第一章第3讲不等关系与不等式性质 2026年高考数学一轮总复习（人教A版）（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页第一章第3讲不等关系与不等式性质2026年高考数学一轮总复习（人教A版）一、填空题1．两个实数比较大小的方法（1）作差法（2）作商法2．不等式的性质（1）对称性：；（2）传递性：，；（3）同向可加性：；，（4）可乘性：，；，；，；（5）可乘方性：；（6）可开方性：二、判断题3．两个实数，之间，有且只有，，三种关系中的一种．()4．若，则.()5．同向不等式具有可加和可乘性．()6．若，则.()三、单选题7．已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．8．已知，则的取值范围为（

）A． B． C． D．四、填空题9．若，则与的大小关系为．10．已知实数x、y满足，则的取值范围是．11．已知，比较大小：．五、单选题12．若实数，，满足，，，则（

）A． B． C． D．六、多选题13．（多选）下列不等式正确的是（）A．（）B．（）C．D．若，则七、单选题14．已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是（

）A．x＞y B．x＝yC．x＜y D．x，y的关系随c而定八、多选题15．已知，则下列不等关系中正确的是（

）A． B． C． D．16．已知a，b，c满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是（

）A．ac（a-c）>0 B．c（b-a）<0 C． D．九、单选题17．设为实数，且，则“”是“的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件十、多选题18．函数，下列不等式中正确的是（

）A． B．C． D．19．已知，，则（

）A．的取值范围为 B．的取值范围为C．ab的取值范围为 D．的取值范围为十一、填空题20．已知角满足，，则的取值范围是．21．已知，，则的范围为.参考答案题号781213141516171819答案DCAADCCDBCDBABDAC1．；；；；；【分析】略【详解】略2．>>>>>>【分析】略【详解】略3．正确【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，利用两点的位置关系，可以判断正误.【详解】由于数轴上的点与实数一一对应，所以两个实数，在数轴上分别对应的点为，.当点在点的左边时，，当点在点的右边时，，当点与点的重合时，.故答案为：正确4．错误【分析】根据不等式性质，用特殊值法判断即可.【详解】令，则，但，此时不成立.故答案为：错误.5．错误【分析】根据不等式的性质判断即可.【详解】同向不等式具有可加性，同向同正的不等式具有可乘性，所以原命题错误.故答案为：错误.6．错误【分析】根据与的大小关系，分析出使成立的三种情况，即可做出判断.【详解】若，则有或或三种情况，所以错误.故答案为：错误7．D【解析】当时，A,B,C均不成立，即可得到答案；【详解】对A，当时，不等式无意义，故A错误；对B，当时，，故B错误；对C，当时，，故C错误；对D，当时，成立，故D正确；故选：D.8．C【分析】由不等式的性质求解【详解】，故，，得故选：C9．【分析】求出的最大值，与比较即可．【详解】因为，当时，；当时，，当且仅当时取等号；综上：．故答案为：．10．【分析】根据不等式的性质求解．【详解】因为，所以，又，，所以，所以．故答案为：．11．【分析】应用作差法比较大小即可.【详解】我们有.而，故，所以.故答案为：.12．A【分析】根据作商法比较大小，即可得出结果.【详解】因为实数，，满足，，，所以，∴；又，∴；∴．故选：A．【点睛】本题主要考查作商法比较大小，属于基础题型.13．AD【分析】作差法比较大小.【详解】A选项，，故（），A正确；B选项，，因为，的正负不确定，所以与的大小不确定，B错误；C选项，，当且仅当时，等号成立，故，C错误；D选项，，因为，所以，∴，故D正确.故选：AD14．C【分析】应用作商法比较的大小关系即可.【详解】由题设，易知x，y＞0，又，∴x＜y.故选：C.15．CD【分析】由条件可得，，，举反例判断AB，结合不等式性质判断D，结合基本不等式判断C.【详解】因为，所以，，，所以，，，取，则，，A错误；取，则，，B错误；，，D正确，由基本不等式可得，C正确，故选：CD.16．BCD【分析】利用不等式的基本性质求解.【详解】解：因为a，b，c满足c<a<b，且ac<0，所以，所以ac（a-c）<0，c（b-a）<0，，，故选：BCD17．B【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】解：由不能推出，如，，，，满足，但是，故充分性不成立；当时，又，可得，即，故必要性成立；所以“”是“的必要不充分条件.故选：B.18．ABD【分析】由不等式性质可判断A、B；利用特值法可判断C；利用指数函数的单调性可判断D.【详解】因为，，所以，得，故A正确；因为，，所以，故B正确；若，，故C不正确，因为，所以，故D正确.故选：ABD.19．AC【分析】根据不等式的性质依次讨论各选项即可得答案;【详解】解：因为，，所以，，，所以，的取值范围为，的取值范围为，故A选项正确，B选项错误；因为，，所以，，，，所以，ab的取值范围为，的取值范围为故C选项正确，D选项错误.故选：AC20．【详解】结合题意可知：，且：，利用不等式的性质可知：的取值范围是.点睛：利用不等式性质求某些代数式的取值范围时