浙江省杭州市上绿城育华中学2025-2026学年10月月考七年级数学试卷（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页浙江省杭州市上绿城育华中学2025-2026学年10月月考七年级数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（

）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克2．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣13．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（

）

A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元4．下列各式的值等于5的是（

）A． B． C． D．5．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是()A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（

）A．0 B．2 C． D．2或7．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，，若，则的值（

）A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不能确定8．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1米的木棍，第5天截取后，截取木棍的总长度是（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为（

）A．6 B．5 C．4 D．310．四个互不相等的正整数，，，满足．则的最大值是（

）A．37 B．38 C．39 D．40二、填空题11．的倒数是．12．用四舍五入法把精确到百分位，所得到的近似数是．13．若，则．14．如图是一个运算程序，若输入x的值为，则输出y的值为．15．某同学把错抄为，若正确答案是，错抄后的答案为，则．16．古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,……，第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2……由此推算a100-a99=；a100=.三、解答题17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．，，－3，，－(－4)18．小明与小红两位同学计算的过程如下：小明：原式（第一步）（第二步）（第三步）小红：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）(1)小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；(2)写出正确的解答过程．19．计算题(1)(2)(3)(4)20．请根据图示的对话，解答下列问题.我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是．我告诉你，的相反数是3，的绝对值是7，与的和是.(1)求，的值；(2)求的值．21．规定：，．求：(1)的值(2)的值．22．国庆节期间，杭州市一辆出租车沿文一路东西方向道路上行驶营运，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，该出租车10月1日上午从车站出发以后行驶的路程如表（单位：km）：序号1234567路程(1)该车最后是否回到了车站？为什么？(2)该车离开出发点最远是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，每升油价8.5元，则从车站出发到收工时油费花费多少元？23．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．(1)通过计算判断数对是不是“共生有理数对”；(2)若是“共生有理数对”，则“共生有理数对”；（填“是”或“不是”）(3)如果是“共生有理数对”，且，求的值．24．已知、在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点5个单位长度，点、是数轴上两个动点：(1)点所对应的数为______；(2)点到、的距离之和是7个单位长度时，点所对应的数是______；(3)如果、分别从点、出发，均沿数轴向左运动，点每秒走2个单位长度，先出发4秒钟，点每秒走3个单位长度，当、两点相距2个单位长度时，点、对应的数各是多少？《浙江省杭州市上绿城育华中学2025-2026学年10月月考七年级数学试卷》参考答案题号12345678910答案BCBBAAADCB1．B【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．【详解】解：∵，故选：B．2．C【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-2.5.【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-＜-2．故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.3．B【分析】根据有理数的加减进行计算，最后根据结果的正负，即可求解．【详解】解：依题意，即支出3元，故选：B．【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．4．B【分析】本题考查了绝对值，有理数加法，根据绝对值的意义逐项计算并判断即可．【详解】解：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意．故选：B．5．A【分析】将各个选项中的运算符号代入题干中的式子，计算相应的结果，然后观察即可．【详解】解：A.（﹣2）+（﹣3）=﹣5；B.（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；C.（﹣2）×（﹣3）=6；D.（﹣2）÷（﹣3）=，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号故选A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．A【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【详解】解：根据题意知a＝1，b＝−1，c＝0，则a＋b−c＝1−1＋0＝0，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．7．A【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，熟练掌握绝对值的意义和相反数的定义是解题的关键．根据得到原点在b、d的中间位置，进而判断出a、c、d的符号，且，即可得解．【详解】解：∵，∴b、d互为相反数，原点在b、d的中间位置，如图，∴，，，，∴，∴；故选：A．8．D【分析】本题考查有理数乘方的应用．每天截取剩余木棍的一半，总截取长度可用总长度减去剩余长度求得．【详解】解：原木棍长1米，每天截取后剩余长度为前一天的．第5天截取后剩余长度为：（米），总截取长度为原长减去剩余长度：（米）故第5天截取后总长度为米，故选：D．9．C【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，线段中点的定义，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的求法，以及将线段平均分成两段的点是线段的中点．根据图形可得线段的中点在直尺处，再求出直尺中一厘米代表的单位长度，即可解答．【详解】解：∵点A，B分别在直尺的，处，，∴线段的中点在直尺处，∵点A对应，直尺的0刻度位置对应，∴直尺中一厘米是数轴上个单位长度，∴点A与中点的距离为个单位长度，∵，∴线段中点对应的数为4．故选：C．10．B【分析】本题考查了求代数式的值．根据题意判断出正整数，，，的值可能为1或3或5或7，再根据的值最大，分别求得正整数，，，的值，代入求解即可．【详解】解：∵四个互不相等的正整数，，，，∴，，，也是四个互不相等的整数，∵，∴或或或的值可能为或或1或3，∴正整数，，，的值可能为1或3或5或7，∵的值最大，∴，，，，∴的最大值是，故选：B．11．【分析】本题考查了倒数计算，熟练掌握定义是解题的关键．根据解答即可．【详解】解：由，得的倒数是，故答案为：．12．【分析】本题考查了求一个数的近似数，熟练掌握四舍五入法是解题的关键．根据四舍五入法，将精确到百分位即可得出答案．【详解】解：用四舍五入法把精确到百分位，所得到的近似数是故答案为：．13．【分析】先根据求出x、y的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，故答案为．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和代入求值，求出，是解题的关键．14．【分析】依据运算程序按循序进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了运算程序与有理数的计算，解决本题的关键是将理解运算程序的计算要求．15．【分析】根据题意表示出x与y，代入x-y中，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：7×(θ−3)=7×θ−21=x，7×θ−3=y，则x−y=(7×θ−21)−(7×θ−3)=7×θ−21−7×θ+3=−18.故答案为−18.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.16．100；5050【分析】两数相减等于前面数的下标，如：an-an-1=n．利用（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=an-a1，求a100．【详解】a2-a1=3-1=2；a3-a2=6-3=3；a4-a3=10-6=4；…；an-an-1=n．所以a100-a99=100．∵（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=2+3+4+…+n=-1=∴a100==5050．故答案为100，5050．【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17．见解析，-3＜＜0＜＜－(－4)．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示，，由图可知，-3＜＜0＜＜－(－4)．故答案为见解析，-3＜＜0＜＜－(－4)．【点睛】本题考查数轴，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．18．(1)小明：一，小红：二(2)见详解【分析】本题考查有理数的乘除法，有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算是解题的关键．（1）小明的第一步计算和出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误；（2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：小明第一步计算和出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误；故答案为：一，二．（2）解：．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）先算绝对值，再算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可求解．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．20．(1)(2)33或5【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，绝对值，有理数的加减，对于（1），根据相反数和绝对值的定义解答；对于（2），分两种情况求出c，再求出代数式的值即可．【详解】（1）解：因为a的相反数是3，b的绝对值是7，所以；（2）解：因为c与b的和是，且，当时，，解得，则；当时，，解得，则．所以的值是33或5．21．(1)(2)【分析】本题考查了新定义运算、求代数式的值，理解新定义是解题的关键．（1）根据新定义计算即可；（2）根据新定义计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：，，∴．22．(1)是，理由见解析(2)14千米(3)88.4元【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加减法的应用，有理数混合运算的应用，对于（1），将各数相加，根据有理数的加减法计算，再根据结果判断即可；对于（2），分别算出每一次运营结束离出发点的距离，再比较得出答案；对于（3），先求出共行驶的公里数，再分别乘以每千米耗油，及每升油价.【详解】（1）解：是，理由如下：，所以该车最后回到了车站；（2）第1次运营结束离出发点5千米；第2次运营结束离出发点千米；第3次运营结束离出发点千米；第4次运营结束离出发点千米；第5次运营结束离出发点千米；第6次运营结束离出发点千米；第7次运营结束离出发点千米；可知每一次都在出发点东，最后回到了出发点，离出发点最远的是14千米；（3）解：，则（元），所以从车站出发到收工时油费花费88.4元.23．(1)不是；(2)是；(3)．【分析】本题主要考查新定义、有理数的混合运算、代数式求值、整式的加减运算等知识点，理解“共生有理数对”的定义是解题关键．（1）根据“共生有理数对”的定义判断即可；（2）根据“共生有理数对”的定义可求出，从而通过计算可证，即得出是“共生有理数对”；（3）根据“共生有理数对”的定义可求出，即可求出，然后代入计算即可．【详解】（1）解：∵，∴，∴数对不是“共生有理数对”；（2）解：∵是“共生有理数对”，∴，∴，∴是“共生有理数对”．故答案为：是．（3）解：∵是“共生有理数对”，∴，∵，∴，∴．24．(1)(2)或(3)点P、Q对应的数各是和或和【分析】本题考查了用数轴上点表示有理数，数轴上两点间的距离，数轴上动点问题，绝对值方程，运用方程思想和