，此处n=3，故f’(x)=3x²。A、C、D选项指数或系数错误，错误。13、函数y=sin(2x)的周期是？A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A解析：正弦函数周期公式为T=2π/|ω|，此处ω=2，故T=π。B是y=sinx的周期，C、D选项公式应用错误，错误。14、圆x²+y²=4的半径是？A.1B.2C.4D.8答案：B解析：圆的标准方程为x²+y²=r²，此处r²=4，故r=2。A、C、D选项混淆r²与r，错误。15、3人排成一排，共有多少种排法？A.3B.6C.9D.12答案：B解析：排列数公式为A₃³=3×2×1=6。A是3人选1人排列数，C、D选项计算错误，错误。16、数据1,2,3,4,5的平均数是？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：平均数=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3。A、C、D选项求和或除法错误，错误。17、log₂8的值是？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：2的3次方等于8，故log₂8=3。A是log₂4，C是log₂16，D是log₂32，错误。18、不等式组x>1且x≤3的解集是？A.(1,3)B.[1,3]C.(1,3]D.[1,3)答案：C解析：x>1表示开区间(1,+∞)，x≤3表示区间(-∞,3]，交集为(1,3]。A不包含3，B包含1，D不包含3且包含1，均错误。19、圆锥底面半径3，高4，体积是？A.12πB.24πC.36πD.48π答案：A解析：圆锥体积=1/3πr²h=1/3×π×9×4=12π。B、C、D选项遗漏1/3或计算错误，错误。20、抛物线y²=4x的焦点坐标是？A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)答案：A解析：抛物线标准式y²=2px，此处2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。B、C、D选项混淆p值或坐标位置，错误。第二部分：多项选择题（共10题，每题2分）21、下列哪些是偶函数？A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=cosxD.f(x)=sinxE.f(x)=|x|答案：ACE解析：偶函数满足f(-x)=f(x)。A中(-x)²=x²，C中cos(-x)=cosx，E中|-x|=|x|，均符合；B中(-x)³=-x³（奇函数），D中sin(-x)=-sinx（奇函数），错误。本题考查奇偶函数定义。22、下列哪些是等差数列？A.1,3,5,7B.2,4,8,16C.5,5,5,5D.1,2,3,5E.0,1,3,6答案：AC解析：等差数列公差恒定。A公差2，C公差0，符合；B公比2（等比数列），D公差1,1,2（不恒定），E公差1,2,3（不恒定），错误。本题考查等差数列判定。23、下列运算正确的是？A.√4=2B.√(-4)=-2C.2³=8D.3²=6E.(-2)²=4答案：ACE解析：√负数无实数解（B错），3²=9（D错）；A中√4=2，C中2³=8，E中(-2)²=4，均正确。本题考查基本运算规则。24、下列直线与y=2x平行的是？A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=-2x+1D.y=2x-3E.y=x+2答案：AD解析：平行直线斜率相等。A、D斜率为2，与y=2x斜率相同；B斜率3，C斜率-2，E斜率1，均不同，错误。本题考查直线平行条件。25、下列哪些是基本初等函数？A.y=sinxB.y=2x+1C.y=lnxD.y=e^xE.y=√x答案：ACDE解析：基本初等函数包括三角函数（A）、对数函数（C）、指数函数（D）、幂函数（E）；B是一次函数（初等函数但非基本），错误。本题考查基本初等函数分类。26、下列属于不可能事件的是？A.抛骰子得7点B.明天太阳从西边升起C.三角形内角和180°D.买彩票中奖E.实数平方非负答案：AB解析：骰子最大点数6（A不可能），太阳东升西落（B不可能）；C是必然事件，D是随机事件，E是必然事件，错误。本题考查事件类型判断。27、下列因式分解正确的是？A.x²-1=(x-1)(x+1)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-2x=x(x-2)D.x²+4=(x+2)²E.x³-x=x(x²-1)答案：ABC解析：D中(x+2)²=x²+4x+4≠x²+4（错误），E中x²-1可继续分解（未彻底）；A（平方差）、B（完全平方）、C（提公因式）正确。本题考查因式分解方法。28、下列属于几何体的是？A.正方形B.球体C.三角形D.圆柱体E.线段答案：BD解析：几何体是三维空间图形，B（球）、D（圆柱）符合；A（正方形）、C（三角形）、E（线段）是平面图形，错误。本题考查几何体定义。29、下列不等式解集为R的是？A.x²+1>0B.x²<0C.2x+3>0D.|x|≥0E.x²-2x+1≥0答案：ADE解析：A中x²≥0，加1恒>0；D中绝对值非负恒成立；E=(x-1)