2025秋 南方新课堂·金牌学案 数学九年级下册（配北师大版）课件第三章 圆（第1课时）圆

第三章圆3.1

圆（第1课时）

圆1.平面上到

的距离等于

的所有点组成的图形叫做圆，其中，

为圆心，

为半径．2.圆弧是指

；半圆是指

；等圆是指

；等弧是指

.定点定长定点定长圆上任意两点间的部分圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧的每一条弧能够重合的两个圆在同圆或等圆中，能够互相重合的弧

点与圆的位置关系3.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d.点在圆外：点到圆心的距离大于半径→

；点在圆上：点到圆心的距离等于半径→

；点在圆内：点到圆心的距离小于半径→

.4.已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上的任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置关系为（）.A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.不能确定d>r答案：Cd=rd<r典例精析例已知⊙O的半径为6cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和⊙O的位置关系：（1）PO=7cm；（2）PO=12cm；（3）PO=14cm.解：（1）因为PO=7cm，A为线段OP的中点，所以OA=3.5cm＜6cm，所以点A在⊙O内.（2）因为PO=12cm，A为线段OP的中点，所以OA=6cm，等于⊙O的半径，所以点A在⊙O上.（3）因为PO=14cm，A为线段OP的中点，所以OA=7cm＞6cm，所以点A在⊙O外.基础性作业1．如图，设⊙O的半径为r，点A在圆内，OA

r；点B在圆上，OB

r；点C在圆外，OC

r.反之，在同一平面上，已知⊙O的半径为r和A，B，C三点：若OA＞r，则点A在圆

；若OB＜r，则点B在圆

；若OC=r，则点C在圆

.＜＝＞外内上2．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）.A．在⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O内D．不能确定答案：B3．已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上．4．如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，点P到圆心O的距离为4，则过点P的弦长的最小值是

.⊙O外⊙O内565．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置是（

）.A．在⊙A内 B．在⊙A上C．在⊙A外 D．不能确定6．如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD.若以C为圆心，分别以r1=2，r2=2.4，r3=3为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系．答案：A⊙C外，⊙C上，⊙C内.提升性作业7．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于点D，点O为AB的中点：（1）以点C为圆心，6为半径作⊙C，试判断点A，D，B与⊙C的位置关系；（2）⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？由勾股定理可求得AC=6=r，A在⊙C上；由等积法求得CD=4.8＜r，点D在⊙C内；BC=8＞r，点B在⊙C外.CO=5时，即当⊙C的半径为5时，点O在⊙C上.8．如图，点P的坐标为（4，0），⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，试求出点A，B，C，D的坐标.如题图，连接CP，由勾股定理可求得CO=3，A(-1，0)，B(9，0)，C(0，3)，D(0，-3).

拓展性作业10.如图,在边