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文档简介
第二十九章投影与视图29.2
三视图29.2三视图(3)(第5课时)
几何体的表面展开图1.圆柱的侧面展开图是
;圆锥的侧面展开图是
;棱柱的侧面展开图是
.2.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是().A.52 B.32 C.24 D.9矩形扇形平行四边形答案:C典例精析例1根据下面的三视图画出几何体的表面展开图,并求物体的表面积.
例2如图,每一平面图形都是由四个等边三角形组成的.(1)指出哪些可以折叠成多面体,画出折叠成的多面体的三视图;(2)如果各图中每个小三角形的边长都为1,那么对应的多面体的表面积是多少?
基础性作业1.如图所示是一个几何体的三视图,描述其结构特征,最准确的是(
).A.底面是正六边形的棱柱B.底面是六边形,侧面是等腰梯形的棱台C.上、下底面是正六边形,侧面是等腰梯形的棱台D.底面是正六边形,侧面是等腰三角形的棱锥答案:C2.如图所示是一圆锥的两个视图,这个圆锥的体积是().A.24πcm3 B.48πcm3C.75πcm3 D.192πcm3答案:B3.如图,水平放置的长方体的正面是边长为3和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于
.244.一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
5.根据几何体的三视图画出它的表面展开图.(1)如图:(2)如图:6.如图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?图形③④能围成棱柱,图形①②不能围成棱柱.7.某几何体的三视图及相关数据如图所示,则下列判断正确的是().A.a>c B.b>cC.4a2+b2=c2
D.a2+b2=c2答案:D提升性作业1.如图是一多面体的展开图,平面图形的旁边都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果面A在多面体的底部,哪一面会在上面?(2)如果面F在前面,面B在左面,哪一面会在上面?(3)如果面C在右面,面D在后面,哪一面会在上面?(1)F(2)C(3)A2.已知一个物体的三视图如图所示.请你根据图中标注的尺寸计算该物体的全面积.(用a,b表示)
拓展性作业1.某工厂加工一批茶叶罐.设计者给出了茶叶罐的三视图如图所示(单位:mm).请你按照视图确定制作一个茶叶罐所需铁皮的面积.31200πmm22.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;圆锥由三视图知,圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm.圆锥的底面积为πr2=π×22=4π(cm2).圆锥的侧面积为πlr=π×6×2=12π(cm2).圆锥的表面积为4π+12π=16
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