耦合电感和理想变压器课件

耦合电感和理想变压器1

§11.1基本概念1、自感

按图中参考方向，其基本关系为：自感系数自感电压

右下图为一自感线圈L1，当输入端存在一个变化电流i1时，将会在线圈中产生变化磁通，如图所示：22、互感互感电压i1产生的磁通会穿过线圈L2，i2产生的磁通会穿过线圈L1，这就是所谓的互感现象。

当我们在线圈L1附近在放置一个线圈L2后，将有下述现象发生：i1在L2中产生的互感电压为当L2开路时，u2=uM。当i2≠0时，3互感线圈的同名端P152图11-6中，1和4为同名端，2和3为同名端，1和3为异名端。

在同一个圆柱支架按同样的旋转方向绕制的两个线圈L1、L2，线圈的两个头互为同名端，两个尾也互为同名端。一个线圈的头和另一线圈的尾为异名端。

当两互感线圈L1、L2的电流产生的磁场互相加强时，电流流入的两端称为同名端（当然，电流流出的那两端也是同名端）。电路中同名端的表示方法：用“●”或“*”同时标明。4同名端的测定P150图11-3中，电路中的方框内为一对互感线圈，欲测定其同名端。分别在1-1

端和2-2

端接上直流电压源和直流电压表。当K合上后瞬间，根据直流电压的偏转方向测定两线圈的同名端。VK合闸后瞬间直流电压表正方向偏转，则1、2为同名端；若反方向偏转，则1、2

为同名端。5互感线圈的同名端的瞬时电压极性

右图中，u1、u2的极性任何时候都是相同的。两互感线圈同名端的瞬时电压极性任何时刻都相同。同名端在电压极性分析中的应用P151图11-5中，开关断开瞬间，2端的电压极性判断。答案：开关断开瞬间，2端的电压极性为“”。●●6§11.2耦合电感的伏安关系1、伏安关系式的引出自感系数自感电压对于互感线圈：耦合电感的伏安关系式自感电压互感电压对于自感线圈：7

耦合电感的伏安特性的相量形式及等效电路伏安关系式画出等效电路

当图中同名端颠倒时，伏安特性变为：82、耦合系数全耦合:全耦合全耦合时的互感最大，其值为：每个线圈产生的磁通全部与另一线圈相交链，这种耦合称为全耦合。全耦合即没有漏磁通。耦合系数:

实际的互感与最大值的比值。耦合系数即反映耦合强弱的参数。无耦合紧耦合松耦合93、互感电路的分析电压方程的列写例：图示电路中，角频率为

，则电压相量

=_____,=_____。DA10例11-2P155图示电路中，已知L1=4H,L2=1H,k=0.701,R

=10

，

=10rad/s，Usm=26V。(1)求输入导纳和转移电压比；(2)求稳态输入电流。解：先作出电路的相量模型。根据相量模型，可得：消去U2I2，可得11例11-2（续）输入导纳为：再消去I1、U1、I2，可得转移电压比为：12例11-2（续）代人数据，输入导纳为：最后求输入电流转移电压比为：输入电流瞬时值表达式13例11-3两耦合电感的串联P156两耦合电感串联，求等效的总电感。+-+-解：顺接时（电流从同名端流入），受控源等效电路为：+-同理，反接（电流从异名端流入）时：14§11.3空心变压器电路分析1、原边(初级)等效电路：网孔方程：即得：原边等效电路反映阻抗反映电阻反映电抗说明：Z1f实际上是I2在初级产生的互感电压的视在阻抗152、付边(次级)等效电路：求戴维南等效电路付边等效电路付边回路反映阻抗说明：Z2f实际上是I2存在Us=0

时，I1在次级产生的互感电压的视在阻抗令次级开路：令Us=0，设次级流入电流I

2，求得次级电压：163、变换关系电流比电压比Z2f反映了次级电流在初级产生的互感电压形成的初级电流对次级的反作用。注意：I1由两部分组成，一是由激励电压源产生；二是由次级电流在初级的互感电压产生。根据戴维南等效电路，次级电流为：17例11-4

P161解(1)已知:（1）求稳态电流（2）若互感线圈为全耦合，再求稳态电流

(2)

互感为18例11-7次级短路时的初级等效阻抗

图示电路中,L1=10mH,L2=4mH,M=6mH,

=1000rad/s,则ZMN=______

。

(A)j10

(B)∞(C)j1

(D)j4

(E)0(F)j19

C原边等效电路初级等效电感19§11.4耦合电感的去耦等效电路1、去耦等效电路同名端同侧相连去耦等效电路同名端异侧相连去耦等效电路可列出两电路的伏安关系，证明两电路是等效电路，参见P165。实际上，根据对应端子的电感相等，可以直接验证电路的等效关系。202、应用举例例11-8输入阻抗的计算P116

步骤：先作出去耦等效电路，然后按照阻抗串并联的一般方法计算。例11-9自耦变压器的计算P116

步骤：先作出去耦等效电路，然后按照输入回路、输出回路列网孔电压方程求解。21补充例1求图示电路的输入阻抗ZAB。去耦等效电路22补充例2求图示电路的输入阻抗ZAB=_________。去耦等效电路j1

23补充例3求图示电路的等效电感LAB=________________

。去耦等效电路24补充例4图示正弦稳态电路中,已知uS=8sin10tV，L1=0.5H，L2=0.3H,M=0.1H。可求得AB端电压u=______________

。去耦等效电路9.6sin10tV25补充例5图示电路中,

M=5

，，。画去耦等效电路，求与两个电源输出的、P、Q以及cos

。去耦等效电路如下：解：电压源输出:电流源输出:26§11.5理想变压器电路分析1、理想变压器的伏安关系理想变压器是实际变压器的理想化模型：条件：(1)变压器无损耗；(2)耦合系数k=1（全耦合）无漏磁通；

(3)L1,L2和M无限大，但可推得：称为匝比，注有的书定义为理想变压器模型理想变压器的伏安关系式27说明变压器无损耗理想变压器吸收的功率为：u1i1+u2i2=0表明理想变压器不消耗能量，也不贮存能量，它是一种无记忆元件。耦合系数k=1，为全耦合电感量无穷大若令

i2=0(次级开路)，u1为有限值。而必有：L1=

28伏安关系式伏安关系式是在参考方向下得出的，参考方向不同，关系式就不同。伏安关系式还与同名端、n的标注方式有关。292、理想变压器的阻抗变换关系阻抗变换器称为折合阻抗。特点：不改变阻抗的性质，只改变大小，与同名端无关。变压器的三大作用：变换电压；变换电流；变换阻抗。30折合阻抗分析法原边等效电路付边等效电路付边阻抗折合到原边求付边的戴维南等效电路31**+–1:10u1i1i2+–u2+–usR2R1例11-11图示理想变压器，匝数比为1：10，已知us=10cos(10t)V，R1=1,R2=50

。求u2。32**+–1:10u1i1i2+–u2+–usR2R1+–u1i1+–usR1Req33