第三章 圆（第4课时）圆周角和圆心角的关系_第1页
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文档简介

第三章圆3.4

圆周角和圆心角的关系3.4.1圆周角和圆心角的关系（第4课时）

圆周角的概念1.顶点在

，两边分别与圆

的角叫做圆周角．

圆周角与圆心角的关系2.同圆或等圆中，

所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆上还有另外一个交点同弧或等弧典例精析例1如图，A，B，C，D，E是⊙O上的五个点，则图中共有

个圆周角，分别是

．解：6；∠ACB，∠BCE，∠ACE，∠CBD，∠CED，∠BDE.例2如图，已知⊙O中的弦BC长等于半径，求CB所对的圆周角和圆心角的度数.

基础性作业1.如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则AB所对圆周角∠ACB的度数是（

）.A．40°B．45°C．50°D．80°答案：A2.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于().A．30°B．45°C．60°D．90°答案：B3.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=40°，点D是弧BAC上一点，连接CD.则∠D的度数是（

）.A．50°B．45°C．40°D．35°答案：A

答案：D

答案：B40°

30°70°45°或135°9.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x-30）°，这条弧所对的圆心角和圆周角的度数是

.140°和70°提升性作业10.如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°，请判断△ABC的形状，并说明理由.11.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且CD=BD.求证：AC∥OD.拓展性作业12.如图，点M是弧BC的中点，点A在⊙O上，AM交BC于点D.求证：BM2=AM·DM.证△ABM∽△BDM，可得BM2=AM·DM.13.如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，D是AC的中点，连接BD,OD分别交AC

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