人教版五年级下册期中测试数学试卷（含解析）2024-2025学年浙江省杭州市建德市

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2024-2025学年浙江省杭州市建德市人教版五年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在括号里填上合适的数。3240立方厘米＝()升

13秒＝()分2．在括号里填上合适的单位。一个足球的体积大约是5300()。

一个人一天大约喝水1.5()。3．在直线上填上合适的分数。4．里面有()个，再加上()个这样的单位就是最小的质数。5．把一条长5米的彩带平均分成4段，每段长（

）米，每段彩带的长度是全长的。6．a是一个自然数（a＞0），它最大的因数是()，最小的倍数是()。7．用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由()个同样的小正方体组成，最多由()个同样的小正方体组成。8．一根长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是，表面积是。9．奇数＋奇数＝()，偶数×3＝()（填“奇数”或“偶数”）。10．如图所示的展开图围成一个正方体后，“强”字所在面相对的面上的字是()，“必”字所在面相对的面上的字是()。11．54是一个四位数，它既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是()，最大是()。12．把两个完全一样的长方体拼在一起，它们可以拼成一个棱长为10cm的大正方体，那么这个大正方体的体积为()cm3，还是这两个长方体，拼在一起，要使拼成的立体图形表面积最小，那么这个立体图形的表面积为()cm2。二、选择题13．下图中阴影部分不能用表示的是（

）。A． B． C． D．14．下面的成语中所含的数字都是质数的是（

）。A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳15．用同样的小正方体摆成的图形，从正面看到，从上面看到，从右面看到（

）。A． B． C． D．16．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（

）。A．4＝2＋2 B．10＝1＋9 C．20＝5＋15 D．21＝2＋1917．从一个体积是24立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（

）。A．比原来小 B．和原来同样大 C．比原来大 D．无法判断18．下面各图中，沿线可以折成一个无盖的正方体盒子的是（

）。A． B． C． D．19．如果（m、n均是不为0的自然数）是假分数，那么（

）。A．m＞n B．m≥n C．m≤n D．m＜n20．轩轩在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（

）。A．都是用长×宽×高 B．都是用长＋宽＋高C．都是用边长×边长 D．都是数出相应测量单位的个数三、计算题21．直接写出得数。4×15＝

＋＝

－＝

1－＝4÷9＝

23÷24＝

48÷6＝

12÷5＝22．求长方体的表面积和体积。23．下图是由4个棱长5厘米的正方体组成，求它的表面积和体积。四、填空题24．根据图示推算。图中大圆球的体积是()，小圆球的体积是()。说说你的思考过程：。五、作图题25．如图，长方形的面积是3平方分米，请用阴影表示出平方分米。26．如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。六、解答题27．2024年巴黎奥运会，中国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总奖牌数91枚。其中在射击项目上共获得5枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌。（1）中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的几分之几？（2）中国队射击项目获得奖牌数占中国队奖牌总数的几分之几？28．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽分别是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？29．一种盒装纸巾，长22厘米、宽16厘米、高10厘米。用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图所示），若接头处忽略不计，至少需要多少厘米的胶带？30．一个无盖的长方体玻璃水槽，设计图纸如下。（1）制作这个水槽至少需要玻璃多少平方分米？（2）如果在这个水槽里倒入20升水，水会溢出来吗？为什么？31．一个长方体的水池，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个小长方体铁块。铁块底面是边长10厘米的正方形，高是24厘米。现在往水池里面注水，水管以每分钟4.2立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？《2024-2025学年浙江省杭州市建德市人教版五年级下册期中测试数学试卷》参考答案题号1314151617181920答案AACABBCD1．3.24【分析】1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1分＝60秒。单位换算时，高级单位换算成低级单位，要乘进率，低级单位换算成高级单位，要除以进率；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；据此解答。【详解】根据分析可知：因为3240÷1000＝3.24，所以3240立方厘米＝3.24升；因为13÷60＝，所以13秒＝分；所以3240立方厘米＝3.24升，13秒＝分。2．立方厘米/cm3升/L【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，立方厘米常用于计量较小的物体，如弹珠、橡皮擦等的体积；立方分米通常描述一些稍大一点的物体，如小盆栽、小水桶等的体积；立方米常用于计量较大的物体或空间，如房屋的空间大小、集装箱的体积等。常用的容积单位有升和毫升等，升一般用于计量较大容器的容积，比如油桶、大水壶；毫升常用于计量较小容器的容积，或者少量液体的体积，如口服液、小瓶药水。【详解】足球的体积属于“较小但不算极小”的物体，1立方厘米大概是手指头尖的大小，5300个手指头尖的体积和足球大小接近，所以用立方厘米。1升大概是1个粉笔盒的容积，1.5个粉笔盒的水量符合人一天的饮水量，所以用升。3．见详解【分析】观察直线可知，0到1之间被平均分成了8小格，第一个括号在0到1之间的第6小格处，根据分数的意义，把0到1之间看作单位“1”，平均分成8份，取其中6份，即用分数表示，约分后得。1到2之间也是被平均分成了8小格，第二个括号在位于1右侧第5小格，用分数表示。【详解】第一空：把0到1之间平均分成8小格，取其中6小格，用分数表示，即。第二空：位于1右侧第5小格，第5小格用表示，整体用表示。4．57【分析】的分数单位是，分子是5，就有5个，最小的质数是2，2－＝，需要再添上7个这个样的分数单位。【详解】里面有（5）个，再加上（7）个这样的单位就是最小的质数。【点睛】考查了分数单位和质数，学生要掌握。5．；【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，根据“总长度÷段数＝每段长度”即可计算每段的具体长度；将全长看作单位“1”，平均分成4段，根据分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数），用单位“1”除以4，即可求出每段是全长的几分之几；据此解答。【详解】5÷4＝（米）1÷4＝把一条长5米的彩带平均分成4段，每段长米，每段彩带的长度是全长的。6．aa【分析】因数的定义：整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，b就是a的因数。一个自然数的因数中，最大的就是它本身。倍数的定义：一个整数（0除外）能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个自然数的倍数中，最小的就是它本身。a是一个自然数（a＞0），所以它最大的因数是a，最小的倍数是a。【详解】假设a＝6，它的因数有1、2、3、6，最大因数是6；它的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。a是一个自然数（a＞0），所以它最大的因数是a，最小的倍数是a。7．57【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，上层最多摆了3个小正方体。据此解答。【详解】从上面看的图形有4个小正方体的位置（底层布局：前排3个，后排左侧1个）。从右面看的图形有2层，说明几何体有两层，且上层小正方体在前排。要使小正方体数量最少，上层只需在前排的1个位置放1个小正方体。底层有4个，上层有1个，总共4＋1＝5（个）；要使小正方体数量最多，在满足从上面和右面看到的图形的条件下，尽可能多地摆放小正方体。从上面看底层有4个小正方体，从右面看有两层，上层最多可以在前排的三个位置上各放1个小正方体，即上层最多有3个小正方体，总共4＋3＝7（个）。所以这个几何体至少由5个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由5个同样的小正方体组成，最多由7个同样的小正方体组成。8．8384【分析】根据题意，用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，也就是这个正方体的棱长总和是96厘米，用棱长总和除以12就是它的棱长，根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（）（）【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．偶数偶数【分析】奇数＋奇数＝偶数；偶数×奇数＝偶数；据此解答。【详解】奇数＋奇数＝偶数，如：1＋3＝4是偶数；偶数×奇数＝偶数，如2×3＝6是偶数；则偶数×3＝偶数。10．有我【分析】解决正方体展开图相对面的问题，需依据“相对面不相邻，且遵循“隔一相对”或“Z字两端相对”的规律。我们需要观察展开图的结构，分析每个字所在面的相邻关系，从而推导其相对面。【详解】在该正方体展开图中，根据“隔一相对”和“Z字两端相对”的规律：“强”字的面与“有”字的面，符合“隔一相对”的规律，因此二者相对；“必”字的面与“我”字的面，符合“Z字两端相对”的规律，因此二者相对。11．50405940【分析】同时是2和5的倍数，个位必为0，四位数为“5□40”；是3的倍数，各位和能被3整除，即5＋□＋4＋0＝9＋□能被3整除；百位最小取0，9＋0＝9能被3整除，得最小数5040；百位最大取9，9＋9＝18能被3整除，得最大数5940。【详解】个位必为0，此时四位数为“5□40”；5＋□＋4＋0＝9＋□百位取0，9＋0＝9，能被3整除，最小数是5040；百位取9，9＋9＝18，能被3整除，最大数是5940。这个四位数最小是5040，最大是5940。12．1000600【分析】分析题目，根据“两个完全一样的长方体拼在一起，可以拼成一个棱长为10cm的大正方体”可知：长方体的长、宽都是10cm，高是（10÷2）cm；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积；两个长方体拼成一个正方体，会减少2个面，要使拼成的立体图形表面积最小，则减少的2个面要最大，即减少2个10×10的面，先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出1个长方体的表面积，再乘2即可得到2个长方体的表面积之和，最后用2个长方体的表面积减去减少的2个面的面积即可。【详解】10×10×10＝1000（cm3）10÷2＝5（cm）（10×10＋10×5＋10×5）×2×2－10×10×2＝（100＋50＋50）×2×2－10×10×2＝200×2×2－10×10×2＝800－200＝600（cm2）那么这个大正方体的体积为1000cm3，还是这两个长方体，拼在一起，要使拼成的立体图形表面积最小，那么这个立体图形的表面积为600cm2。13．A【分析】根据分数的意义，把一个整体看作单位“1”，将它平均分成4份，每份用分数表示就是，据此逐项判断。【详解】A．图形中的阴影部分相当于，将大圆看作单位“1”，将它平均分成4份，每份是，而涂色部分大于，符合题意；B．将平行四边形看作单位“1”，将它平均分成4份，涂色部分是其中的一份，所以，涂色部分能用表示，不符合题意；C．将8个圆看作一个整体单位“1”，将它平均分成4份，涂色部分是2个圆也就是4份其中的一份，所以，涂色部分能用表示，不符合题意；D．将大圆内的四个三角形看作单位“1”，将它平均分成4份，涂色部分是其中的一份，所以，涂色部分能用表示，不符合题意；故答案为：A14．A【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。判断每个成语中数字是否为质数。【详解】A．“三心二意”中，2除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除；3除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除，2和3都是质数。B．“五湖四海”中，5是质数，除了1和5本身外，不能被其他自然数整除；但4不是质数，因为4÷2＝2，4除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。C．“九牛一毛”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；1既不是质数也不是合数。D．“十拿九稳”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；10也不是质数，10÷2＝5，10除了能被1和它本身整除外，还能被2和5整除。所以这些成语中所含的数字都是质数的是：三心二意。故答案为：A15．C【分析】从正面看到三个横向排列的正方形，说明从正面看有1层、3列的小正方体。从上面看到的图形是前排有3个小正方体，后排有1个小正方体。从右面观察时，由于整个图形只有1层，所以会看到2个小正方体，是2个横向排列的小正方体。【详解】从右面观察时，会看到2个小正方体，是2个横向排列的小正方体。所以从右面看到。故答案为：C16．A【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此逐项进行分析解答即可。【详解】A．在4＝2＋2中，4是偶数，两个加数都是质数，符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；B．在10＝1＋9中，10是大于4的偶数，1和9都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；C．在20＝5＋15中，20是大于4的偶数，但5和15都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；D．在21＝2＋19中，21不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；所以符合这个猜想的算式是4＝2＋2。故答案为：A17．B【分析】长方体挖掉一小块时，表面积的变化取决于“挖掉部分露出的面”与“原来面”的数量关系：若挖掉的小块是从长方体的顶点处挖去（如图所示），挖掉后会减少3个面，但同时会露出3个面。【详解】从顶点处挖掉小块后，减少的面和新增的面数量相等、面积相同，因此长方体的表面积和原来同样大。故答案为：B18．B【分析】根据正方体特征，结合正方体11种展开图进行分析。【详解】A．，再加1个小正方形也不能组成11种展开图中的一种，无法折成一个无盖的正方体盒子。B．，再加1个小正方形，可以组成1－4－1型正方体展开图，可以折成一个无盖的正方体盒子。C．，再加1个小正方形也不能组成11种展开图中的一种，无法折成一个无盖的正方体盒子。D．，再加1个小正方形也不能组成11种展开图中的一种，无法折成一个无盖的正方体盒子。故答案为：B【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。19．C【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此判断。【详解】如果（m、n均是不为0的自然数）是假分数，根据“假分数的分子要大于或等于分母”，所以m≤n。故答案为：C20．D【分析】测量长度时，以一定长度（如1cm）为单位，数出有多少个这样的长度单位，就能得到线段的长度；测量面积时，以一定面积（如1cm2）为单位，数出有多少个这样的面积单位，就能得到图形的面积；测量体积时，以一定体积（如1cm3）为单位，数出有多少个这样的体积单位，就能得到物体的体积；因此测量长度、面积和体积时，相同点是都需要数出相应测量单位的个数。【详解】A．“长×宽×高”是长方体体积的计算公式，长度测量是对线段的度量，面积测量平面图形的大小（例如长方形面积＝长×宽），所以长度和面积测量不是用“长×宽×高”，该选项错误。B．“长＋宽＋高”是长方体长、宽、高的和，和长度、面积、体积的测量方法无关，该选项错误。C．“边长×边长”是正方形面积的计算公式，长度测量不是用“边长×边长”，体积也不是，该选项错误。D．从图中可以看出：测量长度时，是数出1cm长的小线段的个数（有3个小线段就是3cm）；测量面积时，是数出1cm2小正方形的个数（有9个小正方形就是9cm2）；测量体积时，是数出1cm3小正方体的个数（有27个小正方体就是27cm3）。所以测量长度、面积和体积时，相同的是都是数出相应测量单位的个数，该选项正确。故答案为：D21．60；1；；；；8；【解析】略22．28；10【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；据此计算。【详解】（2×2＋2×2.5＋2×2.5）×2＝（4＋5＋5）×2＝14×2＝28（）2×2×2.5＝4×2.5＝10（）所以长方形的表面积是28，体积是1023．450平方厘米；500立方厘米【分析】（1）每个小正方体有6个面，这个图形一共由4个小正方体组成，用6×4算出一共有多少个面，再观察可知，有3个拼接处，每个拼接处有2个面拼接在了一起，所以从面的总数量里减去3×2个面，即为这个组合体表面的面的数量，每个面是边长为5厘米的正方形，用5×5算出一个面的面积，再乘这个组合体表面的面的数量，即为它的表面积。（2）先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出一个小正方体的体积，再乘4即可得出这个组合体的体积。【详解】6×4－3×2＝24－6＝18（个）5×5×18＝25×18＝450（平方厘米）5×5×5×4＝25×5×4＝125×4＝500（立方厘米）24．12立方厘米/12cm36立方厘米/6cm342毫升和24毫升相差的是3个小圆球的体积，所以用（42－24）÷3即可求出每个小圆球的体积；再根据一个大圆球的体积＋2个小圆球的体积＝24毫升可得，用24毫升减去2个小圆球的体积，即可得到一个大圆球的体积。【分析】观察图可知，由于1毫升＝1立方厘米，42毫升和24毫升相差的是3个小圆球的体积，所以用（42－24）÷3即可求出每个小圆球的体积；再根据一个大圆球的体积＋2个小圆球的体积＝24毫升可得，用24毫升减去2个小圆球的体积，即可得到一个大圆球的体积。【详解】42毫升＝42立方厘米24毫升＝24立方厘米（42－24）÷3＝18÷3＝6（立方厘米）24－6×2＝24－12＝12（立方厘米）图中大圆球的体积是12立方厘米，小圆球的体积是6立方厘米。思考过程：42毫升和24毫升相差的是3个小圆球的体积，所以用（42－24）÷3即可求出每个小圆球的体积；再根据一个大圆球的体积＋2个小圆球的体积＝24毫升可得，用24毫升减去2个小圆球的体积，即可得到一个大圆球的体积。25．见详解【分析】根据分数的意义可知，把长方形的面积3平方分米看作单位“1”，平均分成4份，每份表示平方分米，据此画图。【详解】长方形的面积是3平方分米，阴影部分表示出平方分米，如图：26．见详解【分析】根据物体从上面看到的形状以及对应位置所用的小正方体可知，物体原来的形状有3行3列：第一行：从左往右第一列1个小正方体；第二行：从左往右第一列3个小正方体，第二列1个小正方体，第三列1个小正方体；第三行：从左往右第三列有两个正方体；原来的形状如下图所示：据此分析。【详解】根据分析可知：从正面看，从左往右依次可以看到的是3个面、1个面、2个面；从左面看，从左往右依次可以看到的是2个面、3个面、1个面；如下图所示：27．（1）（2）【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用中国队射击项目获得金牌数除以中国队金牌总数即可；（2）用5＋2＋3算出中国队射击项目获得奖牌数，再接着除以中国队奖牌总数即可得解。【详解】（1）5÷40＝答：中国队射击项目获得金牌数占中国队金牌总数的。（2）（5＋2＋3）÷91＝10÷91＝答