数学广东中考试卷及答案

数学广东中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.实数-2的绝对值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.计算\(a^3\cdota^2\)的结果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)4.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根为（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)5.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.已知点\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{2}{x}\)的图象上，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定7.如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，\(\angleC=30^{\circ}\)，则\(\angleABD\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)8.不等式组\(\begin{cases}x-1>0\\2x<4\end{cases}\)的解集是（）A.\(x>1\)B.\(x<2\)C.\(1<x<2\)D.无解9.抛物线\(y=(x-1)^2+2\)的顶点坐标是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)10.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班\(50\)名学生进行了调查，有关数据如下表：|每周做家务的时间（小时）|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4||----|----|----|----|----|----|----|----|----||人数（人）|2|2|6|8|12|13|4|3|这组数据的中位数和众数分别是（）A.2.5，2.5B.2.5，3C.2，2.5D.3，2.5二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.0D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列运算正确的是（）A.\((a+b)^2=a^2+b^2\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a\cdota^2=a^3\)3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{2}x\)5.以下说法正确的是（）A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直平分C.正方形的对角线相等且互相垂直平分D.平行四边形的对角线互相平分6.数据1，2，3，4，5的（）A.平均数是3B.中位数是3C.众数是5D.方差是27.已知一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有两个相等的实数根，则（）A.\(\Delta=b^2-4ac=0\)B.\(b^2=4ac\)C.\(a+c=b\)D.\(x=-\frac{b}{2a}\)8.下列图形中，一定是中心对称图形的有（）A.线段B.平行四边形C.正三角形D.圆9.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象上，且\(x_1<x_2\)，\(y_1>y_2\)，则（）A.\(k<0\)B.\(b>0\)C.函数图象从左到右下降D.函数图象经过二、四象限10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，则下列结论正确的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\)C.\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的周长比为\(2:5\)D.\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积比为\(4:25\)三、判断题（每题2分，共20分）1.0是最小的有理数。（）2.同位角相等。（）3.二次函数\(y=ax^2\)（\(a\neq0\)）的图象一定经过原点。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)。（）6.半径相等的两个圆是等圆。（）7.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）8.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）9.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）10.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\geq1\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2023^0\)答案：先分别计算各项，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(2023^0=1\)，则原式\(=4-3+1=2\)。2.解方程：\(x^2-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，则\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。3.已知一个扇形的圆心角为\(120^{\circ}\)，半径为3，求该扇形的面积。答案：根据扇形面积公式\(S=\frac{n\pir^2}{360}\)（\(n\)是圆心角度数，\(r\)是半径），可得\(S=\frac{120\pi\times3^2}{360}=3\pi\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于点\(D\)，\(AD=1\)，求\(BC\)的长。答案：因为\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)为\(BC\)中点，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=1\)，在\(Rt\triangleABD\)中，\(BD=\sqrt{3}AD=\sqrt{3}\)，所以\(BC=2BD=2\sqrt{3}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数和反比例函数在实际生活中有哪些应用场景？请举例说明。答案：一次函数可用于计算打车费用（起步价加里程单价与里程的乘积）；反比例函数可用于计算工程问题中，工作时间与工作效率的关系（工作量一定时，效率越高时间越短）。2.讨论在几何证明中，如何寻找证明思路？答案：先分析已知条件，明确要证明的结论。从结论出发，思考需具备哪些条件，再结合已知条件，通过全等、相似、平行等定理建立联系，尝试不同的推理路径找到证明思路。3.举例说明统计数据在生活中的重要性。答案：比如商场统计不同商品销量，可了解顾客需求，调整进货策略；医院统计疾病发病数据，能提前做好防控准备，合理安排医疗资源。4.二次函数的图象和性质在解决实际问题中有哪些作用？答案：可用于求最值问题，如求面积最大、利润最高等。通过分析函数图象，能直观了解变量间关系，帮助我们建立模型，找到解决实际问题的最优方案。答案一、单项选择题1.B2.C3